2022-2023学年苏教版数学六年级下册 2.1圆柱和圆锥的认识
一、选择题
1．（2022六下·丹江口期末）在下图中，以虚线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】根据圆柱的特征判断，只有长方形沿虚线轴旋转一周才能得到圆柱形体。
故答案为：D。
【分析】A选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
B选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
C选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是。
2．（2022六下·金东期末）将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是。
故答案为：C。
【分析】将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是圆锥，圆锥的高是直角三角形的一条直角边，另一条直角边是圆锥的底面半径。
3．（2022六下·上蔡期中）下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的截面形状不可能是长方形。
故答案为：D。
【分析】圆锥沿高切开，横截面是三角形，圆锥沿其它方向切割，也不可能是长方形。
4．（2022六下·六盘水期中）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到梯形。
故答案为：D。
【分析】把一个圆柱的侧面展开，得到的是长方形、正方形或平行四边形。
5．圆柱的上、下底面都是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆形
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面都是圆形。
故答案为：C。
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。本题据此解答。
二、判断题
6．（2022六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据圆柱的特征，侧面沿高展开，得到一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形；
其中圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到一个底等于圆柱底面周长、高等于圆柱高的平行四边形；
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，故此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
7．（2022六下·阿瓦提期中）圆柱和圆锥都有一条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。
8．圆锥的底面是圆形的。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的底面是圆形的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个圆锥有2个面，一个底面一个侧面，底面是圆形，它的侧面展开是扇形。
9．圆锥的侧面是一个曲面。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面是一个曲面。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的侧面展开是一个扇形。
10．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的侧面展开可能是一个长方形，也可能是一个正方形；
圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；
圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
三、填空题
11．（2022六下·青岛期中）把绕短边旋转一周后，可以得到一个 体，这个图形的底面直径是 cm。
【答案】圆锥；8
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把绕短边旋转一周后，可以得到一个圆锥体，这个圆形的底面直径是4×2=8（cm）。
故答案为：圆锥；8。
【分析】 圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。根据题中的图形可得这个圆锥的底面直径是4×2，据此进行解答。
12．（2022六下·上蔡期中）圆柱的上、下两个面叫作 ，它们是完全相同的两个 ，圆柱有一个曲面叫作 ，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有 条高。
【答案】底面；圆；侧面；无数
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面叫作侧面，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有无数条高。
故答案为：底面；圆；侧面；无数。
【分析】圆柱是由一个侧面和两个底面组成的；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
13．（2022六下·上蔡期中）圆锥有 个底面和 侧面，从圆锥的 到底面 的距离是圆锥的高。
【答案】1；1个；顶点；圆心
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥有1个底面和1个侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
故答案为：1；1个；顶点；圆心。
【分析】圆锥由1个底面和1个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
14．以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填序号）
【答案】D；A
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：旋转后得到的图形是圆柱的有正方形，是圆锥的有三角形。
故答案为：D；A。
【分析】三角形旋转后得到的图形是圆锥，长方形或正方形旋转后得到的图形是圆柱。
15．以一个长8厘米，宽4.5厘米的长方形的一条长边为轴，旋转一周得到一个 ，它的底面直径是 厘米，高是 厘米。
【答案】圆柱体；9；8
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征
【解析】【解答】解：以一个长8厘米，宽4.5厘米的长方形的一条长边为轴，旋转一周得到一个圆柱体，它的底面直径是4.5×2=9（厘米），高是8厘米。
故答案为：圆柱体；9；8。
【分析】以8厘米为轴旋转，8厘米就是圆柱体的高，4.5厘米是圆柱体的底面半径，底面半径×2=底面直径。
四、解答题
16．（2021六下·蓟县月考）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
【答案】解：40×4+20×4+15
=160+80+15
=255（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳255厘米。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=圆柱形蛋糕盒的直径×4＋高×4＋打结处绳长。
1 / 12022-2023学年苏教版数学六年级下册 2.1圆柱和圆锥的认识
一、选择题
1．（2022六下·丹江口期末）在下图中，以虚线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2022六下·金东期末）将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．（2022六下·上蔡期中）下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．（2022六下·六盘水期中）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
5．圆柱的上、下底面都是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆形
二、判断题
6．（2022六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
7．（2022六下·阿瓦提期中）圆柱和圆锥都有一条高。（ ）
8．圆锥的底面是圆形的。（ ）
9．圆锥的侧面是一个曲面。（ ）
10．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（ ）
三、填空题
11．（2022六下·青岛期中）把绕短边旋转一周后，可以得到一个 体，这个图形的底面直径是 cm。
12．（2022六下·上蔡期中）圆柱的上、下两个面叫作 ，它们是完全相同的两个 ，圆柱有一个曲面叫作 ，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有 条高。
13．（2022六下·上蔡期中）圆锥有 个底面和 侧面，从圆锥的 到底面 的距离是圆锥的高。
14．以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填序号）
15．以一个长8厘米，宽4.5厘米的长方形的一条长边为轴，旋转一周得到一个 ，它的底面直径是 厘米，高是 厘米。
四、解答题
16．（2021六下·蓟县月考）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】根据圆柱的特征判断，只有长方形沿虚线轴旋转一周才能得到圆柱形体。
故答案为：D。
【分析】A选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
B选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
C选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是。
2．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是。
故答案为：C。
【分析】将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是圆锥，圆锥的高是直角三角形的一条直角边，另一条直角边是圆锥的底面半径。
3．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的截面形状不可能是长方形。
故答案为：D。
【分析】圆锥沿高切开，横截面是三角形，圆锥沿其它方向切割，也不可能是长方形。
4．【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到梯形。
故答案为：D。
【分析】把一个圆柱的侧面展开，得到的是长方形、正方形或平行四边形。
5．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面都是圆形。
故答案为：C。
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。本题据此解答。
6．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据圆柱的特征，侧面沿高展开，得到一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形；
其中圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到一个底等于圆柱底面周长、高等于圆柱高的平行四边形；
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，故此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。
8．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的底面是圆形的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个圆锥有2个面，一个底面一个侧面，底面是圆形，它的侧面展开是扇形。
9．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面是一个曲面。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的侧面展开是一个扇形。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的侧面展开可能是一个长方形，也可能是一个正方形；
圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；
圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
11．【答案】圆锥；8
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把绕短边旋转一周后，可以得到一个圆锥体，这个圆形的底面直径是4×2=8（cm）。
故答案为：圆锥；8。
【分析】 圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。根据题中的图形可得这个圆锥的底面直径是4×2，据此进行解答。
12．【答案】底面；圆；侧面；无数
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面叫作侧面，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有无数条高。
故答案为：底面；圆；侧面；无数。
【分析】圆柱是由一个侧面和两个底面组成的；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
13．【答案】1；1个；顶点；圆心
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥有1个底面和1个侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
故答案为：1；1个；顶点；圆心。
【分析】圆锥由1个底面和1个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
14．【答案】D；A
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：旋转后得到的图形是圆柱的有正方形，是圆锥的有三角形。
故答案为：D；A。
【分析】三角形旋转后得到的图形是圆锥，长方形或正方形旋转后得到的图形是圆柱。
15．【答案】圆柱体；9；8
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征
【解析】【解答】解：以一个长8厘米，宽4.5厘米的长方形的一条长边为轴，旋转一周得到一个圆柱体，它的底面直径是4.5×2=9（厘米），高是8厘米。
故答案为：圆柱体；9；8。
【分析】以8厘米为轴旋转，8厘米就是圆柱体的高，4.5厘米是圆柱体的底面半径，底面半径×2=底面直径。
16．【答案】解：40×4+20×4+15
=160+80+15
=255（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳255厘米。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=圆柱形蛋糕盒的直径×4＋高×4＋打结处绳长。
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