人教版四年级数学下册第三单元单元检测训练
一、选择题
1．（2022四下·南岸期末）23×99+23与（ ）相等。
A．23×（99+1） B．23×99+23×99
C．23×（10-1） D．23×99+1
2．（2022四下·沙坪坝期末）计算83×101=83×100+83时，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
3．（2022四下·渝中期末）数学课上，同学们通过举例、画图等方法说明了运算定律是成立的，下图能说明（ ）是成立的。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
4．（2022四下·淳安期末）计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
5．（2022四下·荔湾期末）一个计数器的按键“8”坏了，如果要用这个计数器计算76×98，那么下面计算方法错误的是（ ）。
A．76×100-76×2 B．76×49×2
C．76×97+97 D．76×95+76×3
6．（2022四下·黄埔期末）下面算式中，得数不相等的一组是（ ）。
A．240÷（12×4）和240÷12÷4
B．29×102和29×100+2
C．（7×4）×25和7×（4×25）
7．（2022四下·铜山期末）张林把（4+ ）×15错看成4+ ×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4 B．15 C．56
8．（2022四下·祁东期中）下面乘法分配律运用错误的是（ ）。
A．102×76=（100+2）×76=100×76+2×76=7752
B．39×61+39×39=39×（61+39）=39×100=3900
C．34×72+66×28=（34+66）×（72+28）=100×100=10000
二、判断题
9．（2022四下·巨野期中）648+115+252=115+（648+252）只运用了加法结合律。（ ）
10．（2022四下·科尔沁左翼中旗期中）17+83－17+83=100－100=0。（ ）
11．（2021四下·菏泽月考）几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变。（ ）
12．（2021四下·陵城月考）三个数相乘，只把前两个数相乘，或者只把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律。（ ）
13．（2019四下·临河月考）加法结合律和乘法结合律没有区别。（ ）
三、填空题
14．（2022四下·昌黎期末）69+185+131+15=（69+131）+（185+15）这是依据 律和 律。
15．（2022四下·上思月考）运用乘法分配律填空：47× +65× =47×100
16．（2022四下·兴义月考）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的什么运算定律？ ；乘法分配律可以用字母表示为（a+b）×c= ；乘法交换律可以用字母表示为（a×b）= 。
17．（2022四下·巨野期中）根据运算定律，在横线上填上适当的数。
18×37=37× （48+67）+133=48+（ + ）
46×8×5=46×（ × ） 35×199+35=35×（ + ）
18．（2021四下·简阳期中）在计算81×125时，小杰先将81拆分成80加1的形式，再分别与125相乘，然后再把积相加，这是运用了 律。
19．用字母表示下列运算律。
加法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
乘法分配律：
20．看图，填一填。
小长方形的个数= ×7+ ×9
小长方形的个数= ×（7+9）
根据上面的两种方法写出一个等式：
21．（2021四下·沧州月考）71+48+129=（71+129）+48运用了什么运算定律？
22．（2020四下·涵江期末）整数乘法的计算法则是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，所得的积加起来。这其实是运用了 运算定律。
四、计算题
23．（2022四下·师宗期中）直接写出得数
125×8= 59×101-59= 185+225= 0÷235=
2400÷6= 45-45÷9= 397×78≈ 4176÷58≈
24．（2022四下·巨野期中）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）639-126-174-239
（2）348-35+152
（3）102×14
（4）80×（37×5）
五、解答题
25．（2021四下·泗洪期末）小红妈妈新进了48套西装，每套进价125元。如果以每套180元的价格全部卖出，那么这笔生意可以赢利多少元？
26．（2021四下·曲周期中）学校买来排球和足球各23个，一共花了多少元？
27．（2021四下·汉寿期中）某工厂上半年平均每月用煤110吨，下半年平均每月用煤90吨，全年共用煤多少吨？
28．给全班42名同学每人买一套校服，4000元够不够？
29．（2021四下·连平期中）甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作一星期挖好，这条水渠长多少米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：23×99+23与23×（99+1）相等。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：计算83×101=83×100+83时，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c），据此作答即可。
3．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：24×6＋24×4=24×（6＋4），右图能说明乘法分配律是成立的。
故答案为：B。
【分析】计算24×（6＋4）时，利用乘法分配律简便运算。
4．【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：76×100-76×2=76×（100-2）=76×98，正确；
B：76×49×2=76×（49×2）=76×98，正确；
C：76×97+97=（76+1）×97=77×97，错误；
D：76×95+76×3=76×（95+3）=76×98，正确。
故答案为：C。
【分析】A、C、D都运用乘法分配律变换算式；B运用乘法结合律变换算式；然后选择即可。
6．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：根据连除的性质判断240÷（12×4）=240÷12÷4；
B：29×102=29×（100+2）=29×100+29×2，得数不相等；
C：根据乘法结合律可知，（7×4）×25=7×（4×25）。
故答案为：B。
【分析】A：用240除以后面两个数的乘积，得数是相等的；
B：把102看作（100+2），然后运用乘法分配律简便计算；
C：运用乘法结合律，先计算4×25，这样计算结果不变。
7．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（4+ ）×15=4×15＋15×□
4×15＋15×□-（4+ ×15 ）
=4×15＋15×□-4- ×15
=60-4
=56。
故答案为：C。
【分析】计算（4+ ）×15时，应用乘法分配律，然后减去4+ ×15 即可。
8．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 34×72+66×28≠（34+66）×（72+28）。
故答案为：C 。
【分析】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
9．【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：648+115+252=115+（648+252）运用了加法交换律和结合律，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；本题据此进行判断。
10．【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：17+83－17+83
=（17-17）＋（83＋83）
=0＋166
=166。
故答案为：错误。
【分析】运用加法交换律、加法结合律简便运算。
11．【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a，本题根据此运算律即可进行判断。
12．【答案】错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：运用乘法结合律三个数相乘时，可以把相乘等于整十、整百、整千的数先相乘，再同另一个相乘，可以灵活结合在一起，积不变。
故答案为：错误。
【分析】 乘法结合律可以灵活的把因数结合在一起相乘，积不变。
13．【答案】错误
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律和乘法结合律有区别。
故答案为：错误。
【分析】加法结合律是加法计算的运算律，即a+b+c=a+（b+c），而乘法结合律是乘法计算的运算律，即（a×b）×c=a×（b×c），所以它们是有区别的。
14．【答案】加法交换；加法结合
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 69+185+131+15=（69+131）+（185+15）这是依据加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换；加法结合。
【分析】观察数据可知，四个数连加，交换加数的位置，将相加得整百整十数的先加，剩下的数再相加，据此计算简便。
15．【答案】35；47
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：47×35＋65×47=47×（35＋65）=47×100。
故答案为：35；47。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
16．【答案】加法结合律；a×c+b×c；b×a
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律；
乘法分配律可以用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c；乘法交换律可以用字母表示为（a×b）=b×a。
故答案为：加法结合律；a×c+b×c；b×a。
【分析】加法结合律用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后相加；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
17．【答案】18；67；133；8；5；199；1
【知识点】整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：18×37=37×18；（48+67）+133=48+（67+133）；
46×8×5=46×（8×5）；35×199+35=35×（199+1）。
故答案为：18；67；133；8；5；199；1。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；本题据此进行解答。
18．【答案】乘法分配
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×125
=（80＋1）×125
=80×125＋1×125
=10000＋125
=10125，这是运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
19．【答案】a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）；（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）；（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加。
20．【答案】3；3；3；3×7+3×9=3×（7+9）
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：小长方形的个数=3×7+3×9
小长方形的个数=3×（7+9）；
根据上面的两种方法写出一个等式：3×7+3×9=3×（7+9）。
故答案为：3；3；3；3×7+3×9=3×（7+9）。
【分析】小长方形的个数=阴影部分有长方形的行数×阴影部每行有长方形的个数+空白部分有长方形的行数×空白部每行有长方形的个数。
21．【答案】加法交换律和加法结合律
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：71+48+129
=48+71+129
=（71+129）+48
运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换律和加法结合律。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
22．【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 整数乘法的计算法则是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，所得的积加起来。这其实是运用了乘法分配律运算定律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】整数乘法分配律为：a×（b+c）=a×c+b×c，本题据此解答。
23．【答案】125×8=1000 59×101-59=5900 185+225=410 0÷235=0
2400÷6=400 45-45÷9=40 397×78≈32000 4176÷58≈70
【知识点】除数是两位数的估算；整数乘法分配律；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】一位数乘三位数，用一位数分别与三位数每一位上的数相乘，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位；
整百数除以一位数，可以把被除数看成几个百，然后除以一位数，商是几个百，也就是几百；
一个算式中，有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此顺序计算；
估算三位数乘两位数，先把三位数估成接近的整百数，两位数估成接近的整十数，然后再相乘；
估算除数是两位数的除法，把被除数估成接近的整百数，把除数估成接近的整十数，然后再相除。
24．【答案】（1）解：639-126-174-239
=（639-239）-（126+174）
=400-300
=100；
（2）解：348-35+152
=（348+152）-35
=500-35
=465；
（3）解：102×14
=（100+2）×14
=100×14+2×14
=1400+28
=1428；
（4）解：80×（37×5）
=80×37×5
=80×5×37
=400×37
=14800。
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）利用加法的交换律、结合律以及连减的性质可得（639-239）-（126+174），据此简便运算；
（2）利用加法交换律和结合律得到（348+152）-35，据此简便运算；
（3）将102写成100+2，再利用乘法分配律得到100×14+2×14，据此简便运算；
（4）利用乘法结合律得到80×37×5，再利用乘法交换律得到80×5×37，接下来从左往右依次计算。
25．【答案】解：125×48=6000（元）
180×48=8640（元）
8640-6000=2640（元）
答：这笔生意可以赢利2640元。
【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】进西装成本=每套进价×西装件数，西装销售金额=每套售价×西装件数，利润=销售金额-成本，据此解答。
26．【答案】解：（36+64）×23
=100×23
=2300（元）
答：一共花了2300元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】由于排球和足球都是23个，所以可以用加法计算出一个足球和一个篮球的总价，再乘23即可求出一共花的钱数。
27．【答案】解：110×6+90×6
=660+540
=1200（吨）
答：全年共用煤1200吨。
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】上半年平均每月用煤吨数×6=上半年一共用煤的吨数，下半年平均每月用煤吨数×6=下半年一共用煤的吨数，上半年一共用煤的吨数+下半年一共用煤的吨数=全年共用煤吨数。
28．【答案】解：（64+37）×42
=101×42
=4242（元）
4242>4000
答：4000元不够。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，每件上衣的价钱+每条裤子的价钱=一套校服的价钱，然后用一套校服的价钱×学生的人数=需要的总钱数，然后与带的钱数对比，比带的钱数多，就不够买，比带的钱数少，就够买，据此列式解答。
29．【答案】解：（75-5+75）×7
=（70+75）×7
=145×7
=1015（米）
答：这条水渠长1015米。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出乙队每天挖的长度，然后用（甲队的速度+乙队的速度）×合作的时间=这条水渠的长度，据此列式解答。
1 / 1人教版四年级数学下册第三单元单元检测训练
一、选择题
1．（2022四下·南岸期末）23×99+23与（ ）相等。
A．23×（99+1） B．23×99+23×99
C．23×（10-1） D．23×99+1
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：23×99+23与23×（99+1）相等。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
2．（2022四下·沙坪坝期末）计算83×101=83×100+83时，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：计算83×101=83×100+83时，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c），据此作答即可。
3．（2022四下·渝中期末）数学课上，同学们通过举例、画图等方法说明了运算定律是成立的，下图能说明（ ）是成立的。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：24×6＋24×4=24×（6＋4），右图能说明乘法分配律是成立的。
故答案为：B。
【分析】计算24×（6＋4）时，利用乘法分配律简便运算。
4．（2022四下·淳安期末）计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
5．（2022四下·荔湾期末）一个计数器的按键“8”坏了，如果要用这个计数器计算76×98，那么下面计算方法错误的是（ ）。
A．76×100-76×2 B．76×49×2
C．76×97+97 D．76×95+76×3
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：76×100-76×2=76×（100-2）=76×98，正确；
B：76×49×2=76×（49×2）=76×98，正确；
C：76×97+97=（76+1）×97=77×97，错误；
D：76×95+76×3=76×（95+3）=76×98，正确。
故答案为：C。
【分析】A、C、D都运用乘法分配律变换算式；B运用乘法结合律变换算式；然后选择即可。
6．（2022四下·黄埔期末）下面算式中，得数不相等的一组是（ ）。
A．240÷（12×4）和240÷12÷4
B．29×102和29×100+2
C．（7×4）×25和7×（4×25）
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：根据连除的性质判断240÷（12×4）=240÷12÷4；
B：29×102=29×（100+2）=29×100+29×2，得数不相等；
C：根据乘法结合律可知，（7×4）×25=7×（4×25）。
故答案为：B。
【分析】A：用240除以后面两个数的乘积，得数是相等的；
B：把102看作（100+2），然后运用乘法分配律简便计算；
C：运用乘法结合律，先计算4×25，这样计算结果不变。
7．（2022四下·铜山期末）张林把（4+ ）×15错看成4+ ×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4 B．15 C．56
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（4+ ）×15=4×15＋15×□
4×15＋15×□-（4+ ×15 ）
=4×15＋15×□-4- ×15
=60-4
=56。
故答案为：C。
【分析】计算（4+ ）×15时，应用乘法分配律，然后减去4+ ×15 即可。
8．（2022四下·祁东期中）下面乘法分配律运用错误的是（ ）。
A．102×76=（100+2）×76=100×76+2×76=7752
B．39×61+39×39=39×（61+39）=39×100=3900
C．34×72+66×28=（34+66）×（72+28）=100×100=10000
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 34×72+66×28≠（34+66）×（72+28）。
故答案为：C 。
【分析】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
二、判断题
9．（2022四下·巨野期中）648+115+252=115+（648+252）只运用了加法结合律。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：648+115+252=115+（648+252）运用了加法交换律和结合律，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；本题据此进行判断。
10．（2022四下·科尔沁左翼中旗期中）17+83－17+83=100－100=0。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：17+83－17+83
=（17-17）＋（83＋83）
=0＋166
=166。
故答案为：错误。
【分析】运用加法交换律、加法结合律简便运算。
11．（2021四下·菏泽月考）几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变。（ ）
【答案】正确
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a，本题根据此运算律即可进行判断。
12．（2021四下·陵城月考）三个数相乘，只把前两个数相乘，或者只把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：运用乘法结合律三个数相乘时，可以把相乘等于整十、整百、整千的数先相乘，再同另一个相乘，可以灵活结合在一起，积不变。
故答案为：错误。
【分析】 乘法结合律可以灵活的把因数结合在一起相乘，积不变。
13．（2019四下·临河月考）加法结合律和乘法结合律没有区别。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律和乘法结合律有区别。
故答案为：错误。
【分析】加法结合律是加法计算的运算律，即a+b+c=a+（b+c），而乘法结合律是乘法计算的运算律，即（a×b）×c=a×（b×c），所以它们是有区别的。
三、填空题
14．（2022四下·昌黎期末）69+185+131+15=（69+131）+（185+15）这是依据 律和 律。
【答案】加法交换；加法结合
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 69+185+131+15=（69+131）+（185+15）这是依据加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换；加法结合。
【分析】观察数据可知，四个数连加，交换加数的位置，将相加得整百整十数的先加，剩下的数再相加，据此计算简便。
15．（2022四下·上思月考）运用乘法分配律填空：47× +65× =47×100
【答案】35；47
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：47×35＋65×47=47×（35＋65）=47×100。
故答案为：35；47。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
16．（2022四下·兴义月考）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的什么运算定律？ ；乘法分配律可以用字母表示为（a+b）×c= ；乘法交换律可以用字母表示为（a×b）= 。
【答案】加法结合律；a×c+b×c；b×a
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律；
乘法分配律可以用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c；乘法交换律可以用字母表示为（a×b）=b×a。
故答案为：加法结合律；a×c+b×c；b×a。
【分析】加法结合律用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后相加；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
17．（2022四下·巨野期中）根据运算定律，在横线上填上适当的数。
18×37=37× （48+67）+133=48+（ + ）
46×8×5=46×（ × ） 35×199+35=35×（ + ）
【答案】18；67；133；8；5；199；1
【知识点】整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：18×37=37×18；（48+67）+133=48+（67+133）；
46×8×5=46×（8×5）；35×199+35=35×（199+1）。
故答案为：18；67；133；8；5；199；1。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；本题据此进行解答。
18．（2021四下·简阳期中）在计算81×125时，小杰先将81拆分成80加1的形式，再分别与125相乘，然后再把积相加，这是运用了 律。
【答案】乘法分配
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×125
=（80＋1）×125
=80×125＋1×125
=10000＋125
=10125，这是运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
19．用字母表示下列运算律。
加法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
乘法分配律：
【答案】a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）；（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）；（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加。
20．看图，填一填。
小长方形的个数= ×7+ ×9
小长方形的个数= ×（7+9）
根据上面的两种方法写出一个等式：
【答案】3；3；3；3×7+3×9=3×（7+9）
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：小长方形的个数=3×7+3×9
小长方形的个数=3×（7+9）；
根据上面的两种方法写出一个等式：3×7+3×9=3×（7+9）。
故答案为：3；3；3；3×7+3×9=3×（7+9）。
【分析】小长方形的个数=阴影部分有长方形的行数×阴影部每行有长方形的个数+空白部分有长方形的行数×空白部每行有长方形的个数。
21．（2021四下·沧州月考）71+48+129=（71+129）+48运用了什么运算定律？
【答案】加法交换律和加法结合律
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：71+48+129
=48+71+129
=（71+129）+48
运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换律和加法结合律。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
22．（2020四下·涵江期末）整数乘法的计算法则是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，所得的积加起来。这其实是运用了 运算定律。
【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 整数乘法的计算法则是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，所得的积加起来。这其实是运用了乘法分配律运算定律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】整数乘法分配律为：a×（b+c）=a×c+b×c，本题据此解答。
四、计算题
23．（2022四下·师宗期中）直接写出得数
125×8= 59×101-59= 185+225= 0÷235=
2400÷6= 45-45÷9= 397×78≈ 4176÷58≈
【答案】125×8=1000 59×101-59=5900 185+225=410 0÷235=0
2400÷6=400 45-45÷9=40 397×78≈32000 4176÷58≈70
【知识点】除数是两位数的估算；整数乘法分配律；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】一位数乘三位数，用一位数分别与三位数每一位上的数相乘，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位；
整百数除以一位数，可以把被除数看成几个百，然后除以一位数，商是几个百，也就是几百；
一个算式中，有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此顺序计算；
估算三位数乘两位数，先把三位数估成接近的整百数，两位数估成接近的整十数，然后再相乘；
估算除数是两位数的除法，把被除数估成接近的整百数，把除数估成接近的整十数，然后再相除。
24．（2022四下·巨野期中）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）639-126-174-239
（2）348-35+152
（3）102×14
（4）80×（37×5）
【答案】（1）解：639-126-174-239
=（639-239）-（126+174）
=400-300
=100；
（2）解：348-35+152
=（348+152）-35
=500-35
=465；
（3）解：102×14
=（100+2）×14
=100×14+2×14
=1400+28
=1428；
（4）解：80×（37×5）
=80×37×5
=80×5×37
=400×37
=14800。
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）利用加法的交换律、结合律以及连减的性质可得（639-239）-（126+174），据此简便运算；
（2）利用加法交换律和结合律得到（348+152）-35，据此简便运算；
（3）将102写成100+2，再利用乘法分配律得到100×14+2×14，据此简便运算；
（4）利用乘法结合律得到80×37×5，再利用乘法交换律得到80×5×37，接下来从左往右依次计算。
五、解答题
25．（2021四下·泗洪期末）小红妈妈新进了48套西装，每套进价125元。如果以每套180元的价格全部卖出，那么这笔生意可以赢利多少元？
【答案】解：125×48=6000（元）
180×48=8640（元）
8640-6000=2640（元）
答：这笔生意可以赢利2640元。
【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】进西装成本=每套进价×西装件数，西装销售金额=每套售价×西装件数，利润=销售金额-成本，据此解答。
26．（2021四下·曲周期中）学校买来排球和足球各23个，一共花了多少元？
【答案】解：（36+64）×23
=100×23
=2300（元）
答：一共花了2300元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】由于排球和足球都是23个，所以可以用加法计算出一个足球和一个篮球的总价，再乘23即可求出一共花的钱数。
27．（2021四下·汉寿期中）某工厂上半年平均每月用煤110吨，下半年平均每月用煤90吨，全年共用煤多少吨？
【答案】解：110×6+90×6
=660+540
=1200（吨）
答：全年共用煤1200吨。
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】上半年平均每月用煤吨数×6=上半年一共用煤的吨数，下半年平均每月用煤吨数×6=下半年一共用煤的吨数，上半年一共用煤的吨数+下半年一共用煤的吨数=全年共用煤吨数。
28．给全班42名同学每人买一套校服，4000元够不够？
【答案】解：（64+37）×42
=101×42
=4242（元）
4242>4000
答：4000元不够。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，每件上衣的价钱+每条裤子的价钱=一套校服的价钱，然后用一套校服的价钱×学生的人数=需要的总钱数，然后与带的钱数对比，比带的钱数多，就不够买，比带的钱数少，就够买，据此列式解答。
29．（2021四下·连平期中）甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作一星期挖好，这条水渠长多少米？
【答案】解：（75-5+75）×7
=（70+75）×7
=145×7
=1015（米）
答：这条水渠长1015米。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出乙队每天挖的长度，然后用（甲队的速度+乙队的速度）×合作的时间=这条水渠的长度，据此列式解答。
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