2.1比例的认识-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案）

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北师大六上2.1比例的认识
知识梳理
1.意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一股额等式。
例如:2∶1=2，6∶3=2;所以2∶1=6∶3。
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
(2)比例的基本性质。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。
用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。
3.判断两个比能否组成比例。
一、选择题
1．下列各比中，能与6∶5组成比例的是（ ）。
A．5∶6 B．0.6∶0.5 C．3∶10
2．下面（ ）能和成比例。
A． B． C． D．
3．下面每组中的四个数能组成比例的是( )．
A．2，3，5，9 B．1.2，0.2，18，3 C．,12,8
4．从24的因数中选取其中的4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．2:4 = 6:12 B．2：3 = 8：12 C．12:2 = 6:4
5．根据声音在空气中的传播情况，小华、小明、小刚分别写出了不同的比例。
路程/m 340 680 1020 1360
时间/秒 1 2 3 4
小华：340∶1＝680∶2；小明：1∶340＝3∶1020；小刚：1360∶4＝680∶3。他们3人中有（ ）人写的比例是正确的。21cnjy.com
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
6．6的约数有（ ）个，如果这些约数能成比例，请写出一个比值最大的比例（ ）．
7．给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是（ ），组成的比例是（ ）。
8．用、、和四个数组成两个比值相等的比，分别是（ ）和（ ）组成的比例是（ ）。21教育网
9．在4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式（ ）。
10．在24∶16＝3.9∶2.6中，24和2.6是比例的（ ）项，16和3.9是比例的（ ）项。www.21-cn-jy.com
三、判断题
11．和12∶8这两个比可以组成比例。（ ）
12．表示两个数相除，叫做这两个数的比例。（ ）
四、解答题
13．一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？
参考答案
1．B
【分析】
比值相同的比可以组成比例，所以先将选项中的各个比的比值计算出来，和6∶5的比值相同的可以和它组成比例。www-2-1-cnjy-com
【详解】
6∶5＝1.2，
A．5∶6≈0.83；
B．0.6∶0.5＝1.2；
C．3∶10＝0.3；
所以，能与6∶5组成比例的是0.6∶0.5。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了比例的意义，比值相同的比可以组成比例。
2．D
【分析】
分别求出及各选项的比值，找出与比值相等的比即可。
【详解】
＝3÷＝15
A．＝3÷5＝
B．＝5÷3＝
C．＝1÷15＝
D．＝15÷1＝15
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查比例的意义即表示两个比相等的式子，叫做比例。
3．B
4．C
【分析】
首先24的因数先列出来，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。再根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积进行检验。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
选项A：因为6×4=12×2，所以2：4=6：12。
选项B：因为2×12=3×8，所以2：3=8：12。
选项C：因为12×4≠2×6，所以12：2≠6：4。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的是比例的基本性质。答题之前需要先求出24的因数。因数的定义是一个数被另一个数字整除，那么后面的数叫做前面数的因数。21·世纪*教育网
5．C
【分析】
根据比例的含义：比例表示两或多个比比值相等的式子，据此即可进行判断。
【详解】
小华：340∶1＝680∶2，即340÷1＝680÷2＝340，比值相等，所以写的比例正确；
小明：1∶340＝3∶1020，即1÷340＝3÷1020＝，比值相等，所以写的比例正确；
小刚：1360∶4＝680∶3，即1360÷4＝340，680÷3＝，340＞，比值不相等，所以不能写成比例。【出处：21教育名师】
所以他们3人中有2人写的比例是正确的。
故选：C。
【点睛】
此题考查的比例的基础知识，熟练掌握比例的含义是解题的关键。
6．4，6：2=3：1
【解析】
试题分析：先写出6的约数有1、2、3、6共4个；进而根据比例的含义：表示两个比相对的式子，叫做比例，写出一个比值最大的比例为：6：2=3：1；进而写出即可．
解：6的约数有4个，如果这些约数能成比例，写出一个比值最大的比例：6：2=3：1；
故答案为4，6：2=3：1．
点评：解答此题应先根据找一个数的因数的方法，写出6的约数，进而根据比例的含义解答即可．
7．15 2∶5＝6∶15
【分析】
根据比例的基本性质，内项积＝外项积，配一个最大的数使这四个数组成比例，即这个数×2＝5×6的时候，这个数能够最大，由此即可求出这个数最大是多少，再根据比例的基本性质写出比例即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
5×6÷2
＝30÷2
＝15
即这四个数组成的比例是：2∶5＝6∶15
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
8．∶ 2∶ ∶＝2∶
【分析】
求比值用前项÷后项，写出两个比值相等的比，根据比例的意义，将这两个比用等号连接即可组成比例，答案不唯一。21世纪教育网版权所有
【详解】
∶＝、2∶＝，用、、和四个数组成两个比值相等的比，分别是∶和2∶，组成的比例是∶＝2∶。21·cn·jy·com
【点睛】
关键是理解比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
9．4.5∶9＝18∶36
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例。从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的式子组成一个比例即可。答案不唯一。2-1-c-n-j-y
【详解】
4.5∶9＝0.5，18∶36＝0.5
比例式∶4.5∶9＝18∶36。
【点睛】
掌握比例的意义是关键。
10．外 内
【分析】
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】
由分析可知：在24∶16＝3.9∶2.6中，24和2.6是比例的外项，16和3.9是比例的内项。
【点睛】
本题主要考查对比例的认识。
11．√
【分析】
表示两个比相等的式子，叫作比例。计算两个比的比值是否相等即可。
【详解】
＝ ；12∶8＝
所以和12∶8这两个比可以组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了比例的意义，也可通过比例的基本的性质解答。
12．×
【详解】
比的意义：两个同类量中一个量是另一个量的几倍或者几分之几，叫做这两个量的比。也可以把两个数相除，叫做两个数的比。例如：3÷5＝3∶5；2·1·c·n·j·y
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。例如：6∶8＝3∶4，1.8∶2.4＝3∶4，则6∶8＝1.8∶2.4。
综上所述，表示两个数相除，叫做这两个数的比。原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1）80∶1；80∶1；这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1。21*cnjy*com
（2）能
【分析】
（1）先分别表示出上午、下午行驶的路程和时间的比是几比几，再判断这两个比能不能组成比例；
（2）先分别表示出上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比，再判断这两个比能不能组成比例。
【详解】
（1）上午行驶的路程和时间的比是320∶4＝80∶1；
下午行驶的路程和时间的比是240∶3＝80∶1；
这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1；
（2）路程比是320∶240＝4∶3；
时间比是4∶3；
即也能组成比例；
【点睛】
此题考查了根据比例意义判断两个比能不能组成比例。
课后过关练
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