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北师大版五年级数学下册第二单元 2展开与折叠 同步练习
一、单选题
1．（2022五下·朝阳期末）下图是一个正方体的展开图。3号相对的面是（ ）号。
A．1 B．2 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：3号相对的面是1号。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不相邻；3和1相对，2和5相对，4和6相对。
2．（2022五下·顺义期末）下面的平面图形中，共有（ ）幅图是长、正方体表面的展开图。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：都是长、正方体表面的展开图，共3个。
故答案为：C。
【分析】这三个长、正方体表面的展开图都是“1-4-1”型。
3．（2022五下·石景山期末）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后能围成正方体的是。
故答案为：C。
【分析】是正方体展开图中的“1-4-1型”。
4．（2022五下·新丰期末）下面图形中能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成正方体的是。
故答案为：B。
【分析】是正方体展开图中的“1-4-1”型。
5．（2022五下·西城期末）图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个面是D。
故答案为：D。
【分析】这个面只有是D时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。
二、判断题
6．（2021五下·番禺期末）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
7．（2021五下·万州期末）将下图中的硬纸片折起来可围成一个正方体，这个正方体3号面的对面是6号面。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体3号面的对面是6号面，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不能相邻。
8．（2022五下·期末）如果从左面看到是B面，前面看到的是F面，则C面是下面。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：从左面看到是B面，D面就是右面；
前面看到的是F面，A面就是后面；
则E面就是上面，C面是下面。
故答案为：正确。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；最好的方法是亲自动手折一折。
9．（2021五下·南山期末）如图是正方体的展开图，和4号面相对的面是6号面。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：和4号面相对的面是2号面，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 4号面相对的面是2号面，1号面相对的面是5号面，3号面相对的面是6号面。
10．（2020五下·莲湖期末）下面的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：本题中的图形折叠后可以围成一个正方体，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
三、填空题
11．（2022五下·石景山期末）下面是一个正方体的平面展开图，与A面相对的是 面，与C面相对的是 面。
【答案】D；E
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与A面相对的是D面，与C面相对的是E面。
故答案为：D；E。
【分析】长方体的展开图中，相对的面不相邻；图中A和D相对，C和E相对，B和F相对。
12．（2022五下·惠来期末）王林用 做了 。“学”的对面是 ，“课”的对面是 。
【答案】数；名
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：学”的对面是数，“课”的对面是名。
故答案为：数；名。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面。
13．（2021五下·南召期末）图中，将这个展开图围成正方体后，字母A和字母 对应。
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：字母A和字母D对应。
故答案为：D。
【分析】字母A和字母D对应；字母C和字母E对应；字母B和字母F对应。
14．（2021五下·西乡期末）将下图沿虚线折起来，汉字“你”相对面的汉字是 。
【答案】功
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“你”相对面的汉字是功。
故答案为：功。
【分析】同行或同列隔一个面的两个面是对面。
15．（2021五下·简阳期中）如图是一个正方体盒子展开的平面图形，请找出相对应的面。
数字“1”对面的数字是 。
数字“3”对面的数字是 。
数字“2”对面的数字是 。
【答案】4；6；5
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：数字“1”对面的数字是4；
数字“3”对面的数字是6；
数字“2”对面的数字是5。
故答案为：4；6；5。
【分析】正方体相对面的特征：“Z”字型的两个端点处是相对面；相间面是相对面（相对面的中间有一个面）。
四、解答题
16．（2021五下·双辽期中）在下面的展开图中找出相对的面，并用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
【答案】
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】最大的两个面是上下的两个面，根据掀开的顺序可以看出，最上面的那个面是上面，中间的那个大的面是下面；最左边的面是左面，最右边的面是右面；最下面的一个面是前面，剩下的就是后面。
17．（2021五下·汤阴月考）折叠后，哪些图形能围成正方体？能围成的在O中画“√”；不能围成的在O中画“×”。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 。
【分析】正方体展开图的特征：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。
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北师大版五年级数学下册第二单元 2展开与折叠 同步练习
一、单选题
1．（2022五下·朝阳期末）下图是一个正方体的展开图。3号相对的面是（ ）号。
A．1 B．2 C．5 D．6
2．（2022五下·顺义期末）下面的平面图形中，共有（ ）幅图是长、正方体表面的展开图。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2022五下·石景山期末）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（2022五下·新丰期末）下面图形中能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（2022五下·西城期末）图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、判断题
6．（2021五下·番禺期末）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
7．（2021五下·万州期末）将下图中的硬纸片折起来可围成一个正方体，这个正方体3号面的对面是6号面。（ ）
8．（2022五下·期末）如果从左面看到是B面，前面看到的是F面，则C面是下面。（ ）
9．（2021五下·南山期末）如图是正方体的展开图，和4号面相对的面是6号面。（ ）
10．（2020五下·莲湖期末）下面的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ）
三、填空题
11．（2022五下·石景山期末）下面是一个正方体的平面展开图，与A面相对的是 面，与C面相对的是 面。
12．（2022五下·惠来期末）王林用 做了 。“学”的对面是 ，“课”的对面是 。
13．（2021五下·南召期末）图中，将这个展开图围成正方体后，字母A和字母 对应。
14．（2021五下·西乡期末）将下图沿虚线折起来，汉字“你”相对面的汉字是 。
15．（2021五下·简阳期中）如图是一个正方体盒子展开的平面图形，请找出相对应的面。
数字“1”对面的数字是 。
数字“3”对面的数字是 。
数字“2”对面的数字是 。
四、解答题
16．（2021五下·双辽期中）在下面的展开图中找出相对的面，并用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
17．（2021五下·汤阴月考）折叠后，哪些图形能围成正方体？能围成的在O中画“√”；不能围成的在O中画“×”。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：3号相对的面是1号。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不相邻；3和1相对，2和5相对，4和6相对。
2．【答案】C
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：都是长、正方体表面的展开图，共3个。
故答案为：C。
【分析】这三个长、正方体表面的展开图都是“1-4-1”型。
3．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后能围成正方体的是。
故答案为：C。
【分析】是正方体展开图中的“1-4-1型”。
4．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成正方体的是。
故答案为：B。
【分析】是正方体展开图中的“1-4-1”型。
5．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个面是D。
故答案为：D。
【分析】这个面只有是D时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。
6．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
7．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体3号面的对面是6号面，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不能相邻。
8．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：从左面看到是B面，D面就是右面；
前面看到的是F面，A面就是后面；
则E面就是上面，C面是下面。
故答案为：正确。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；最好的方法是亲自动手折一折。
9．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：和4号面相对的面是2号面，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 4号面相对的面是2号面，1号面相对的面是5号面，3号面相对的面是6号面。
10．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：本题中的图形折叠后可以围成一个正方体，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
11．【答案】D；E
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与A面相对的是D面，与C面相对的是E面。
故答案为：D；E。
【分析】长方体的展开图中，相对的面不相邻；图中A和D相对，C和E相对，B和F相对。
12．【答案】数；名
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：学”的对面是数，“课”的对面是名。
故答案为：数；名。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面。
13．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：字母A和字母D对应。
故答案为：D。
【分析】字母A和字母D对应；字母C和字母E对应；字母B和字母F对应。
14．【答案】功
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“你”相对面的汉字是功。
故答案为：功。
【分析】同行或同列隔一个面的两个面是对面。
15．【答案】4；6；5
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：数字“1”对面的数字是4；
数字“3”对面的数字是6；
数字“2”对面的数字是5。
故答案为：4；6；5。
【分析】正方体相对面的特征：“Z”字型的两个端点处是相对面；相间面是相对面（相对面的中间有一个面）。
16．【答案】
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】最大的两个面是上下的两个面，根据掀开的顺序可以看出，最上面的那个面是上面，中间的那个大的面是下面；最左边的面是左面，最右边的面是右面；最下面的一个面是前面，剩下的就是后面。
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 。
【分析】正方体展开图的特征：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。
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