2.2比例的应用-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2比例的应用-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-09 11:13:38 | ||
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文档简介
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北师大六上2.2比例的应用
知识梳理
1、解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。21cnjy.com
解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程；（2）解方程求出未知项的值；（3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。
例如:3∶x=4∶8，内项乘内项，外项乘外项，则4x=3×8，解得x=6。
2、比例的应用。
根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。
一、选择题
1．比例：＝：X 的解是（ ）。
A． B． C．
2．解比例。
，（ ）
A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5
3．管馆要给餐具消毒，要用200mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶180，应加入水（ ）毫升。【来源：21·世纪·教育·网】
A．180 B．360 C．36000
4．甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A，B两地相距多少千米？（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．10 B．12 C．18 D．15
5．李叔叔加工一批零件，加工5个零件需要40分钟，一天工作8小时，能加工出x个零件，列式为（ ）。2-1-c-n-j-y
A．8x＝5×40 B．x∶8＝5∶40
C．5∶40＝x∶480 D．40∶5＝x∶480
二、填空题
6．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜（ ）克，鸡蛋（ ）克。21*cnjy*com
7．甲、乙两车的速度比是5∶4。如果甲车的速度是80千米/时，那么乙车行驶256千米的路程需（ ）小时。【来源：21cnj*y.co*m】
8．甲乙丙共有80元钱，丙比甲少18元，甲乙之和与乙丙之和的比是7∶5，甲有（ ）元，乙有（ ）元，丙有（ ）元。【出处：21教育名师】
9．把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于（ ）cm。
10．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是（ ）m。
三、判断题
11．a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。（ ）
12．4∶和120∶6能组成比例。（ ）
四、解比例
13．解比例。
＝
＝ （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7
五、解答题
14．某天中午六年级同学同时测量了一棵大树和学校旗杆的影长，测量结果是：大树影长3.2米，旗杆影长6米。已知旗杆的高度为15米，这棵大树高多少米？
参考答案
1．C
2．B
【分析】
根据比例的基本性质，先写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据等式的性质即可求出x的值.
【详解】
解：
0.7
故答案为：B
3．C
【分析】
由题意知：200mL消毒液与应加入的水的比的比值的要等于1∶180的比值。据此解答。
【详解】
解：设应加入毫升水。
200∶＝1：180
＝200×180
＝36000
故答案为：C
【点睛】
利用比例的基本性质是解答本题的关键。
4．D
【分析】
设A、B两地相距 S 千米，第一次相遇时，甲行了 6 千米，甲乙一共行了 S 千米；第二次相遇时，甲行了 S＋3 千米，甲乙一共行了 3S 千米；据此根据甲的两次路程比＝甲乙总的两次路程比，列出方程解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
解：设A、B两地相距 S 千米。
（S＋3）∶6 ＝ 3S∶S
S＋3＝18
S＝15
故答案为：D
【点睛】
本题考查了列比例解决问题，关键是找到比例关系。
5．C
【分析】
加工零件的效率不变，零件个数与时间的比值一定，所以成正比例关系。前后时间单位要一致，8小时＝480分钟。21教育网
【详解】
因为零件个数与时间成正比例关系，
所以5∶40＝x∶480
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例的应用，关键是根据题意得出零件个数与时间成正比例关系。
6．180 90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。
7．4
【分析】
假设乙车的速度是x千米/时，根据比例的意义，列出比例式，求出乙车的速度，再根据路程÷速度＝时间解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
解：设乙车的速度是x千米/时，
80∶x＝5∶4
5x＝80×4
5x＝320
x＝64
256÷64＝4（小时）
【点睛】
解答此题的关键是根据比例的意义先求出乙车的速度。
8．35 28 17
【分析】
设丙有x元，那么甲有x＋18（元），乙有80－x－（x＋18）＝62－2x（元），等量关系为：甲乙之和∶乙丙之和＝7∶5，据此列比例解答求出丙有的钱，进而求出甲有的钱，乙有的钱。
【详解】
解：设丙有x元，那么甲有x＋18（元），乙有80－x－（x＋18）＝62－2x（元），
（80－x）∶（62－2x＋x）＝ 7∶5
（80－x）∶（62－x）＝ 7∶5
5（80－x）＝7（62－x）
400－5x＝434－7x
7x－5x＝434－400
2x＝34
x＝17
甲：18＋17＝35
乙：62－2×17
＝62－34
＝28
【点睛】
考查了学生列比例解答问题的能力，解题的关键是设出未知数，根据等量关系列出比例。
9．24
【分析】
由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽∶A长方形的宽，即16∶24＝2∶3，由于B长方形的长∶A长方形的长＝2∶3，把数和字母代入，即a∶36＝2∶3，再根据比例的基本性质解比例即可。www.21-cn-jy.com
【详解】
16∶24＝2∶3
a∶36＝2∶3
3a＝36×2
3a＝72
a＝72÷3
a＝24
【点睛】
本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10．1.75
【分析】
设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。
【详解】
解：设小张的身高是x厘米
1∶7＝25∶x
1×x＝7×25
x＝175
175厘米＝1.75米
【点睛】
本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。
11．×
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】
a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】
此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
12．√
【详解】
略
13．x＝30；x＝13
x＝8；x＝40
【分析】
把分数写成比例的形式，再根据比例的基本性质，内项积＝外项积，由此即可写出等式，之后再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。21·世纪*教育网
【详解】
解：2.7∶x＝0.9∶10
0.9x＝2.7×10
0.9x＝27
x＝27÷0.9
x＝30
＝
解：（46－x）∶（73－x）＝11∶20
（73－x）×11＝（46－x）×20
803－11x＝920－20x
20x－11x＝920－803
9x＝117
x＝117÷9
x＝13
＝
解：（12＋x）∶5＝（36＋x）∶11
11×（12＋x）＝5×（36＋x）
132＋11x＝180＋5x
11x－5x＝180－132
6x＝48
x＝48÷6
x＝8
（3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7
解：（3x－4）×7＝（5x＋3）×4
21x－28＝20x＋12
21x－20x＝12＋28
x＝40
14．8米
【分析】
可以设大树的高是x米，由于大数的影子长是3.2米，大树的影子长度∶大树的高度＝旗杆的影子长度∶旗杆的高度，由此即可列方程，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可。21·cn·jy·com
【详解】
解：设大树的高为x米。
3.2∶x＝6∶15
6x＝3.2×15
6x＝48
x＝48÷6
x＝8
答：这棵大树高8米。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，要注意熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
课后过关练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大六上2.2比例的应用
知识梳理
1、解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。21cnjy.com
解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程；（2）解方程求出未知项的值；（3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。
例如:3∶x=4∶8，内项乘内项，外项乘外项，则4x=3×8，解得x=6。
2、比例的应用。
根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。
一、选择题
1．比例：＝：X 的解是（ ）。
A． B． C．
2．解比例。
，（ ）
A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5
3．管馆要给餐具消毒，要用200mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶180，应加入水（ ）毫升。【来源：21·世纪·教育·网】
A．180 B．360 C．36000
4．甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A，B两地相距多少千米？（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．10 B．12 C．18 D．15
5．李叔叔加工一批零件，加工5个零件需要40分钟，一天工作8小时，能加工出x个零件，列式为（ ）。2-1-c-n-j-y
A．8x＝5×40 B．x∶8＝5∶40
C．5∶40＝x∶480 D．40∶5＝x∶480
二、填空题
6．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜（ ）克，鸡蛋（ ）克。21*cnjy*com
7．甲、乙两车的速度比是5∶4。如果甲车的速度是80千米/时，那么乙车行驶256千米的路程需（ ）小时。【来源：21cnj*y.co*m】
8．甲乙丙共有80元钱，丙比甲少18元，甲乙之和与乙丙之和的比是7∶5，甲有（ ）元，乙有（ ）元，丙有（ ）元。【出处：21教育名师】
9．把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于（ ）cm。
10．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是（ ）m。
三、判断题
11．a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。（ ）
12．4∶和120∶6能组成比例。（ ）
四、解比例
13．解比例。
＝
＝ （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7
五、解答题
14．某天中午六年级同学同时测量了一棵大树和学校旗杆的影长，测量结果是：大树影长3.2米，旗杆影长6米。已知旗杆的高度为15米，这棵大树高多少米？
参考答案
1．C
2．B
【分析】
根据比例的基本性质，先写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据等式的性质即可求出x的值.
【详解】
解：
0.7
故答案为：B
3．C
【分析】
由题意知：200mL消毒液与应加入的水的比的比值的要等于1∶180的比值。据此解答。
【详解】
解：设应加入毫升水。
200∶＝1：180
＝200×180
＝36000
故答案为：C
【点睛】
利用比例的基本性质是解答本题的关键。
4．D
【分析】
设A、B两地相距 S 千米，第一次相遇时，甲行了 6 千米，甲乙一共行了 S 千米；第二次相遇时，甲行了 S＋3 千米，甲乙一共行了 3S 千米；据此根据甲的两次路程比＝甲乙总的两次路程比，列出方程解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
解：设A、B两地相距 S 千米。
（S＋3）∶6 ＝ 3S∶S
S＋3＝18
S＝15
故答案为：D
【点睛】
本题考查了列比例解决问题，关键是找到比例关系。
5．C
【分析】
加工零件的效率不变，零件个数与时间的比值一定，所以成正比例关系。前后时间单位要一致，8小时＝480分钟。21教育网
【详解】
因为零件个数与时间成正比例关系，
所以5∶40＝x∶480
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例的应用，关键是根据题意得出零件个数与时间成正比例关系。
6．180 90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。
7．4
【分析】
假设乙车的速度是x千米/时，根据比例的意义，列出比例式，求出乙车的速度，再根据路程÷速度＝时间解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
解：设乙车的速度是x千米/时，
80∶x＝5∶4
5x＝80×4
5x＝320
x＝64
256÷64＝4（小时）
【点睛】
解答此题的关键是根据比例的意义先求出乙车的速度。
8．35 28 17
【分析】
设丙有x元，那么甲有x＋18（元），乙有80－x－（x＋18）＝62－2x（元），等量关系为：甲乙之和∶乙丙之和＝7∶5，据此列比例解答求出丙有的钱，进而求出甲有的钱，乙有的钱。
【详解】
解：设丙有x元，那么甲有x＋18（元），乙有80－x－（x＋18）＝62－2x（元），
（80－x）∶（62－2x＋x）＝ 7∶5
（80－x）∶（62－x）＝ 7∶5
5（80－x）＝7（62－x）
400－5x＝434－7x
7x－5x＝434－400
2x＝34
x＝17
甲：18＋17＝35
乙：62－2×17
＝62－34
＝28
【点睛】
考查了学生列比例解答问题的能力，解题的关键是设出未知数，根据等量关系列出比例。
9．24
【分析】
由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽∶A长方形的宽，即16∶24＝2∶3，由于B长方形的长∶A长方形的长＝2∶3，把数和字母代入，即a∶36＝2∶3，再根据比例的基本性质解比例即可。www.21-cn-jy.com
【详解】
16∶24＝2∶3
a∶36＝2∶3
3a＝36×2
3a＝72
a＝72÷3
a＝24
【点睛】
本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10．1.75
【分析】
设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。
【详解】
解：设小张的身高是x厘米
1∶7＝25∶x
1×x＝7×25
x＝175
175厘米＝1.75米
【点睛】
本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。
11．×
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】
a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】
此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
12．√
【详解】
略
13．x＝30；x＝13
x＝8；x＝40
【分析】
把分数写成比例的形式，再根据比例的基本性质，内项积＝外项积，由此即可写出等式，之后再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。21·世纪*教育网
【详解】
解：2.7∶x＝0.9∶10
0.9x＝2.7×10
0.9x＝27
x＝27÷0.9
x＝30
＝
解：（46－x）∶（73－x）＝11∶20
（73－x）×11＝（46－x）×20
803－11x＝920－20x
20x－11x＝920－803
9x＝117
x＝117÷9
x＝13
＝
解：（12＋x）∶5＝（36＋x）∶11
11×（12＋x）＝5×（36＋x）
132＋11x＝180＋5x
11x－5x＝180－132
6x＝48
x＝48÷6
x＝8
（3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7
解：（3x－4）×7＝（5x＋3）×4
21x－28＝20x＋12
21x－20x＝12＋28
x＝40
14．8米
【分析】
可以设大树的高是x米，由于大数的影子长是3.2米，大树的影子长度∶大树的高度＝旗杆的影子长度∶旗杆的高度，由此即可列方程，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可。21·cn·jy·com
【详解】
解：设大树的高为x米。
3.2∶x＝6∶15
6x＝3.2×15
6x＝48
x＝48÷6
x＝8
答：这棵大树高8米。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，要注意熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
课后过关练
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