32.1 投影 冀教版九年级下册同步课时作业(含解析)

32.1投影—2021-2022学年数学冀教版九年级下册同步课时作业
1.圆形的物体在太阳光下的投影是( )
A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都有可能
2.如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是( )
A. B. C. D.
3.下列关于投影的说法不正确的是( )
A.正午，上海中心大厦在地面上的投影是平行投影
B.匡衡借光学习时，他在地面上的投影是中心投影
C.三角形木板的正投影可以是一个点
D.晚上，小强向路灯走去，他的影子越来越短
4.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
A. B.
C. D.
5.两个人的影子在两个相反的方向，这说明( )
A.他们站在阳光下 B.他们站在路灯同侧 C.他们站在路灯两侧 D.他们站在月光下
6.若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在蜡烛与墙BC之间运动，则他在墙上的投影的长度随着他离墙的距离变小而( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定
8.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为( )
A. B. C. D.
9.如图，在直角坐标系中，点是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的投影长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
10.如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，从上到下三个圆柱的半径分别为1,3,2.5，高度都是0.8，则按图中投影线的方向得到的正投影的面积为_______.
11.一天下午，小红先参加了校运动会女子200 m比赛，然后又参加了女子400 m比赛，摄影师在同位置拍摄了她参加这两场比赛的照片，如图所示，则小红参加200 m比赛的照片是___.（填“①”或“②”）
12.如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，即BC扫过的面积为______.
13.如图，身高为1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身体（线段AB）在路灯下的影子表示为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面.
（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
（3）若米，求路灯灯泡P到地面的距离.
答案以及解析
1.答案：D
解析：圆形的物体在太阳光下的投影是圆形或椭圆形或线段.故选D.
2.答案：C
解析：如图所示：
故选C.
3.答案：C
解析：太阳光下的投影是平行投影，故A中说法正确，不符合题意；匡衡借的光是灯光，灯光下的投影是中心投影，故B中说法正确，不符合题意；三角形木板的正投影不可能是一个点，故C中说法不正确，符合题意；路灯下，离路灯越近，影子越短，故D中说法正确，不符合题意.故选C.
4.答案：C
解析：A项，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻太阳光下的影子，
该选项错误；B项，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻太阳光下的影子，
该选项错误；C项，在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，该选项正确；D项，
图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，该选项错误.故选C.
5.答案：C
解析：两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影，且两人在光源两侧.故选C.
6.答案：D
解析：若线段AB平行于投影面，则；若线段AB不平行于投影面，则.故.故选D.
7.答案：B
解析：连接光源和人的头部上方可知，墙上的影长随人到墙的距离变化的规律是距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则此人在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.故选B.
8.答案：A
解析：本题考查位似图形的性质.由题知，三角板与其投影为位似图形，且相似比为，设三角板边长的投影长为所以解得故选A.
9.答案：D
解析：延长PA,PB分别交x轴于、，过点P作轴于E，交AB于D，如图.
的坐标为，A的坐标为，B的坐标为，
，，.
，.
，即，.故选D.
10.答案：10.4
解析：正投影是从上到下三个相邻的矩形，它们的长分别为2,6,5，宽都为0.8，
因此正投影的面积为.
11.答案：②
解析：太阳的旋转方向为顺时针，影子的旋转方向也是顺时针，
题图①中反映的时间比题图②中反映的时间要晚，
小红参加200 m比赛的照片为题图②.故填②.
12.答案：28π
解析：如图所示，，
.，即，
解得..影子BC扫过的面积为.
13.答案：（1）如图，点P即为路灯灯泡的位置.
（2）如图，线段CN表示小明的影子.
（3），，
，即，解得，
所以路灯灯泡P到地面的距离是8米.