【班海】2022-2023春季人教新版 六下 第四单元 3.3比例的应用【优质课件】

(共32张PPT)
比例的应用
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
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新课精讲
学以致用
课堂小结
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情景导入
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
速度一定，路程和时间
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
反比例
正比例
不成比例
新课精讲
探索新知
探究点 1
用正比例知识解决问题
自主学习，小组交流：
1.阅读题目，理解题意。
2.自己独立完成解答。
3.小组内交流解法。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
探索新知
方法一：算术法
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
探索新知
方法二：比例法
解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
提示：
用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
题的步骤。
张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
探索新知
解：设王大爷家上个月用了x 吨水。
28x＝8×42
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
＝
8
28
x
42
张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
探索新知
探究点 2
用反比例知识解决问题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设原来5天的用电量现在可以用x 天。
25x＝100×5
x＝
100×5
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
探索新知
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x 天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
自主独立完成，并想一想用反比例解决问题的步骤是否与用
正比例解决问题类似？
提示：
用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。
探索新知
例题5：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
例题6：
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5
25
x＝20
你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般
步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。
典题精讲
1．小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x 元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
典题精讲
2．小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读 完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x 页。
6x＝30×8
x＝40
答：平均每天要读40页。
典题精讲
解：设可以买x 支。
2x＝4×1.5
x ＝3
答：可以买3支。
3．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
典题精讲
解：设如果他只买单价是2元的，可以买x 支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
4．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4
支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买
多少支？
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
(1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
典题精讲
(2)每公顷产小麦8 t，这块地共产小麦多少吨？
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
40×0.3×8＝96(t)
答：这块地共产小麦96吨。
这块地一共有多少公顷？
40×0.3＝12(公顷)　
(所提问题不唯一)
典题精讲
6．一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小时行72 km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90 km。多长时间能够返回原地？
解：设x小时能够返回原地。
90x＝72×10
x ＝8
答：8小时能够返回原地。
典题精讲
7．小平的姐姐在上大学，妈妈每个月(按30天算)按每天10元的标准给他一笔零花钱。
(1)如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答吗？
解：设一个月的零花钱够用x 天。
6x＝30×10， x＝50
答：一个月的零花钱够用50天。
一个月的零花钱够用多少天？
解：设一个月的零花钱够用y 天。
15y＝30×10， y＝20　(所提问题不唯一)
探索新知
8．小东家的客厅是正方形的，用边长为0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：需要边长为0.5 m的方砖x 块。
100×0.62＝0.52x x ＝144
答：需要边长为0.5m的方砖144块。
易错提醒
下面的解法对吗？若不对，请改正。
某工程队修一条公路，4天修了144 m。照这样计算，还要用8天才能完成任务，这条公路一共长多少米？
解：设这条公路一共长x m。
144:4＝x:8
x＝
x＝288
不对。　改正：
解：设这条公路一共长x m。
144:4＝x:(4＋8)
x＝ 432
答：5小时能够返回出发地。
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成(　　)比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成(　　)比例关系。
(3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(　　)比例关系。
(4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？
①本题中(　　　　　 )是一定的，(　　 )和(　　 )成(　　　)比例关系。
②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是(　 　　　　)。
正
正
正
每桶油的单价
总价
桶数
正
x :8＝780:3
小试牛刀
2．用比例解决问题。
(1) 小红的身高是1.6 m，她的影长是2.5 m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，那么这棵树有多高？
解：设这棵树有x m高。
1.6:2.5＝x :4
x＝2.56
答：这棵树有2.56m高。
小试牛刀
(3) 一种儿童服装买3套需180元钱，照这样计算，420元钱可以买几套？
解：设可以买x套。
180:3＝420:x
x＝7 答：420元钱可以买7套。
(2) 计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？
解：设还需要x天。
200:8＝(800－200) :x
200x＝600×8 x＝24 答：还需要24天。
小试牛刀
3．填空。
(1)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成(　　)比例关系。
(2)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成(　　)比例关系。
(3)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产100件，实际多少天完成任务？
①本题中(　　　　　　　)是一定的，(　 　　　　　 )和(　　　)成(　　　)比例关系。
②如果设实际x天完成任务，那么列出比例式 (　　　　　　　　　　)。
反
反
农具的总件数
每天生产的件数
时间
反
80×25＝100x
小试牛刀
4．用比例解决问题。
(1)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60 km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78 km，多长时间能够返回出发地？
(2)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转100转；小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？
解：设x 小时能够返回出发地。
60×6.5＝78x x＝ 5
答：5小时能够返回出发地。
解：设小齿轮每分钟转x 转。
35×100＝20x x＝ 175
答：每分钟转175转。
课堂小结
用比例解决问题：
1.用正比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写出答语。
2.用反比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并写出答语。
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）