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北师大版五年级数学下册 第二单元 1长方体的认识 同步练习
一、单选题
1．（2022五下·锦江期末）有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱 B．黑板擦 C．数学书 D．橡皮
2．（2022五下·淅川期末）一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm，宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架，它的棱长应该是（ ）cm。（焊接处忽略不计）
A．15. B．16 C．17 D．18
3．（2022五下·金东期末）把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
A．12 B．16 C．48 D．64
4．（2022五下·金东期末）一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．橡皮
5．用一根长80cm的铁丝，恰好可以围成一个长10cm、宽6cm、高（ ）cm的长方体框架。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、判断题
6．（2022五下·邻水期末）一个长方体最多有8条相等的棱。（
）
7．（2022五下·未央期末）一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（ ）
8．（2022五下·乐昌期中）围成长方体（不含正方体）的6个面最多有2个面是正方形。（
）
9．（2022五下·惠阳期中）长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ）
10．用9个完全一样的小正方体可以组成一个大的正方体。（ ）
三、填空题
11．（2022五下·乳源期中）长方体有 个面，相对的面的面积 。
12．（2022五下·乳源期中）一个正方体的棱长总和是96厘米，则它的棱长是 厘米。
13．（2022五下·石景山期末）用一根铁丝正好可以制作成一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架。
这根铁丝长是 cm；如果用这根铁丝制成一个正方体框架，那么它的棱长是 cm。
14．（2022五下·冷水滩期末）一根铁丝刚好围成一个棱长为10cm的正方体框架，如果把它改围成一个长12cm，宽7cm的长方体框架，长方体框架的高是 cm。
15．（2022五下·期末）一个正方体框架的棱长是3厘米，制作这样一个框架需要铁丝 厘米。
四、解答题
16．说出几何体的名称
（1）
（2）
17．（2022五下·青岛期末）学校美工组用铁丝焊接一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体装饰框架，至少需要铁丝多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：数学书可能是长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体。
故答案为：C。
【分析】冰箱的高度不可能是0.6厘米；黑板擦的长和宽都不可能是26厘米、18厘米；橡皮的长和宽也不可能是26厘米、18厘米。
2．【答案】B
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：（20＋14＋14）×4
=（34＋14）×4
=48×4
=192（厘米）
192÷12=16（厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方体框架的棱长=（长方体框架的长＋宽＋高）×4÷12。
3．【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】8÷2=4（个）
4×4×4
=16×4
=64（个）
故答案为：D。
【分析】把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，那正方体的每条棱长上都能分割出8÷2=4个棱长2厘米的
小正方体，这样大正方体就可以分割为一层有4×4个小正方体，总共是四层，则总共有16×4个小正方体。
4．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】根据生活实际， 一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体最有可能是数学书。
故答案为：B。
【分析】衣柜的长宽高一般用米做单位，该尺寸明显偏小；
手机大约长15厘米宽8厘米厚0.7厘米左右，橡皮一般长度在4厘米左右；该尺寸明显偏大。
5．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】80÷4=20（厘米）
20-10-6=4（厘米）
故答案为：B。
【分析】用铁丝围成一个长方体框架，铁丝的长度是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答。
6．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体最多有8条相等的棱。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】特殊的长方体有两个正方形的面，围成这两个正方形面的8条棱的长度都是相等的。
7．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体，据此判断。
8．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：围成长方体（不含正方体）的6个面最多有2个面是正方形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
9．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的六个面都是长方形，特殊情况下相对的两个面是正方形，正方体的六个面都是正方形，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。
10．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少用8个完全一样的小正方体可以组成一个大的正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】下层至少需要4个，上层需要4个，这样至少需要8个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。
11．【答案】6；相等
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 长方体有6个面，相对的面的面积相等。
故答案为：6；相等。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。
12．【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】96÷12=8（厘米）
故答案为：8。
【分析】正方体的12条棱长相等，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。
13．【答案】48；4
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）。
故答案为：48；4。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。
14．【答案】11
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：10×12÷4-（12＋7）
=10×12÷4-19
=120÷4-19
=30-19
=11（厘米）。
故答案为：11。
【分析】长方体框架的高=铁丝的长÷4-（长方体框架的长＋宽）；其中，铁丝的长=围成正方体的棱长和=棱长×12。
15．【答案】36
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：3×12=36（厘米），
所以制作这样一个框架需要铁丝36厘米。
故答案为：36。
【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×正方体棱长的个数，正方体有12条棱，本题据此进行解答。
16．【答案】（1）解：长方体。
（2）解：正方体。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】（1）长方体共有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同；
（2）正方体共有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度相等。
17．【答案】解：（20＋15＋10）×4
=（35＋10）×4
=45×4
=180（厘米）
答：至少需要铁丝180厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要铁丝的长度=（长方体装饰框架的长＋宽＋高）×4。
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北师大版五年级数学下册 第二单元 1长方体的认识 同步练习
一、单选题
1．（2022五下·锦江期末）有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱 B．黑板擦 C．数学书 D．橡皮
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：数学书可能是长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体。
故答案为：C。
【分析】冰箱的高度不可能是0.6厘米；黑板擦的长和宽都不可能是26厘米、18厘米；橡皮的长和宽也不可能是26厘米、18厘米。
2．（2022五下·淅川期末）一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm，宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架，它的棱长应该是（ ）cm。（焊接处忽略不计）
A．15. B．16 C．17 D．18
【答案】B
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：（20＋14＋14）×4
=（34＋14）×4
=48×4
=192（厘米）
192÷12=16（厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方体框架的棱长=（长方体框架的长＋宽＋高）×4÷12。
3．（2022五下·金东期末）把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
A．12 B．16 C．48 D．64
【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】8÷2=4（个）
4×4×4
=16×4
=64（个）
故答案为：D。
【分析】把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，那正方体的每条棱长上都能分割出8÷2=4个棱长2厘米的
小正方体，这样大正方体就可以分割为一层有4×4个小正方体，总共是四层，则总共有16×4个小正方体。
4．（2022五下·金东期末）一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．橡皮
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】根据生活实际， 一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体最有可能是数学书。
故答案为：B。
【分析】衣柜的长宽高一般用米做单位，该尺寸明显偏小；
手机大约长15厘米宽8厘米厚0.7厘米左右，橡皮一般长度在4厘米左右；该尺寸明显偏大。
5．用一根长80cm的铁丝，恰好可以围成一个长10cm、宽6cm、高（ ）cm的长方体框架。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】80÷4=20（厘米）
20-10-6=4（厘米）
故答案为：B。
【分析】用铁丝围成一个长方体框架，铁丝的长度是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答。
二、判断题
6．（2022五下·邻水期末）一个长方体最多有8条相等的棱。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体最多有8条相等的棱。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】特殊的长方体有两个正方形的面，围成这两个正方形面的8条棱的长度都是相等的。
7．（2022五下·未央期末）一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体，据此判断。
8．（2022五下·乐昌期中）围成长方体（不含正方体）的6个面最多有2个面是正方形。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：围成长方体（不含正方体）的6个面最多有2个面是正方形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
9．（2022五下·惠阳期中）长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的六个面都是长方形，特殊情况下相对的两个面是正方形，正方体的六个面都是正方形，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。
10．用9个完全一样的小正方体可以组成一个大的正方体。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少用8个完全一样的小正方体可以组成一个大的正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】下层至少需要4个，上层需要4个，这样至少需要8个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。
三、填空题
11．（2022五下·乳源期中）长方体有 个面，相对的面的面积 。
【答案】6；相等
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 长方体有6个面，相对的面的面积相等。
故答案为：6；相等。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。
12．（2022五下·乳源期中）一个正方体的棱长总和是96厘米，则它的棱长是 厘米。
【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】96÷12=8（厘米）
故答案为：8。
【分析】正方体的12条棱长相等，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。
13．（2022五下·石景山期末）用一根铁丝正好可以制作成一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架。
这根铁丝长是 cm；如果用这根铁丝制成一个正方体框架，那么它的棱长是 cm。
【答案】48；4
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）。
故答案为：48；4。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。
14．（2022五下·冷水滩期末）一根铁丝刚好围成一个棱长为10cm的正方体框架，如果把它改围成一个长12cm，宽7cm的长方体框架，长方体框架的高是 cm。
【答案】11
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：10×12÷4-（12＋7）
=10×12÷4-19
=120÷4-19
=30-19
=11（厘米）。
故答案为：11。
【分析】长方体框架的高=铁丝的长÷4-（长方体框架的长＋宽）；其中，铁丝的长=围成正方体的棱长和=棱长×12。
15．（2022五下·期末）一个正方体框架的棱长是3厘米，制作这样一个框架需要铁丝 厘米。
【答案】36
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：3×12=36（厘米），
所以制作这样一个框架需要铁丝36厘米。
故答案为：36。
【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×正方体棱长的个数，正方体有12条棱，本题据此进行解答。
四、解答题
16．说出几何体的名称
（1）
（2）
【答案】（1）解：长方体。
（2）解：正方体。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】（1）长方体共有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同；
（2）正方体共有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度相等。
17．（2022五下·青岛期末）学校美工组用铁丝焊接一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体装饰框架，至少需要铁丝多少厘米？
【答案】解：（20＋15＋10）×4
=（35＋10）×4
=45×4
=180（厘米）
答：至少需要铁丝180厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要铁丝的长度=（长方体装饰框架的长＋宽＋高）×4。
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