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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 2.2圆柱的表面积
一、选择题
1．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25 cm，底面直径是高的 。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25×=20（cm）
3.14×20×25+3.14×（20÷2）
=3.14×500+3.14×100
=1570+314
=1884（cm ）
故答案为：B。
【分析】 这个水桶大约需要的铁皮，就是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，就此计算选择。
2．（2022六下·红寺堡期中）把一根截面为5cm2的圆柱形木头锯成3段小圆柱，表面积增加（ ）cm2。
A．5 B．10 C．20
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（3-1）×2×5
=2×2×5
=4×5
=20（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】把圆柱形木头锯成3段小圆柱，增加了4个横截面的面积，增加的表面积=横截面的面积×个数。
3．（2021六下·济南期中）做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积 B．侧面积加一个底面面积
C．表面积 D．体积
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：A。
【分析】通风管的没有底面的，所以求需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积。
4．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
A．10 B．5 C．2.5
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2；其中，底面周长=侧面积÷高。
5．（2021六下·上思月考）把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2=12.56（平方分米）
故答案为：B。
【分析】吧正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。由此用底面周长乘高求出圆柱的侧面积即可。
二、判断题
6．（2022六下·平乡期中）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，因为高不确定，即使两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也不一定相等。
7．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，（接缝处不算）侧面积是240平方厘米。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：20×12=240（平方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】侧面积=长方形铁皮的面积=长×宽。
8．（2021六下·上思月考）底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积也相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长相等的两个圆柱，只能说明它们的底面积相等，侧面积不一定相等，所以表面积也不一定相等。
9．（2021六下·宽城期中）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
10．（2021六下·昌黎期中）将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的一半加上横截面的面积。
故答案为：错误。
【分析】将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积=一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积。
三、填空题
11．（2022六下·长兴期末）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 cm2。
【答案】32；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×4×2
=16×2
=32（平方厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）。
故答案为：32；25.12。
【分析】甲同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积直径×高×2；乙同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2。
12．（2022六下·遵义期末）用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮 cm2。
【答案】122.46
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5
=3.14×9＋9.42×2×5
=28.26＋94.3
=122.46（平方分米）
122.46平方分米=12246平方厘米。
故答案为：12246。
【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高 。
13．（2022六下·兴义月考）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 平方厘米。
【答案】64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×8×2=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】表面积增加了两个切面的面积，切面是完全相同的两个长方形，长8cm，宽4cm，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
14．（2022六下·上思期中）制作一个底面直径1分米，长3米的圆柱形通风管，至少需要铁皮 平方分米。
【答案】94.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3米=30分米，1×3.14×30=94.2(平方分米)。
故答案为：94.2。
【分析】圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高，注意单位的统一。
15．（2022六下·泾阳期中）压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路 平方米。
【答案】113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10
=3.14×3.6×10
=3.14×36
=113.04（平方米）
故答案为：113.04。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；计算出圆柱形前轮的侧面积，再乘转动的周数即可。
四、解答题
16．（2022六下·丹江口期末）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要求需多少平方分米的铁皮就是求无盖圆柱的表面积：
先根据d=C÷π求出底面直径，再根据r=d÷2求出半径，从而求出底面积；
根据S侧面积=C×h，求出圆柱侧面积；
最后S无盖圆柱=S底面积+S侧面积。
17．（2022六下·泾阳期中）小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？
【答案】解：2×3.14×0.9×2÷4
=3.14×0.9
=2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 90°÷360°=，这个弧形玻璃门需要玻璃平米数，是圆柱体侧面积的，就此解答。
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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 2.2圆柱的表面积
一、选择题
1．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25 cm，底面直径是高的 。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
2．（2022六下·红寺堡期中）把一根截面为5cm2的圆柱形木头锯成3段小圆柱，表面积增加（ ）cm2。
A．5 B．10 C．20
3．（2021六下·济南期中）做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积 B．侧面积加一个底面面积
C．表面积 D．体积
4．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
A．10 B．5 C．2.5
5．（2021六下·上思月考）把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
二、判断题
6．（2022六下·平乡期中）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ）
7．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，（接缝处不算）侧面积是240平方厘米。（
）
8．（2021六下·上思月考）底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积也相等。（ ）
9．（2021六下·宽城期中）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（ ）
10．（2021六下·昌黎期中）将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的 。（ ）
三、填空题
11．（2022六下·长兴期末）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 cm2。
12．（2022六下·遵义期末）用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮 cm2。
13．（2022六下·兴义月考）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 平方厘米。
14．（2022六下·上思期中）制作一个底面直径1分米，长3米的圆柱形通风管，至少需要铁皮 平方分米。
15．（2022六下·泾阳期中）压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路 平方米。
四、解答题
16．（2022六下·丹江口期末）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
17．（2022六下·泾阳期中）小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25×=20（cm）
3.14×20×25+3.14×（20÷2）
=3.14×500+3.14×100
=1570+314
=1884（cm ）
故答案为：B。
【分析】 这个水桶大约需要的铁皮，就是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，就此计算选择。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（3-1）×2×5
=2×2×5
=4×5
=20（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】把圆柱形木头锯成3段小圆柱，增加了4个横截面的面积，增加的表面积=横截面的面积×个数。
3．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：A。
【分析】通风管的没有底面的，所以求需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积。
4．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2；其中，底面周长=侧面积÷高。
5．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2=12.56（平方分米）
故答案为：B。
【分析】吧正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。由此用底面周长乘高求出圆柱的侧面积即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，因为高不确定，即使两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也不一定相等。
7．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：20×12=240（平方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】侧面积=长方形铁皮的面积=长×宽。
8．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长相等的两个圆柱，只能说明它们的底面积相等，侧面积不一定相等，所以表面积也不一定相等。
9．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
10．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的一半加上横截面的面积。
故答案为：错误。
【分析】将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积=一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积。
11．【答案】32；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×4×2
=16×2
=32（平方厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）。
故答案为：32；25.12。
【分析】甲同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积直径×高×2；乙同学切分后表面积比原来增加的面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2。
12．【答案】122.46
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5
=3.14×9＋9.42×2×5
=28.26＋94.3
=122.46（平方分米）
122.46平方分米=12246平方厘米。
故答案为：12246。
【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高 。
13．【答案】64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×8×2=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】表面积增加了两个切面的面积，切面是完全相同的两个长方形，长8cm，宽4cm，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
14．【答案】94.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3米=30分米，1×3.14×30=94.2(平方分米)。
故答案为：94.2。
【分析】圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高，注意单位的统一。
15．【答案】113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10
=3.14×3.6×10
=3.14×36
=113.04（平方米）
故答案为：113.04。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；计算出圆柱形前轮的侧面积，再乘转动的周数即可。
16．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要求需多少平方分米的铁皮就是求无盖圆柱的表面积：
先根据d=C÷π求出底面直径，再根据r=d÷2求出半径，从而求出底面积；
根据S侧面积=C×h，求出圆柱侧面积；
最后S无盖圆柱=S底面积+S侧面积。
17．【答案】解：2×3.14×0.9×2÷4
=3.14×0.9
=2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 90°÷360°=，这个弧形玻璃门需要玻璃平米数，是圆柱体侧面积的，就此解答。
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