1.2圆柱的表面积-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2圆柱的表面积-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-09 08:00:25 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
北师大六上1.2圆柱的表面积
知识梳理
1、圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch
2、圆柱的表面积。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
圆柱的表面积公式：S表=2πr +2πrh。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；
圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr 。
不同的圆柱形实物，它们的表面积也不相同。比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积，圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。21·cn·jy·com
一、选择题
1．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖）www.21-cn-jy.com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）cm2。
A．15 B．31.4 C．62.8
3．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。【来源：21·世纪·教育·网】
A．3 B．6 C．8 D．12
4．下面材料中，（ ）能做成圆柱。
A．①④⑤ B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．制作一个底面直径是10cm、长4m的通风管，至少需要( )m2的铁皮。
A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1256
二、填空题
6．用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
7．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了（ ）。
8．一个圆柱的底面半径是1cm，高是2.5cm，它的侧面积是（ ）。
9．一个圆柱底面半径和高都是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。21·世纪*教育网
10．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。www-2-1-cnjy-com
三、判断题
11．圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。（ ）。
12．圆柱的侧面积与侧面沿高展开后得到的长方形（或正方形）的面积相等。（ ）
四、计算题
13．求圆柱的表面积。（单位：dm）
五、解答题
14．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
参考答案
1．B
【分析】
圆柱的底面不是正方形，正方形不能选择；要选择周长与长方形的长或宽相等的圆形作为圆柱的底面。
【详解】
①3.14×4×2＝25.12（cm），与长方形的长相同，可以选择；
②正方形不能作为圆柱的底面，不能选择；
③3.14×4＝12.56（cm），与长方形的宽相同，可以选择；
④3.14×3×2＝18.84（cm），不可以选择。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆柱展开图，圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
2．C
【分析】
根据圆柱体的侧面积公式：，圆柱的底面半径不变，高增加2cm，那么设高为h厘米，增加2cm后的高为（h＋2）厘米，以此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】
设高为h厘米，增加2cm后的高为（h＋2）厘米。
原圆柱的侧面积：2×3.14×5×h＝31.4h
扩大后的圆柱侧面积：2×3.14×5×（h＋2）
＝31.4×（h＋2）
＝31.4h＋62.8
31.4h＋62.8－31.4h＝62.8
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱底面半径不变，高扩大后，其侧面积变化的理解与应用。
3．A
【分析】
一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积，长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽进行解答。
【详解】
24÷2÷4
＝12÷4
＝3（cm）
故答案为：A
【点睛】
此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。
4．B
【分析】
根据图示可知，长方形的长是8厘米，宽是6.28厘米。如果做成圆柱，则圆柱的底面周长是8厘米或6.28厘米，根据圆的周长公式，用周长除以3.14，即可求出圆的直径，据此选择即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
6.28÷3.14＝2（厘米），8÷3.142.55（厘米），所以①②③能做成圆柱。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查了圆柱的组成和圆的周长公式的运用。
5．A
6．400
【分析】
根据圆柱的侧面积展开图的特点，正方形铁皮正好是这个圆柱的侧面积，利用正方形的面积即可解答。
【详解】
20×20＝400（平方厘米）
【点睛】
本题解题关键是根据圆柱的侧面展开图得出，正方形的面积就是圆柱的侧面积。
7．56.52
【分析】
圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和，根据底面积公式：即可解答。
【详解】
3.14×3×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆柱表面积的变化，需要理解圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和。
8．15.7
【分析】
根据圆柱侧面积公式：即可代数解答。
【详解】
2×1×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（）
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的理解与应用。
9．25.12 50.24
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，带入数据计算即可。
【详解】
侧面积：3.14×2×2×2
＝6.28×2×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
表面积：3.14×22×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
故答案为：25.12；50.24
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式，牢记公式是解题的关键，解题时要特别注意题干是否带有单位。
10．2 12.56
【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个正方形的边长是圆柱的高和底面周长，据此解答即可。
【详解】
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）；高：12.56cm
【点睛】
掌握圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，是解题关键。
11．×
【分析】
圆柱的侧面积公式：，由此可以看出圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的。
【详解】
原题中圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的，与圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的不相符。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对侧面积公式的理解。
12．√
【分析】
圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆柱体侧面展开后得到的长方形和正方形面积是边长×边长。
【详解】
圆柱的侧面积与展开后得到的长方形（或正方形）的面积公式是一样的，所以面积也相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体侧面积和展开图形关系的理解，注意题干表述的严谨性。
13．106.76dm2
【分析】
圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2。据此解答。21cnjy.com
【详解】
3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（立方分米）
14．87.92平方分米
【分析】
由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：s＝r2，圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式进行解答。21教育网
【详解】
3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
【点睛】
此题主要考查圆柱的表面积的实际应用，解答这类问题要弄清是求哪几个面的面积。
课后过关练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
北师大六上1.2圆柱的表面积
知识梳理
1、圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch
2、圆柱的表面积。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
圆柱的表面积公式：S表=2πr +2πrh。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；
圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr 。
不同的圆柱形实物，它们的表面积也不相同。比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积，圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。21·cn·jy·com
一、选择题
1．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖）www.21-cn-jy.com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）cm2。
A．15 B．31.4 C．62.8
3．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。【来源：21·世纪·教育·网】
A．3 B．6 C．8 D．12
4．下面材料中，（ ）能做成圆柱。
A．①④⑤ B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．制作一个底面直径是10cm、长4m的通风管，至少需要( )m2的铁皮。
A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1256
二、填空题
6．用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
7．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了（ ）。
8．一个圆柱的底面半径是1cm，高是2.5cm，它的侧面积是（ ）。
9．一个圆柱底面半径和高都是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。21·世纪*教育网
10．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。www-2-1-cnjy-com
三、判断题
11．圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。（ ）。
12．圆柱的侧面积与侧面沿高展开后得到的长方形（或正方形）的面积相等。（ ）
四、计算题
13．求圆柱的表面积。（单位：dm）
五、解答题
14．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
参考答案
1．B
【分析】
圆柱的底面不是正方形，正方形不能选择；要选择周长与长方形的长或宽相等的圆形作为圆柱的底面。
【详解】
①3.14×4×2＝25.12（cm），与长方形的长相同，可以选择；
②正方形不能作为圆柱的底面，不能选择；
③3.14×4＝12.56（cm），与长方形的宽相同，可以选择；
④3.14×3×2＝18.84（cm），不可以选择。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆柱展开图，圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
2．C
【分析】
根据圆柱体的侧面积公式：，圆柱的底面半径不变，高增加2cm，那么设高为h厘米，增加2cm后的高为（h＋2）厘米，以此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】
设高为h厘米，增加2cm后的高为（h＋2）厘米。
原圆柱的侧面积：2×3.14×5×h＝31.4h
扩大后的圆柱侧面积：2×3.14×5×（h＋2）
＝31.4×（h＋2）
＝31.4h＋62.8
31.4h＋62.8－31.4h＝62.8
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱底面半径不变，高扩大后，其侧面积变化的理解与应用。
3．A
【分析】
一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积，长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽进行解答。
【详解】
24÷2÷4
＝12÷4
＝3（cm）
故答案为：A
【点睛】
此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。
4．B
【分析】
根据图示可知，长方形的长是8厘米，宽是6.28厘米。如果做成圆柱，则圆柱的底面周长是8厘米或6.28厘米，根据圆的周长公式，用周长除以3.14，即可求出圆的直径，据此选择即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
6.28÷3.14＝2（厘米），8÷3.142.55（厘米），所以①②③能做成圆柱。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查了圆柱的组成和圆的周长公式的运用。
5．A
6．400
【分析】
根据圆柱的侧面积展开图的特点，正方形铁皮正好是这个圆柱的侧面积，利用正方形的面积即可解答。
【详解】
20×20＝400（平方厘米）
【点睛】
本题解题关键是根据圆柱的侧面展开图得出，正方形的面积就是圆柱的侧面积。
7．56.52
【分析】
圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和，根据底面积公式：即可解答。
【详解】
3.14×3×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆柱表面积的变化，需要理解圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和。
8．15.7
【分析】
根据圆柱侧面积公式：即可代数解答。
【详解】
2×1×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（）
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的理解与应用。
9．25.12 50.24
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，带入数据计算即可。
【详解】
侧面积：3.14×2×2×2
＝6.28×2×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
表面积：3.14×22×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
故答案为：25.12；50.24
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式，牢记公式是解题的关键，解题时要特别注意题干是否带有单位。
10．2 12.56
【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个正方形的边长是圆柱的高和底面周长，据此解答即可。
【详解】
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）；高：12.56cm
【点睛】
掌握圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，是解题关键。
11．×
【分析】
圆柱的侧面积公式：，由此可以看出圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的。
【详解】
原题中圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的，与圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的不相符。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对侧面积公式的理解。
12．√
【分析】
圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆柱体侧面展开后得到的长方形和正方形面积是边长×边长。
【详解】
圆柱的侧面积与展开后得到的长方形（或正方形）的面积公式是一样的，所以面积也相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体侧面积和展开图形关系的理解，注意题干表述的严谨性。
13．106.76dm2
【分析】
圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2。据此解答。21cnjy.com
【详解】
3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（立方分米）
14．87.92平方分米
【分析】
由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：s＝r2，圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式进行解答。21教育网
【详解】
3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
【点睛】
此题主要考查圆柱的表面积的实际应用，解答这类问题要弄清是求哪几个面的面积。
课后过关练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)