课件43张PPT。第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
一.中外建筑二.脸谱艺术三.剪纸艺术四.车标设计五.国旗欣赏六.交通标志七.实物图案八.几何图案面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?
请你谈谈你的感想？“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！实验一：探索新知 请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？轴对称图形观察下面的图形有什么共同的特征？ 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。那我们就能得到第一个结论：这条直线叫这个图形的对称轴。试一试你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想，再动手折一折，然后画一画。
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！请看,圆有几条对称轴?啊!无数条! 你能找出下图中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。 比一比,看谁最聪明!跟我学剪纸如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？请你试一试，动动手1、取一张质地较软、吸水性能好的纸；
2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压 平；
3、用手指压出清晰的折痕；
4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间
有什么关系？与同伴进行交流。请大家再看看左面两组图形请你认真观察哟！
每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。一个图形另一个图形那我们就能得到第二个结论：这条直线就是对称轴。 如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？你能举出日常生活中常见的
两个图形成轴对称的例子吗？两个图形后面还有智力测验，
你想试一试吗？好，大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家 V·瓦萨雷利《委加·派尔》
1969雕刻家 威廉斯·多佛《木制卫兵雕像》1971通过今天的学习，你有什么收获与体会？请你谈一谈作业：
1、收集生活中具有轴对称特 征的图片与物体；
2、习题5.1 课件20张PPT。5.2 探索轴对称的性质练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.实验一：想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?
(2)连接AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？实验二： 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1（2）连接C、C1的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？
(4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。 做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？对应角相等。对应线段相等，轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。 练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球 撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的 (以主球、彩球的球心A、B来代表两球) ?想一想解答PA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C.则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C小结：1．轴对称是 图形关于某条直线对称。
轴对称图形是 图形关于某条直线 对称。3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。两个一个2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分(2).对应线段相等，对应角相等。 思考题如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。lAB提示1．小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？议一议1234567如图:
你能求出这七个角的和吗?试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？小结：1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2、轴对称图形对应线段相等，对应角相等。课件15张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )5.3 简单的轴对称图形（2）1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？
它们有何区别与联系？答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。 一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；
反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。
有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。
通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、
灵活地研究几何图形。 学 习 目 标 弄清几种简单的轴对称图形；做一做1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2、按照下面的步骤做一做：（1）在一张有完整边疆的长方形
纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。试验后的小结1、线段是轴对称图形。对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的 点，中O3、线段的对称轴与线段AB 。
（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C 到
线段AB的两端点A、B的距离 。相等你能给线段的对称轴另一个名称吗？线段的对称轴是这条线段的中垂线。垂直平分线垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线 上的点
到这条线段两个端点的距离相等。做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB ，AOB沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。（2） 在折痕(即角平分线)
上任意取一点C;(3) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA
的交点，即垂足。(4) 将纸打开， 新的折痕
与OB 的交点为 E 。EAOB（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的
对称轴；角的对称轴是 角的平分线所在的直线。角平分线的性质（2）在上述的操作过程中，
你发现了哪些线段相等？
说说你的理由。CE=CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。E在折痕上另取一点，
再试一试。随堂练习 1、如图，在Rt△ABC 中， 角平分线与垂直平分线的性质，
为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。ABCBD是∠B 的平分线 ，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC 相等吗？答：DE=BC。∵ DC⊥BC，垂足为E，∵ DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上） ∴ DE=BC。为什么？接拓展练习感悟与反思小结角的平分线的性质—— 线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线； 线段垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。拓展练习 尺规作线段的中垂线观察领悟作法，探索思考证明方法：AB拓展练习 尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明方法：ABC拓展练习 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。CBE你能找到图中特殊的三角形吗?你能找到图中相等的角吗?解：∵ AB的中垂线DE交BC于D，
交AB于E，∴ EB=EA ，DB=DA ；∵ AD平分∠BAC ，DC⊥AC、DE⊥AB，∴ DC=DE 。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线 ，∴EC=EB∴△BCE 的周长
=EB+EC+BC
=6+6+10=22。 △ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长．拓展练习6=6BE=6 某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，
其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 AMBNC拓展练习P课件17张PPT。5.3 简单的轴对称图形（1）找出图中的对称轴：找一找有两条边相等的三角形叫做等腰三角形顶角底边(做一做按下面的步骤做一做
1、将长方形纸片对折
2、然后沿对角线折叠，
再沿折痕剪开
议一议通过做一做，你有什么发现？小议在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”） 等腰三角形是轴对称图形，
请找出它的对称轴；探究1、等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的特征三边都相等的三角形是
等边三角形（也叫正三角形）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。等边三角形三个内角都等于60°练一练1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
顶角∠A=100°，那么底角
∠B= ， ∠C= 。（2）△ABC中，AB=AC，
∠B=72°，那么
∠A= 。（3）等腰△ABC中有一
个角为50°，那么
另外两个角分别是
多少？36°40°40°2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD3、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。 同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边三角形
等腰三角形是轴对称图形，
等腰三角形“三线合一”
等腰三角形的两个底角相等。谈一谈 某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B 小区煤气主管道请你出谋划策）））课件15张PPT。5.4 利用轴对称进行设计
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.
下面就让我们动脑动手去发现美、感受美、创造美.著名建筑 名车标志民间剪纸艺术京剧脸谱你熟悉它们吗观察图案分析：
⑴ 它们是轴对称图形吗？
⑵ 生活中这些图案可以代表什么含义？若已知图案的一半及对称轴，你能画出它的另一半吗？ 轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等. ∟∟温故知新．A∟Ol 过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O,延长AO至B，使得AO=BO.点B就是点A关于直线 l 的对应点。B 图中给出了一个图案的一半及其对称轴，
（1）你能猜出整个图案的形状吗？
（2）你能画出这个图案的另一半吗？猜一猜，画一画B’A’你画对了吗？猜一猜，画一画 已知△ABC和直线l，请以直线l为对称轴，做出△ABC的轴对称图形.想挑战吗 1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义.动手动脑 创新设计 2. 2006沈阳世园会的成功举办，向世界展示了沈阳的风采，请你设计一幅能反映世园会的美与和谐的轴对称图案. 作品展示课件7张PPT。专题 镶边与剪纸取一张30厘米宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正，像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E， 用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。1. 同学们先想象一下，最终会制出什么样的图案？
2. 在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案有什么关系？说说你的理由。
相邻两个图案成轴对称图形；相间的两个图案之间大小和方向完全一样。
3. 如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
都成轴对称关系。
4. 在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，在折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形。如图所示：取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的图形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。
1. 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。
得到一个有两条对称轴的图形。
2. 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试。
实际上相当于折出了正方形的两条对称轴。3. 如果将正方形的纸按上面方式对折三次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
4. 当纸对折两次后，剪出的图案至少有几条对称轴？三次呢？
当纸对折两次剪出的图案至少有两条对称轴；当纸对折三次剪出的图案至少有四条对称轴。
实际上相当于折出了正方形的四条对称轴。小结这一节课你学到了什么？有怎样的体会和想法？
1. 收集并欣赏1-2个中国民间剪纸图案，你能找到它的对称轴吗？2. 设计并制作一个镶边或剪纸图案。作业课件38张PPT。第五章 生活中的轴对称 复习 20世纪著名数学家赫尔曼·外 尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……” 本章知识回顾轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。
成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称。
对称轴：这一条直线叫对称轴。1、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别联系图形 (1)轴对称图形是指( )
具 有特殊形状的图形,
只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条(1)轴对称是指( )图形
的位置关系,必须涉及
( )图形;
(2)只有( )对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴
分成两部分,那么这两个图形
就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形
拼在一起看成一个整体,那
么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定 两个两个一条知识回顾：角平分线性质角平分线所在的直线是角的对称轴
角平分线上的点到这个角的两边距离相等线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等等腰三角形等腰三角形是轴对称图形
它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。
等边对等角。
等边三角形是特殊的等腰三角形。轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分
对应线段相等，对应角相等我们一起来做个游戏。游戏规则：将走道抽象成一条直线，将每位同学抽象成一个点，现在以这条直线为对称轴，老师报一个同学的学号也就是确定一个点（报到学号的同学立刻起立），请表示其对称点的这位同学也立刻起立，并回答：“我叫某某某，我是某某某的对称点。”
放松一下：观察与思考
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士C 2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L 1、 一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( )辨析与思考判断× 2、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.( )× 3 、如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗? 当BA＝BC时，有PA=PC
2、轴对称图形的对应线段相等，对应角相等。3、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段与对称轴关系 。对称轴垂直平分连结对称点的线段4、线段的垂直平分线上的点到 的 距离相等。这条线段两端点5、一个角的角平分线上的点到 的距离相等。这个角的两边3、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则当腰长为4cm时，这个等腰三角形的周长为16cm；当腰长为8cm时，这个等腰三角形的周长为20cm。”这个说法正确吗？为什么？ 耐心做一做：1、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是 。2、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）3、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。AllABCll（1） （2）31B答：轴对称图形是： （1）（2）（3）（5）（6）。 无数直径所在的直线4、如图，是齐新新同学照镜子时看到的
对面墙上钟表指针的情况，你能告诉
他当时的时间大约是几点几分吗？ 、5、如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。ABDEC6、如图：在△ABC中，∠ C=900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。ABCD18厘米E127、研究下列数字，找出它们的规律，并加以猜想：
121=112，12321=1112，…..，123…9…321=（ ）2111111111答：当时的时间大约是四点十分。练一练1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
顶角∠A=100°，那么底角
∠B= ， ∠C= 。（2）△ABC中，AB=AC，
∠B=72°，那么
∠A= 。（3）等腰△ABC中有一
个角为50°，那么
另外两个角分别是
多少？36°40°40°2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD答：相等。∵ AO平分∠BAC∴ ∠EAO= ∠DAO∵ OE⊥AB,OD⊥AC∴ ∠AEO= ∠ADO得△AEO≌△ ADO(AAS)∴OE=OD试
一
试下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AC，OD⊥AB 。则OE=OD吗？请说明理由。如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：
你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，
求∠BAC的度数。如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相 交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? 大显身手
AC=AE+EC=AE+EFAB=AD+DB=AD+DFA
如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。?
BCMN··动动脑筋 如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。 2、某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成( 圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称 ,请在下边长方形中画出你的设计方案. 例3 几年前，老李承包了一个正方形的鱼塘，当时为了更好地管理鱼塘和住宿方便，老李在鱼塘四个角落处各盖了一间小屋（如图），现在他决定将现有鱼塘扩大1倍，而四角的小屋不拆，请你帮他设计一种方案，满足他的要求？拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠，图中由粗实线围成的图形面积与三角形面积之比为2：3，已知图中三个阴影的三角形面积之和为1，试确定重叠部分的面积。解：设重叠部分的面积为x, 则粗实线围成的图形面积为1+ x ，三角形面积为1+ 2 x 。
由题意得，1+x=23(1+2x)
解得 x=1
答：重叠部分的面积为1。
例1 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，
当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。
ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，
垂线段最短。例1 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？
答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。
ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？
答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。
ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。
，例1 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，
答：如图 ，当汽车行驶到P 时，到村庄M、N的距离之差最大。（4）是否存在一点P，使汽车行驶到该点时，汽车到村庄M、N的距离之差最大？如果存在，请指出该点的位置；如果不存在，请说明理由。
BMNAN1P课堂小结 1.再次感受对称美，再次认识轴对称及其性质；
2.运用轴对称的性质解决一些实际问题。
