课件16张PPT。6.1 小车下滑的时间我们生活在一个变化的世界中，
很多东西都在悄悄地发生变化。在圣火传递的过程中，出现了
哪些量？什么量在发生变化？ 在你成长的过程中，出现了哪
些量？什么量在发生变化？ 想一想：你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 烧一壶水，需十分钟能将它烧开。
在这一过程中，什么在发生变化？你说说看：答:水的温度随时间的变化而变化
（答案不唯一，合理即可）王波学习小组做了一个实验:
小车下滑的时间。王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：请认真观察，
细心体会哦!200406080100单位:cm下面是王波学习小组得到的数据：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，
随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht演示在《小车下滑的时间》 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量 生活中哪些例子反映了变量之间的关系？
与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？ 烧一壶水，需十分钟烧开。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？ 总结归纳： 知识链接我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： (2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，
那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个
是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？
如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？
说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 试一试： 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍； 6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，
请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 1）上述哪些量在发生变化？
自变量和因 变量各是什么？ 知识小结 通过今天的学习,用你
自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、
自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，
能用表格表示变量之间的关系，
尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
自变量和因变量各是什么？
（2）12小时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：家庭实验：
点燃一支香，记录香的长度和燃烧时间（每１分钟）之间的关系。课件21张PPT。3.2 用关系式表示的变量间的关系
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？建立模型，探索新知 自变量是BC边的长度，因变量是△ABC的面积。（2）根据题意，填写下表： 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。建立模型，探索新知 3027242118（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为
。 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。建立模型，探索新知 y=3x 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角开的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2建立模型，探索新知 369 注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。 关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。 利用关系式，如y=3x ，可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。做一做，应用新知 1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。做一做，应用新知 1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为 .做一做，应用新知 1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米32、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知 （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。小组活动，合作交流 素材：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 请根据老师提供的素材，以小组为单位，设计一个变化过程，提出相关的问题，并进行解答。 3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
小组活动，合作交流 y=4x+60 3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
（2）用表格表示当x从10变到14时（每次增加1），y的相应值；
小组活动，合作交流 上底x面积y1011121314100104108112116y=4x+603.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。小组活动，合作交流 上底x面积y1011121314100104108112116X每增加1，y增加4y=4x+603.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
小组活动，合作交流 当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积。y=4x+60如图：长方形的宽为8cm，长为x cm，周长为 y cm，
⑴、写出y与x之间的关系式；
⑵、当x=10cm时，y的值等于多少cm？
⑶、当y=40cm时，x的值等于多少cm？8x练一练1234感悟与反思 这节课你学到了什么？本节课主要探索了图形中的变量关系利用关系式表示变量之间的关系能根据关系式求出相关的数值读一读，知识拓展 (1)写出龙舟队在比赛时，距终点的距离S（米）与时间t（分钟）之间的关系式。读一读，知识拓展 （2）当t的值分别是0，5，10，15，20时，计算相应的S值，并用表格表示所得的结果。课件18张PPT。3.3 用图象表示的变量间的关系——温度的变化 请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。AB 前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，明白了吗？横轴纵轴用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。议一议骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。（图中25时表示次日凌晨1时）A（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。（图中25时表示次日凌晨1时）A练一练填空题右图表示 某市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：1、这天的最高气温 ；2、这天共有 个小时的气温在31度以上；3、这天在 （时间）范围内温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（ ）A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低选择题2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）oTtABCD选择题 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。时间/时水深/米AB（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。水深/米时间/时AB 本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。课堂小结课后分析分析右边反映变量之间
关系的图，想象一个适合
它的实际情境。时间温度这是某地某天的温度变化情况。 骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙。它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热。生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑。图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物。
几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地带人们的生活至关重要。它们不仅运送人和货物，而且还被用作结婚的馈赠礼物，或是杀伤人后的罚金。骆驼也被进口到澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠地带，成为野生群落。 阿拉善双峰驼久负盛名，素有“驼乡”之美誉。其中白骆驼数量在80年代初曾达7000余峰，以后由于连年干旱，尤其是连续几年的大旱，白骆驼数量急剧下降，主要是自然死亡数量增多，至2003年6月末，全盟白骆驼仅存千余峰，下降幅度高达85%以上，已濒临灭绝的危机。现在到阿拉善草原上已很难见到白骆驼的影迹。 ??? 根据权威机构和专家定论，动物数量在8000头（只）以下视同为灭绝。因此保护白骆驼品种资源，使其优良基因不致丢失，已是刻不容缓。 ??? 为保护白骆驼品种资源，阿拉善盟公署、牧业主管部门及有关技术依托单位曾采取多种方法，制订和实施了一些政策措施和技术措施加强对白骆驼的保护，但因白骆驼分布区域较为分散、草场围栏封育使骆驼活动空间减少，投入资金有限等因素、造成技术措施实施困难，不能从根本上有效地加以保护，收效不大。为了使这一古老而稀有的品种资源得以生息繁衍，保持生物的多样性，我们呼吁社会各界力量献策献力，从物力、财力上给予大力支持，建立白骆驼自然保护区，以达到从根本上保护白骆驼的目的。??? 白骆驼是阿拉善双峰驼毛色基因变异所形成的一个特殊类群。在风调雨顺、草原植被长势良好的年景，双峰直立、体格健壮、全身雪白的白骆驼，和蓝天、白云、绿草交相辉映，或奔跑、或伫足站立，无不显现出一种雍容华贵的气质，让人美不胜收，极具观赏价值。 ??? 从外观看，白骆驼和其它双峰驼无明显的区别，只是眉毛略长一些，全身被毛纯白或略显微黄，经济价值较高，所产驼毛市场价格高于其它双峰驼的50%—100%，其数量约占双峰驼总数的3%左右。白骆驼生活力相对较弱，抗逆性能较差，所以在大旱之年死亡率要高于其它双峰驼。 拯救白骆驼下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？课件12张PPT。我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的
原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单
位：件）随之发生变化：在这个表中反映了 个变量之间的关系，
是自变量， 是因变量。2每件商品的降价日销量2.关系式法例2.某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
则自变量是 ，因变量是 ，
ｑ与t的关系式是 。ｔｑｑ＝5ｔ3.图象法例3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。1）大约什么时刻港口的水最深？
约是多少？2）A点表示什么？3）说说这个港口从0时到6时的水位
是怎样变化的？ 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗? （1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间。
它的最高时速是 。（2）汽车在 时间段保持匀速行驶。
时速分别是 和 。（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。90千米/时24分2至6分和18至22分30千米/时90千米/时例4.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的
图象表示一辆汽车的速度随时
间变化而变化的情况。 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?思考1、一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?练一练2、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）练一练3、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。
（A）——（ ） （B）——（ ）
（C）——（ ） （D）——（ ） 1、 通过速度随时间变化的情境，经历从图象中 分析变量之间的
过程，加深了对图象表示的理解。
2、 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。
3、 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的
变化关系。课堂小结课后巩固下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。如果OA、BA分别表示甲、乙两名
学生运动的路程s和时间t的关系，根
图象判断快者的速度比慢者的速度每秒
快（ ）
A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m本题考查识图的能力，由图象可知在8s
时间内，学生甲的路程为64m，学生乙
的路程为（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s）
V乙=52/8=6.5（m/s） 故V甲- V乙=1.5m/s）
思考课件15张PPT。1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。
2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。
3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。 教学目标:教学重点:从内容、方法等方面构建本章知识体系。 教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法:讨论、交流、探索 教学手段:多媒体 课前准备:学生准备材料；多媒体课件 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是：S终点tB( )B我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。2. 举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。说一说请拿出你们所收集到的材料来交流！例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）
（1）V与t之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？
（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？
（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。（1）V=20t（4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍。（2）解：（3）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解 得 t=50(时）。例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量。解：（4）2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟（3）13分钟（2）59例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？答题要求：
（1）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲从A城到B城的平均速度是12.5千米/时
（2）请不要再提供（1）中已列举的信息。参考答案：
（1）本次旅行甲用了8小时
（2）甲比乙晚到2小时
（3）甲出发3小时后走了全程的一半对本章内容以及你所收集的材料中还有哪些疑问？质疑课堂小结：学习了本章后，你有哪些收获和体会？
