【班海】2022-2023春季人教新版 六下 第四单元 1.3解比例【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海】2022-2023春季人教新版 六下 第四单元 1.3解比例【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-08 14:18:58 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
解比例
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目 录
01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
解比例的意义和解形如a∶b=c∶d 形式的比例
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高
度的比是1∶10。这座模型高多少米？
自学提示：
1.什么是解比例？解比例的依据是什么？
2.想一想1∶10的含义，与同桌交流。
3.根据题意列出比例，并试着解比例。
探索新知
1.求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的依据：比例的基本性质。
x∶320＝1∶10
解：设这座模型的高度是x m。
10x＝320×1
x＝
320×1
10
x＝32
答:这座模型高32m。
方法提示：
1.先写“解”字。
2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
3.解方程。
探索新知
探究点 2
解形如 = 的比例
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想提醒
大家的在组内交流。
2.4x＝1.5×6
解：
x＝
x＝（ ）
3.75
( )×( )
( )
1.5
6
2.4
提示：
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
典题精讲
1.解比例。
（1）
0.4∶x＝1.2∶2
x∶10＝ ∶
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
1
4
3
x
＝
12
2.4
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
（3）
典题精讲
2．育新小区1号楼的实际高度为35 m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
解：设模型的高度是x cm。
35 m＝3500 cm
500 ∶1＝3500 ∶x
x ＝7
答：模型的高度是7厘米。
典题精讲
3．李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（1）6×足球的单价＝8×篮球的单价
足球的单价
篮球的单价
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
(2)解：设篮球的单价是x元。
答：篮球的单价是30元
（3）略
典题精讲
4．餐馆给餐具消毒，要用100 ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:100，应加入水多少毫升？
解：设应加入水x mL。
100 ∶x＝1 ∶150
x ＝15000
答：应加水15000毫升。
易错提醒
下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12:x＝2:1.8
解：1.8x＝12×2
x＝
x＝
不对 x＝10.8
辨析：解比例时，错将比例的外向与内向相乘了。
学以致用
03
小试牛刀
1．填空。
(1)根据比例的基本性质，求出比例中的未知项的过程叫做( )。
(2)解比例 : ＝x: 时，第一步 x＝ × 是根据( )。
(3)若4:a＝ : ，则a＝( )。
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是( )。
(5)大、小齿轮的齿数之比是7:4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有( )个齿。
解比例
6.4
比例的基本性质
32
小试牛刀
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果13:15＝x:9，那么( )。
A．x＝15 B．x＝115 C．x＝35 D．x＝1135
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
A．5 B．15 C．1 D．14
(3)如果a:4＝2:7，那么a＝( )。
A．56 B．5.6 C．87 D．以上都不对
A
B
C
小试牛刀
18:x＝ :5 x: ＝ :
x:8＝12:32 x:10＝ :
x＝300
x＝
x＝3
x＝7.5
3．解比例。
小试牛刀
4．根据条件列出比例，并解比例。
(1) 和 的比等于 和x的比。
(2) 比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是2.4和0.9。
: ＝ : x x＝
2.4:0.72＝x:0.9 x ＝ 3(所写比例不唯一)
小试牛刀
5．解决问题。
(1) 工人师傅按1∶50的比加工制作了一个吊车模型，吊车模型吊臂的长是17 cm，它的实际长度是多少米？
解：设它的实际长度是x cm。
1:50＝17:x x＝850
850 cm＝8.5 m
答：它的实际长度是8.5米。
小试牛刀
(2) 班主任周老师买了12个笔记本和8支钢笔，买这两种商品所花的钱数相等。
① 笔记本和钢笔的单价的比是多少？
② 钢笔的单价是8.5元，笔记本的单价是多少元？
8:12＝2:3
答：笔记本和钢笔的单价的比是2:3。
解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3 x＝5
答：笔记本的单价是5 元
课堂小结
04
归纳总结：
1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把
比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通
过解方程求出未知项的值。
3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改
写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。
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解比例
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（任务-发布任务-选择章节）
目 录
01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
解比例的意义和解形如a∶b=c∶d 形式的比例
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高
度的比是1∶10。这座模型高多少米？
自学提示：
1.什么是解比例？解比例的依据是什么？
2.想一想1∶10的含义，与同桌交流。
3.根据题意列出比例，并试着解比例。
探索新知
1.求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的依据：比例的基本性质。
x∶320＝1∶10
解：设这座模型的高度是x m。
10x＝320×1
x＝
320×1
10
x＝32
答:这座模型高32m。
方法提示：
1.先写“解”字。
2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
3.解方程。
探索新知
探究点 2
解形如 = 的比例
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想提醒
大家的在组内交流。
2.4x＝1.5×6
解：
x＝
x＝（ ）
3.75
( )×( )
( )
1.5
6
2.4
提示：
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
典题精讲
1.解比例。
（1）
0.4∶x＝1.2∶2
x∶10＝ ∶
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
1
4
3
x
＝
12
2.4
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
（3）
典题精讲
2．育新小区1号楼的实际高度为35 m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
解：设模型的高度是x cm。
35 m＝3500 cm
500 ∶1＝3500 ∶x
x ＝7
答：模型的高度是7厘米。
典题精讲
3．李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（1）6×足球的单价＝8×篮球的单价
足球的单价
篮球的单价
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
(2)解：设篮球的单价是x元。
答：篮球的单价是30元
（3）略
典题精讲
4．餐馆给餐具消毒，要用100 ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:100，应加入水多少毫升？
解：设应加入水x mL。
100 ∶x＝1 ∶150
x ＝15000
答：应加水15000毫升。
易错提醒
下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12:x＝2:1.8
解：1.8x＝12×2
x＝
x＝
不对 x＝10.8
辨析：解比例时，错将比例的外向与内向相乘了。
学以致用
03
小试牛刀
1．填空。
(1)根据比例的基本性质，求出比例中的未知项的过程叫做( )。
(2)解比例 : ＝x: 时，第一步 x＝ × 是根据( )。
(3)若4:a＝ : ，则a＝( )。
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是( )。
(5)大、小齿轮的齿数之比是7:4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有( )个齿。
解比例
6.4
比例的基本性质
32
小试牛刀
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果13:15＝x:9，那么( )。
A．x＝15 B．x＝115 C．x＝35 D．x＝1135
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
A．5 B．15 C．1 D．14
(3)如果a:4＝2:7，那么a＝( )。
A．56 B．5.6 C．87 D．以上都不对
A
B
C
小试牛刀
18:x＝ :5 x: ＝ :
x:8＝12:32 x:10＝ :
x＝300
x＝
x＝3
x＝7.5
3．解比例。
小试牛刀
4．根据条件列出比例，并解比例。
(1) 和 的比等于 和x的比。
(2) 比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是2.4和0.9。
: ＝ : x x＝
2.4:0.72＝x:0.9 x ＝ 3(所写比例不唯一)
小试牛刀
5．解决问题。
(1) 工人师傅按1∶50的比加工制作了一个吊车模型，吊车模型吊臂的长是17 cm，它的实际长度是多少米？
解：设它的实际长度是x cm。
1:50＝17:x x＝850
850 cm＝8.5 m
答：它的实际长度是8.5米。
小试牛刀
(2) 班主任周老师买了12个笔记本和8支钢笔，买这两种商品所花的钱数相等。
① 笔记本和钢笔的单价的比是多少？
② 钢笔的单价是8.5元，笔记本的单价是多少元？
8:12＝2:3
答：笔记本和钢笔的单价的比是2:3。
解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3 x＝5
答：笔记本的单价是5 元
课堂小结
04
归纳总结：
1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把
比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通
过解方程求出未知项的值。
3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改
写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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