春雨中学八年级数学上册第十一章第十一章综合测试[上学期]

八年级数学上册第十一章第十一章综合测试
一、相信你的选择（每题3分，共30分）
1．已知一次函数的图象经过点（0，3）和（－2，0），那么直线必经过点（　　）
A．（4，6）　　　B．（－4，－3）　　C．（6，9）　　D．（－6，6）
2．在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I与电阻R 之间的函数关系的图象大致是如图1中的( )
3．若要把直线y＝x－2的图象变为直线y＝(x+4)的图象，则下列平移方法正确的是（　　）
A．向上平移8个单位　　　　　　　　B． 向下平移8个单位　
C．向上平移6个单位　　　　　　　　D． 向下平移6个单位
4．已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2，－a)，(a，－8)三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析式是（　　）
A．y＝2x　　　　B． y＝－x　　　　C． y＝－2x　　　　D． y＝x
5．一次函数y＝kx+b过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y＝－x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是（　　）
A．y＝－4x－3　　B． y＝－4x+3　　C． y＝4x－3　　　D． y＝4x+3
6．一次函数y=11x+m－1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
7．直线y=x+4与直线与x轴所围成的三角形的面积是（　　　）
A．32　　　B．64　　　　C．16　　　　D．8
8．已知函数，当自变量增加m时，则相应的函数值增加（　　　　）
A．m B．4m+2 C．4m－2　　　　D．4m
9．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ）
A．m>－2 　　　　B．m<1 　　　　C．－210．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（　　　）
A．－2　　　　　B．2　　　　　　C．－5　　　　　　D．5
二、填空题（每题30分，共30分）
11．直线y1＝k1x+b1和直线y2＝k2x+b2相交于y轴上同一点的条件是＿＿＿；这两直线平行的条件是＿＿＿．　
12．如图2，在矩形ABCD中，已知AB＝4，AD＝6，对角线AC和BD相交于O，以O为原点分别以平行于AB和AD的直线为轴和轴建立平面直角坐标系，则对角线AC和BD的函数解析式分别为＿＿＿．
13．直线y＝－x－2与坐标轴围成的图形的面积是＿＿＿．
14．写出满足下表的一个一次函数的关系式＿＿＿．　
x 1 2 5
y 7．5 6 4．5
15．　若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为＿＿＿ (填一个即可)．
16．　某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克后，批发价为3．00元/千克，小王携现金3000元到这市场采购苹果为x千克（按批发价进），小王付款后还剩余现金y元，则y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿，x的取值范围为＿＿＿＿＿＿。
17．　若直线y=x+m与直线的交点在x轴上，则m=____________．
18．　函数y＝(m－4)的图象是过一、三象限的一条直线，则m＝＿＿＿．　
19．　如图所示，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点 C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线上是____,直线BC的解析式为____________．
20．生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x (cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45．5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105．5cm．当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是＿＿＿cm．
三、解答题（共40分）
21．有一个一次函数的图象，张明，李刚分别说出了它的两个特征．
张明：的解是。
李刚：图象与坐标轴所围成的三角形的面积是9。
你知道这个一次函数的关系式吗？写出你的过程来。
22．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多, 对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题,还要保证一定的门票收入．因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数． 在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图4所示的一次函数关系．在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少 门票价格应是多少元
23．有两个一次函数，学生甲解出它们图象的交点是，学生乙因把c抄错了而解出它们的图象的交点为。
（1）求这两个一次函数的解析式
（2）求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积。
．
四、拓广探索（24分）
２４．（12分）甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点O为零千米路标，如图（1）所示，并作如下约定：（1）速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止；（2）纵坐标s>0，表示汽车位于原点右侧；纵坐标s<0，表示汽车位于原点左侧；纵坐标s=0，表示汽车位于原点，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图（2）所示。
①由图象、确定甲、乙两车的行驶方向，速度的大小及出发前两车的位置
②甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置，如不能相遇，请说明理由。
２５．（12分）为了抗击“禽流感”，医药工作者们经过不懈的研究，终于研制了一种新药，在临床试验时观察发现，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足如图所示的折线。
（1）写出注射药液后每毫升血液含量y与时间t之间的函数解析式及自变量的取值范围。
（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？
答案D卷：
一、1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．A；7．C；8．D；9． D；10．C．
二、11．b1＝b2、k1＝k2；12．y＝x、y＝－x；13．；14．答案不惟一，如y＝－x+9等等；15． y＝x－1(只需使k＞0,b＜0即可)；16．
17． 、；18．5；19．y＝－x+15；20．75．5．
三、21．
；22．设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y＝kx+b．由题意得解得∴y＝－500x+12 000．根据题意,得xy＝40 000,即x(-500x+12 000)=40 000,x2-24x+80=0,即(x－12)2＝64，两边开平方解得x1=20,x2=4．把x1=20,x2=4分别代入 y=-500x+12 000中得y1=2 000,y2=10 000．因为控制参观人数,所以取x=20,y=2 000．答:每周应限制参观人数是2 000人,门票价格应是20元；
２３．
四、
２４．
２５．
解：（1）当时，设y与t的函数解析式为，由题意得，所以。
当时，设y与t的函数解析式为，则由题意得，解得
，所以，故y与t的函数解析式为．
(2) 当时，则由题意得，。当时，由题意得，解得，所以注射药液小时后开始有效，有效时间长为（小时）。
图1
图2
图4