2.3比例尺-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3比例尺-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-09 11:30:44 | ||
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文档简介
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北师大六上2.3比例尺
知识梳理
1、意义。
一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
2、比例尺的应用。
（1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图；
(2)图上距离∶实际距离=比例尺。
例如:图上距离是2cm，实际距离是4km，则比例尺为2cm∶4km，最后求得比例尺是1∶200000。
(3)实际距离=图上距离÷比例尺。
例如:已知图上距离是2cm和比例尺为1∶200000，则实际距离为2÷=400000(cm)，400000cm=4km。21教育网
(4)图上距离=实际距离×比例尺。
例如:已知实际距离是4km和比例尺为1∶200000，则图上距离为400000×=2(cm)。
3、比例尺的分类。
比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。21cnjy.com
一、选择题
1．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1
2．比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离 （ ）
A．50千米 B．500千米 C．5千米
3．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1:4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（ ）．21*cnjy*com
A．0.1125厘米 B．1.125厘米 C．11.25厘米 D．1125厘米
4．两地的实际距离是120 km,在比例尺为1∶2000000的一幅地图上,两地的距离是( )cm．
A．0.6 B．6 C．60
5．小明所在学校的操场的长是500 m，宽是350 m，小明想把他们学校的操场画在白纸上介绍给他的朋友．以下4种比例尺选( )合适，然后在下面的框里画出操场的平面图．
A．1∶1000000 B．1∶10000
C．1∶1000 D．1∶100
二、填空题
6．一幅地图的比例尺是1∶2000000，图上6cm表示实际长度( )km。
7．在比例尺为1∶6000000地图上，量得A、B两地的距离为2.5cm，一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，( )小时可以到达。【来源：21cnj*y.co*m】
8．这两地的实际距离是12千米，量得两地的距离是30cm，那么这幅地图的比例尺是( )。
9．一幅图的比例尺是，A、B两地相距360km，在这幅图上应画( )cm。
10．一个零件长0.6mm，画在图上的长度为7.2cm，这个图纸的比例尺为( )。
三、判断题
11．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( )
12．比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米．( )
四、解答题
13．一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是12cm。该底上的高是8cm。这块菜地的实际面积是多少？21世纪教育网版权所有
14．在比例尺是1∶5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？www.21-cn-jy.com
参考答案
1．C
【详解】
令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，
16d：24d＝2：3．
故选C．
2．A
3．C
【详解】
450千米=45000000厘米，45000000÷4000000=45÷4=11.25(厘米)
所以选择C．
4．B
5．B
6．120
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离作答。
【详解】
6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（km）
故答案为：120
【点睛】
考查了比例尺的应用，注意长度单位的换算。
7．2
【分析】
先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，然后利用等式关系：时间＝路程÷速度，即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】
2.5÷＝2.5×6000000＝15000000（cm）＝150km
150÷75＝2（小时）
【点睛】
此题主要考查学生根据比例尺公式求出实际距离，需要牢记路程关系式：时间＝路程÷速度。
8．1∶40000
【分析】
根据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，以此解答即可。
【详解】
12千米＝1200000cm
30∶1200000＝1∶40000
【点睛】
此题主要考查学生对比例尺意义的实际应用。
9．9
【分析】
线段比例尺：线段比例尺是在图上附有一条注明数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际距离。线段比例尺同普通直尺一样，带有计量单位。例如本题：，它表示图上1厘米代表实际距离40千米。由图上距离＝实际距离×比例尺，可代入数据进行计算。21·cn·jy·com
【详解】
360千米＝360000米＝36000000厘米
比例尺1厘米代表实际距离40千米，即：1∶4000000
图上距离＝36000000×＝9厘米
【点睛】
本题是比例尺的应用，此外，根据本题数目的特殊性，看360千米里面有几个40千米，直接用实际距离360千米÷40千米，可一步得出图上距离为9厘米。这样做好理解，计算量也比较小。2·1·c·n·j·y
10．120∶1
【分析】
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】
7.2cm＝72mm
72∶0.6＝120∶1
故答案为：120∶1
【点睛】
图上距离∶实际距离＝比例尺，注意图上距离和实际距离单位要统一。
11．√
12．√
13．1200平方米
【分析】
根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出三角形底和高的实际长度，然后根据三角形面积公式：底×高÷2，以此解答。21·世纪*教育网
【详解】
底实际长度：12÷＝12×500＝6000（厘米）＝60米
高实际长度：8÷＝8×500＝4000（厘米）＝40米
菜地实际面积：60×40÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
【点睛】
此题主要考查学生利用比例尺求取三角形底和高的实际长度，然后再利用三角形面积公式求面积的能力。
14．1.8小时
【分析】
南京到北京的实际距离＝南京到北京的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，那么飞到南京需要的小时数＝南京到北京的实际距离÷飞机每小时飞行的距离，据此代入数据作答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】
18÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷500＝1.8（小时）
答：飞到南京要1.8小时。
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算及简单的行程问题，路程÷速度＝时间。
课后过关练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大六上2.3比例尺
知识梳理
1、意义。
一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
2、比例尺的应用。
（1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图；
(2)图上距离∶实际距离=比例尺。
例如:图上距离是2cm，实际距离是4km，则比例尺为2cm∶4km，最后求得比例尺是1∶200000。
(3)实际距离=图上距离÷比例尺。
例如:已知图上距离是2cm和比例尺为1∶200000，则实际距离为2÷=400000(cm)，400000cm=4km。21教育网
(4)图上距离=实际距离×比例尺。
例如:已知实际距离是4km和比例尺为1∶200000，则图上距离为400000×=2(cm)。
3、比例尺的分类。
比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。21cnjy.com
一、选择题
1．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1
2．比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离 （ ）
A．50千米 B．500千米 C．5千米
3．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1:4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（ ）．21*cnjy*com
A．0.1125厘米 B．1.125厘米 C．11.25厘米 D．1125厘米
4．两地的实际距离是120 km,在比例尺为1∶2000000的一幅地图上,两地的距离是( )cm．
A．0.6 B．6 C．60
5．小明所在学校的操场的长是500 m，宽是350 m，小明想把他们学校的操场画在白纸上介绍给他的朋友．以下4种比例尺选( )合适，然后在下面的框里画出操场的平面图．
A．1∶1000000 B．1∶10000
C．1∶1000 D．1∶100
二、填空题
6．一幅地图的比例尺是1∶2000000，图上6cm表示实际长度( )km。
7．在比例尺为1∶6000000地图上，量得A、B两地的距离为2.5cm，一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，( )小时可以到达。【来源：21cnj*y.co*m】
8．这两地的实际距离是12千米，量得两地的距离是30cm，那么这幅地图的比例尺是( )。
9．一幅图的比例尺是，A、B两地相距360km，在这幅图上应画( )cm。
10．一个零件长0.6mm，画在图上的长度为7.2cm，这个图纸的比例尺为( )。
三、判断题
11．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( )
12．比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米．( )
四、解答题
13．一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是12cm。该底上的高是8cm。这块菜地的实际面积是多少？21世纪教育网版权所有
14．在比例尺是1∶5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？www.21-cn-jy.com
参考答案
1．C
【详解】
令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，
16d：24d＝2：3．
故选C．
2．A
3．C
【详解】
450千米=45000000厘米，45000000÷4000000=45÷4=11.25(厘米)
所以选择C．
4．B
5．B
6．120
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离作答。
【详解】
6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（km）
故答案为：120
【点睛】
考查了比例尺的应用，注意长度单位的换算。
7．2
【分析】
先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，然后利用等式关系：时间＝路程÷速度，即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】
2.5÷＝2.5×6000000＝15000000（cm）＝150km
150÷75＝2（小时）
【点睛】
此题主要考查学生根据比例尺公式求出实际距离，需要牢记路程关系式：时间＝路程÷速度。
8．1∶40000
【分析】
根据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，以此解答即可。
【详解】
12千米＝1200000cm
30∶1200000＝1∶40000
【点睛】
此题主要考查学生对比例尺意义的实际应用。
9．9
【分析】
线段比例尺：线段比例尺是在图上附有一条注明数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际距离。线段比例尺同普通直尺一样，带有计量单位。例如本题：，它表示图上1厘米代表实际距离40千米。由图上距离＝实际距离×比例尺，可代入数据进行计算。21·cn·jy·com
【详解】
360千米＝360000米＝36000000厘米
比例尺1厘米代表实际距离40千米，即：1∶4000000
图上距离＝36000000×＝9厘米
【点睛】
本题是比例尺的应用，此外，根据本题数目的特殊性，看360千米里面有几个40千米，直接用实际距离360千米÷40千米，可一步得出图上距离为9厘米。这样做好理解，计算量也比较小。2·1·c·n·j·y
10．120∶1
【分析】
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】
7.2cm＝72mm
72∶0.6＝120∶1
故答案为：120∶1
【点睛】
图上距离∶实际距离＝比例尺，注意图上距离和实际距离单位要统一。
11．√
12．√
13．1200平方米
【分析】
根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出三角形底和高的实际长度，然后根据三角形面积公式：底×高÷2，以此解答。21·世纪*教育网
【详解】
底实际长度：12÷＝12×500＝6000（厘米）＝60米
高实际长度：8÷＝8×500＝4000（厘米）＝40米
菜地实际面积：60×40÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
【点睛】
此题主要考查学生利用比例尺求取三角形底和高的实际长度，然后再利用三角形面积公式求面积的能力。
14．1.8小时
【分析】
南京到北京的实际距离＝南京到北京的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，那么飞到南京需要的小时数＝南京到北京的实际距离÷飞机每小时飞行的距离，据此代入数据作答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】
18÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷500＝1.8（小时）
答：飞到南京要1.8小时。
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算及简单的行程问题，路程÷速度＝时间。
课后过关练
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