青岛版八下7.8实数(3) 课件

课件10张PPT。7.8 实数（3）学习目标1．了解实数的运算法则．
2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．
观察与思考同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.
总结 将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.
例如，√5+（-√5 ）=（- √5）+√5=0，
（-2）×（- √3）=2√3，
2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，
√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.
在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.
例题例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.
解：解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精确到0.001）.解：解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕显示6.928 203 23.按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200 cm3，求它的半径（精确到0.01）.
解：由体积公式得到r=√3V/4π，其中V=200.3用计算器计算，屏幕上显示3.627 831 679，
按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63 cm.课后小结：你对本节课内容还有哪些疑惑？本节课你有哪些收获？作业布置P77 第6、7题