2.4图形的放大和缩小-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4图形的放大和缩小-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（北师大版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-09 11:17:26 | ||
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文档简介
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北师大六上2.4图形的放大和缩小
知识梳理
1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。www.21-cn-jy.com
2、图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。如:用显微镜看细菌。
(2)使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。如:建筑物效果图。
(3)把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
3、图形放大或缩小的方格。
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步:
一看:看原图形每边各占几格;
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
一、选择题
1．小芳把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．18 C．24 D．36
2．把哪吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。
A．① B．② C．③
3．用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（ ）
A．大小不变 B．缩小了100倍 C．放大100倍
4．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
5．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A．2：1 B．3：1 C．4：1
二、填空题
6．把边长为3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形边长为（ ）cm，周长为（ ）cm。21世纪教育网版权所有
7．一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是（ ），面积是（ ）。
8．把一个图形的每条边缩小到原来的，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（ ），就是把原来的图形按（ ）的比缩小。21教育网
9．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是（ ）．
10．如果一个圆形按3：1放大，放大后半径的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）．21·cn·jy·com
三、判断题
11．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍．（ ）
12．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（ ）
四、作图题
13．将半圆按2∶1放大，将平行四边形按1∶3缩小。
五、解答题
14．如图
（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
参考答案
1．D
【分析】
边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形边长是6厘米，边长乘边长得到面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
故答案选：D。
【点睛】
在进行图形的放缩时，边长放大（缩小）n倍，面积就放大（缩小）n2倍。
2．B
【分析】
图形放大与缩小后，大小发生了变化，但形状没有变化。变化后的边长与原图形对应边长的比是相等的，周长的比也是相等的。2·1·c·n·j·y
【详解】
原图长与宽的比：4∶3；
①中长与宽的比：1∶1；
②中长与宽的比：8∶6＝4∶3；
③中长与宽的比：4∶2＝2∶1。
故答案为B。
【点睛】
“和原图最像”这句话用数学语言来讲就是“长与宽的比和原图相等”，有了这个指导思想，我们首先求出各选项中长与宽的比，再与原图的比作比较即可。21cnjy.com
3．A
4．C
【详解】
【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变．【分析】此题考察放缩的性质．【来源：21·世纪·教育·网】
5．A
【分析】
求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算．
【详解】
原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1．
6．9 36
【分析】
根据题意可知，边长3cm正方形按3∶1放大，就是把原来正方形边长扩大3倍，边长为：3×3＝9cm，再根据正方形周长公式：边长×4，求出扩大后的周长，即可解答。
【详解】
边长：3×3＝9（cm）
周长：9×4＝36（cm）
【点睛】
本题考查正方形周长公式的应用以及图形的放大与缩小。
7．32厘米 60平方厘米
【分析】
依据题意，将长和宽放大后，根据长方形的周长公式：C＝（长＋宽）×2和面积公式：S＝长×宽，即可解答。21·世纪*教育网
【详解】
把一个长5cm、宽3cm的长方形按2∶1放大后，长是5×2＝10（cm），宽是3×2＝6（cm），
周长：（10＋6）×2
＝16×2
＝32（cm）
面积：10×6＝60（cm2）
答：放大后的周长是32厘米，面积是60平方厘米。
故答案为：32厘米，60平方厘米。
【点睛】
本题主要考查的是学生对图形的扩大知识的应用以及长方形的周长和面积的公式运用。
8．1:3 1:3
9．B
【分析】
根据比例尺的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
观察图形，将三角形X按1：2缩小后得到的图形是B．
故选B．
10．3 1 9 1
【分析】
放大后半径的比是不变的，放大后面积的比是半径平方的比，由此判断并填空即可.
【详解】
根据圆的特征和圆面积公式可知，放大后半径的比是3:1，面积比是9:1.
故答案为3；1；9；1
11．错误
【解析】
把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍．
12．√
13．见详解
【分析】
由题意知：将半圆按2∶1放大后，半径变为4；将平行四边形按1∶3缩小，就是把原图形的底和高缩小到原来的，缩小的平行四边形的底是3，高是2。据此解答。
【详解】
将半圆按2∶1放大后得到的图形。
将平行四边形按1∶3缩小后得到的图形。
【点睛】
本题考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形有的相似，进一步发展空间观念。www-2-1-cnjy-com
14．（1）图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1
答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.
（2）由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.
课后过关练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大六上2.4图形的放大和缩小
知识梳理
1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。www.21-cn-jy.com
2、图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。如:用显微镜看细菌。
(2)使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。如:建筑物效果图。
(3)把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
3、图形放大或缩小的方格。
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步:
一看:看原图形每边各占几格;
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
一、选择题
1．小芳把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．18 C．24 D．36
2．把哪吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。
A．① B．② C．③
3．用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（ ）
A．大小不变 B．缩小了100倍 C．放大100倍
4．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
5．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A．2：1 B．3：1 C．4：1
二、填空题
6．把边长为3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形边长为（ ）cm，周长为（ ）cm。21世纪教育网版权所有
7．一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是（ ），面积是（ ）。
8．把一个图形的每条边缩小到原来的，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（ ），就是把原来的图形按（ ）的比缩小。21教育网
9．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是（ ）．
10．如果一个圆形按3：1放大，放大后半径的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）．21·cn·jy·com
三、判断题
11．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍．（ ）
12．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（ ）
四、作图题
13．将半圆按2∶1放大，将平行四边形按1∶3缩小。
五、解答题
14．如图
（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
参考答案
1．D
【分析】
边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形边长是6厘米，边长乘边长得到面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
故答案选：D。
【点睛】
在进行图形的放缩时，边长放大（缩小）n倍，面积就放大（缩小）n2倍。
2．B
【分析】
图形放大与缩小后，大小发生了变化，但形状没有变化。变化后的边长与原图形对应边长的比是相等的，周长的比也是相等的。2·1·c·n·j·y
【详解】
原图长与宽的比：4∶3；
①中长与宽的比：1∶1；
②中长与宽的比：8∶6＝4∶3；
③中长与宽的比：4∶2＝2∶1。
故答案为B。
【点睛】
“和原图最像”这句话用数学语言来讲就是“长与宽的比和原图相等”，有了这个指导思想，我们首先求出各选项中长与宽的比，再与原图的比作比较即可。21cnjy.com
3．A
4．C
【详解】
【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变．【分析】此题考察放缩的性质．【来源：21·世纪·教育·网】
5．A
【分析】
求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算．
【详解】
原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1．
6．9 36
【分析】
根据题意可知，边长3cm正方形按3∶1放大，就是把原来正方形边长扩大3倍，边长为：3×3＝9cm，再根据正方形周长公式：边长×4，求出扩大后的周长，即可解答。
【详解】
边长：3×3＝9（cm）
周长：9×4＝36（cm）
【点睛】
本题考查正方形周长公式的应用以及图形的放大与缩小。
7．32厘米 60平方厘米
【分析】
依据题意，将长和宽放大后，根据长方形的周长公式：C＝（长＋宽）×2和面积公式：S＝长×宽，即可解答。21·世纪*教育网
【详解】
把一个长5cm、宽3cm的长方形按2∶1放大后，长是5×2＝10（cm），宽是3×2＝6（cm），
周长：（10＋6）×2
＝16×2
＝32（cm）
面积：10×6＝60（cm2）
答：放大后的周长是32厘米，面积是60平方厘米。
故答案为：32厘米，60平方厘米。
【点睛】
本题主要考查的是学生对图形的扩大知识的应用以及长方形的周长和面积的公式运用。
8．1:3 1:3
9．B
【分析】
根据比例尺的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
观察图形，将三角形X按1：2缩小后得到的图形是B．
故选B．
10．3 1 9 1
【分析】
放大后半径的比是不变的，放大后面积的比是半径平方的比，由此判断并填空即可.
【详解】
根据圆的特征和圆面积公式可知，放大后半径的比是3:1，面积比是9:1.
故答案为3；1；9；1
11．错误
【解析】
把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍．
12．√
13．见详解
【分析】
由题意知：将半圆按2∶1放大后，半径变为4；将平行四边形按1∶3缩小，就是把原图形的底和高缩小到原来的，缩小的平行四边形的底是3，高是2。据此解答。
【详解】
将半圆按2∶1放大后得到的图形。
将平行四边形按1∶3缩小后得到的图形。
【点睛】
本题考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形有的相似，进一步发展空间观念。www-2-1-cnjy-com
14．（1）图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1
答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.
（2）由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.
课后过关练
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