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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 1.4列方程解决简单的问题
一、选择题
1．方程5x-17=53的解与下面（ ）的解相同。
A．x+7=7 B．x÷8=1.75 C．1.4x=14 D．3x÷4=48
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：5x-17=53
5x=70
5x÷5=70÷5
x=14
A项中，x+7=14+7=21≠7；
B项中，x÷8=14÷8=1.75；
C项中，1.4x=1.4×14=19.6≠14；
D项中，3x÷4=3×14÷4=10.5≠48。
所以方程5x-17=53的解与x÷8=1.75的解相同。
故答案为：B。
【分析】先算出方程5x-17=53的解，然后将解代入每个选项中，只需要等号左边的结果等于右边即可。
2．（2021五下·洪泽月考）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵。
下列方程错误的是（ ）。
A．1.5 x＝45 B．45÷x＝1.5 C．x÷1.5＝45
【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：方程错误的是x÷1.5＝45。
故答案为：C。
【分析】题中的等量关系是：桃树的棵数是杏树的1.5倍；据此可知：①杏树的棵数×1.5=桃树棵数，所以A正确；桃树棵数÷杏树棵数=1.5，所以B正确；杏树棵数÷1.5=桃树棵数，C是错误的。
3．（2021五下·射阳月考）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A．方程 B．方程的解 C．解方程
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】求方程1.8x=5.4的解x=3的过程，即解方程的过程。
故答案为：C。
【分析】根据解方程的意义，求一个方程的解的过程叫解方程。
4．（2020五下·仪征期末）下面（ ）道题可以用方程4x=24来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：选项A：设三角形的高为x，则4×x÷2=24，即2x=24；
选项B：设小花有x支铅笔，则4x=24，即正确；
选项C：设小芳有x本课外书，则x+4=24；
选项D：设4天可以看x页，则x÷4=24。
故答案为：B。
【分析】选项A，设三角形的高为x，根据三角形的面积=底×高÷2即可列出方程；
选项B，设小花有x支铅笔，根据小花的铅笔支数×倍数=小明的铅笔支数即可列出方程；
选项C，设小芳有x本课外书，根据小芳课外书的本数+小红比小芳多的本数=小红课外书的本数即可列出方程；
选项D，设4天可以看x页，根据看的总页数÷看的天数=平均每天看的页数即可列出方程。
5．（2020五下·溧阳期末）甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（ ）符合题意。
A．x-100=6 B．x+6=100 C．x-100=6×2
【答案】A
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A：甲袋大米的重量-乙袋大米的重量=6千克，方程符合题意；
B、C都不符合题意。
故答案为：A。
【分析】等量关系：甲袋大米的重量-乙袋大米的重量=6千克，甲袋大米的重量-6千克=乙袋大米的重量，可以根据这两个等量关系列方程。
二、判断题
6．（2021五下·新乡月考）方程的解和解方程是一回事。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：方程的解和解方程不是一回事。
故答案为：错误。
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。
7．（2021五下·大洼月考）x=6是方程3x-6=12的解。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：x=6时，3x-6=3×6-6=12，所以x=6是方程3x-6=12的解。
故答案为：正确。
【分析】将x=6代入3x-6=12中，如果等式成立，那么x=6是3x-6=12的值。
8．判断对错
一堆煤，计划每天烧a千克，10天烧完．实际6天烧完，实际每天烧煤 千克.
【答案】（1）正确
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】这堆煤的总重为10a千克，
6天烧完，实际每天烧煤 千克.
【分析】根据每天的烧煤量，求出总煤量。然后把一个数平均分成几份，用除法。
9．如果x=4是方程3x-4a=0的解，那么a=3。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 如果x=4是方程3x-4a=0的解，那么
3×4-4a=0
12-4a=0
4a=12-0
4a=12
4a÷4=12÷4
a=3
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，将x的值代入方程中，利用等式的性质，即可求出a的值，据此解答。
三、填空题
10．（2022五下·邻水期末）当a=2时，2x+a=10，那么x= 。
【答案】4
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：当a=2时，
2x+2=10
2x=10-2
x=8÷2
x=4
故答案为：4。
【分析】把方程中的a代换成2，然后解方程即可求出x的值。
11．（2022五下·桂林期末）商店促销活动，一个书包打八折后的售价是40元，要求这个书包的原价是多少，可以假设书包原价是x元，列出方程是 ，经计算得到这个书包的原价是 元。
【答案】0.8x=40；50
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：列出方程：0.8x=40；
0.8x=40
x=40÷0.8
x=50
故答案为：0.8x=40；50。
【分析】等量关系：原价×0.8=售价，根据等量关系列方程；解方程求出原价即可。
12．（2019五下·郸城期末）如果3x+6=10.5，那么x÷0.03= .
【答案】50
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3x+6=10.5
3x=10.5-6
3x=4.5
x=1.5；
x÷0.03=1.5÷0.03=50。
故答案为：50.
【分析】先根据等式性质一二解方程，再把x的值代入求值。
13．（2019五下·南京月考）三角形的面积是0.39平方米．
列式（方程） ．
【答案】1.3x÷2＝0.39
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式列方程：1.3x÷2=0.39。
故答案为：1.3x÷2=0.39。
【分析】底×高÷2=三角形面积，根据三角形面积公式列方程即可。
14．有一个养猪专业户共养猪280头，卖给国家一批后，还剩198头，卖给国家 头．（用方程解）
【答案】82
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设卖给国家X头。
X+198=280
X=82
答：卖给国家82头。
故填：82
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：卖出头数+剩下头数=养猪总头数。
四、计算题
15．解方程。
（1）127-x=46
（2）8x=3.2
（3）x÷0.6=5.4
【答案】（1） 127-x=46
解：127-x+x=46+x
127=46+x
46+x=127
46+x-46=127-46
x=81
（2） 8x=3.2
解：8x÷8=3.2 ÷8
x=0.4
（3） x÷0.6=5.4
解：x÷0.6×0.6=5.4×0.6
x=3.24
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、解答题
16．（2022五下·上思期中）小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解）
【答案】解：设小强原来有邮票x枚。
x+28-32=62
x=62+32-28
x=66
答：小强原来有邮票66枚。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系： 小强原来的邮票数+又收集的数量-送给小明的数量=还剩的数量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 1.4列方程解决简单的问题
一、选择题
1．方程5x-17=53的解与下面（ ）的解相同。
A．x+7=7 B．x÷8=1.75 C．1.4x=14 D．3x÷4=48
2．（2021五下·洪泽月考）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵。
下列方程错误的是（ ）。
A．1.5 x＝45 B．45÷x＝1.5 C．x÷1.5＝45
3．（2021五下·射阳月考）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A．方程 B．方程的解 C．解方程
4．（2020五下·仪征期末）下面（ ）道题可以用方程4x=24来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
5．（2020五下·溧阳期末）甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（ ）符合题意。
A．x-100=6 B．x+6=100 C．x-100=6×2
二、判断题
6．（2021五下·新乡月考）方程的解和解方程是一回事。（ ）
7．（2021五下·大洼月考）x=6是方程3x-6=12的解。（ ）
8．判断对错
一堆煤，计划每天烧a千克，10天烧完．实际6天烧完，实际每天烧煤 千克.
9．如果x=4是方程3x-4a=0的解，那么a=3。（
）
三、填空题
10．（2022五下·邻水期末）当a=2时，2x+a=10，那么x= 。
11．（2022五下·桂林期末）商店促销活动，一个书包打八折后的售价是40元，要求这个书包的原价是多少，可以假设书包原价是x元，列出方程是 ，经计算得到这个书包的原价是 元。
12．（2019五下·郸城期末）如果3x+6=10.5，那么x÷0.03= .
13．（2019五下·南京月考）三角形的面积是0.39平方米．
列式（方程） ．
14．有一个养猪专业户共养猪280头，卖给国家一批后，还剩198头，卖给国家 头．（用方程解）
四、计算题
15．解方程。
（1）127-x=46
（2）8x=3.2
（3）x÷0.6=5.4
五、解答题
16．（2022五下·上思期中）小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：5x-17=53
5x=70
5x÷5=70÷5
x=14
A项中，x+7=14+7=21≠7；
B项中，x÷8=14÷8=1.75；
C项中，1.4x=1.4×14=19.6≠14；
D项中，3x÷4=3×14÷4=10.5≠48。
所以方程5x-17=53的解与x÷8=1.75的解相同。
故答案为：B。
【分析】先算出方程5x-17=53的解，然后将解代入每个选项中，只需要等号左边的结果等于右边即可。
2．【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：方程错误的是x÷1.5＝45。
故答案为：C。
【分析】题中的等量关系是：桃树的棵数是杏树的1.5倍；据此可知：①杏树的棵数×1.5=桃树棵数，所以A正确；桃树棵数÷杏树棵数=1.5，所以B正确；杏树棵数÷1.5=桃树棵数，C是错误的。
3．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】求方程1.8x=5.4的解x=3的过程，即解方程的过程。
故答案为：C。
【分析】根据解方程的意义，求一个方程的解的过程叫解方程。
4．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：选项A：设三角形的高为x，则4×x÷2=24，即2x=24；
选项B：设小花有x支铅笔，则4x=24，即正确；
选项C：设小芳有x本课外书，则x+4=24；
选项D：设4天可以看x页，则x÷4=24。
故答案为：B。
【分析】选项A，设三角形的高为x，根据三角形的面积=底×高÷2即可列出方程；
选项B，设小花有x支铅笔，根据小花的铅笔支数×倍数=小明的铅笔支数即可列出方程；
选项C，设小芳有x本课外书，根据小芳课外书的本数+小红比小芳多的本数=小红课外书的本数即可列出方程；
选项D，设4天可以看x页，根据看的总页数÷看的天数=平均每天看的页数即可列出方程。
5．【答案】A
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A：甲袋大米的重量-乙袋大米的重量=6千克，方程符合题意；
B、C都不符合题意。
故答案为：A。
【分析】等量关系：甲袋大米的重量-乙袋大米的重量=6千克，甲袋大米的重量-6千克=乙袋大米的重量，可以根据这两个等量关系列方程。
6．【答案】（1）错误
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：方程的解和解方程不是一回事。
故答案为：错误。
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。
7．【答案】（1）正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：x=6时，3x-6=3×6-6=12，所以x=6是方程3x-6=12的解。
故答案为：正确。
【分析】将x=6代入3x-6=12中，如果等式成立，那么x=6是3x-6=12的值。
8．【答案】（1）正确
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】这堆煤的总重为10a千克，
6天烧完，实际每天烧煤 千克.
【分析】根据每天的烧煤量，求出总煤量。然后把一个数平均分成几份，用除法。
9．【答案】（1）正确
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 如果x=4是方程3x-4a=0的解，那么
3×4-4a=0
12-4a=0
4a=12-0
4a=12
4a÷4=12÷4
a=3
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，将x的值代入方程中，利用等式的性质，即可求出a的值，据此解答。
10．【答案】4
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：当a=2时，
2x+2=10
2x=10-2
x=8÷2
x=4
故答案为：4。
【分析】把方程中的a代换成2，然后解方程即可求出x的值。
11．【答案】0.8x=40；50
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：列出方程：0.8x=40；
0.8x=40
x=40÷0.8
x=50
故答案为：0.8x=40；50。
【分析】等量关系：原价×0.8=售价，根据等量关系列方程；解方程求出原价即可。
12．【答案】50
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3x+6=10.5
3x=10.5-6
3x=4.5
x=1.5；
x÷0.03=1.5÷0.03=50。
故答案为：50.
【分析】先根据等式性质一二解方程，再把x的值代入求值。
13．【答案】1.3x÷2＝0.39
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式列方程：1.3x÷2=0.39。
故答案为：1.3x÷2=0.39。
【分析】底×高÷2=三角形面积，根据三角形面积公式列方程即可。
14．【答案】82
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设卖给国家X头。
X+198=280
X=82
答：卖给国家82头。
故填：82
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：卖出头数+剩下头数=养猪总头数。
15．【答案】（1） 127-x=46
解：127-x+x=46+x
127=46+x
46+x=127
46+x-46=127-46
x=81
（2） 8x=3.2
解：8x÷8=3.2 ÷8
x=0.4
（3） x÷0.6=5.4
解：x÷0.6×0.6=5.4×0.6
x=3.24
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
16．【答案】解：设小强原来有邮票x枚。
x+28-32=62
x=62+32-28
x=66
答：小强原来有邮票66枚。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系： 小强原来的邮票数+又收集的数量-送给小明的数量=还剩的数量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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