7.8实数学案（1）

7、8 实数（1）
学习目标：
了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值。
了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想。
学习重点：实数的概念，能够正确对实数分类。
学习难点：实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义。
学习过程：
一、预习导航
我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了。
1、_____________________________称为实数
2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？
正实数
__有理数____
___ ____________
把
3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-的倒数______
和______互为相反数，和______互为倒数，∣∣=_______，∣0∣=______
总结：　在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系。
（1）如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
-2 -1 O 1 A 2
思考：在数轴上怎样作出,对应的点
小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
二、精典例题
１、把下列各数写在相应的集合里：０，－，，－，3.14，，，
０.4343343334…，有理数集合｛　　　 … ｝ 无理数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝ 实数集合｛ …｝
２、求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，－，，0，，－3，５－
三、针对训练：
1、 给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的。其中正确的命题是 。
2、把下列各数填入相应的集合内：
－7.3，，－，，，0.99，，－0.
（1）有理数集合：｛ …｝；
（2）无理数集合：｛ …｝；
（3）正实数集合：｛ …｝；
（4）负实数集合：｛ …｝.
3、如图：数轴上点A表示的数为x，则x的相反数是（ ）
A. B.－ C. 5 D. －5
四、达标测试
1、下列各数（1）3.141 （2）0.333 33…… （3）-（4）Л （5）+
（6）- (7)- (8)0.3030003000003……有理数的有 ；正实数的有 负实数的有 （填序号）
2、已知x、y为实数，且，则x-y的值为
A．3 B．-3 C．1 D．-1
3、若x2=(-0.7)2,则x=（ ） A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.49
4若实数a的倒数是-2,则a的相反数是
5、2-的相反数是 ，绝对值是 。
个案补充
实数
实数