【班海】2022-2023春季人教新版 四下 第一单元 5.有关“0”的运算【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
有关“0”的运算
教材分析：
《有关0的运算》是人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算中的内容。小学四年级孩子都已经认识了0，掌握了有关0的加、减、乘法计算，明白了这些加减法的含义。在学习了乘除法后，学生进一步掌握了0在乘除法以及四则混合运算中的特性。本节课是对0的运算知识系统化的总结和学习。而本节课的难点是0不能做除数，这部分内容让学生理解和体验起来有一些困难。因此，我根据学生的年龄特点及已有的知识经验，创设了一定的情境，让学生通过分析具体题目，自己验证并得出0不能做除数的结论，从而获得良好的知识体验。
设计理念：
本节课中0不能做除数的教学内容很重要，也很难理解。针对这一难点我从四年级学生的认知水平和已有的知识经验出发，抓住新课标中“以学生的发展为本”的思想，精心设计了让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考等一系列合作学习活动。通过充分利用材料，放手让学生独立思考、自主探索、合作交流，以培养学生的表达能力和合作探究能力，并在此基础上形成解决问题的步骤和方法。
教学目标：
1．整理和概括有关0在四则运算中的特性。
2．理解0不能做除数以及0为什么不能做除数的原因。
3．学生在解决问题时养成认真审题、合作交流以及学会归纳总结等学习习惯。
重点、难点：
1．0不能做除数，并理解0不能做除数的原因。
2．提高发现问题以及归纳总结的能力。
教具准备：PPT课件。
学具准备：
铅笔、数学书、练习纸。
教学过程:
一、回顾旧知，承上启下
同学们，前几节课我们学习了四则混合运算，老师这里有几道四则混合运算的题目想考考大家。看看谁能算得又快又对！（请学生拿出练习纸计算，同时要求划出运算顺序）（出示课件第3页）
600÷（42－40） （5＋35）÷8 46＋5×（27－7）
29＋8÷2－12
师：同学们算的都很棒，现在请同学们以四人小组为单位，说一说四则混合运算的顺序。
生：在没有括号的情况下，先算乘除后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序。
有括号的要先算括号里面的。（出示课件第4页）
二、激趣导入，揭示课题
师：上几节课我们不但学习了四则混合运算的顺序，还了解了四则运算的含义。刚才同学们也都总结的很不错。那么我们在进行加、减、乘、除计算时会遇到一个特别调皮的数，只要是这个数参加运算我们就得特别注意，你们猜猜看会是哪个数？（请学生进行讨论，并鼓励学生大胆说出答案）
生1：这个数字是“0”。
生2：这个数字是“1”。
师：对，这两个数在计算中都很特别。今天我们就先来研究有关0的计算。（板书：有关0的计算）
三、探究新知，展开活动
师：同学们，你们知道哪些关于0的计算呢？
生：我们知道有加法、减法、乘法、除法。
跟踪板书：有关0的计算
师：好，那我们今天就来研究这四种情况。在研究之前老师请同学来口算一下这几道算式，同时边算边想，看看有什么发现？（出示课件第5页）
请学生以开小火车的形式，快速的口答。
师：同学们算得又快又对。现在请仔细观察一下这些题目，你有什么发现？同桌互相说一说，我们再交流。
生：我们发现，这些计算都和数字0有关。
师追问：对，同学们有一双发现的眼睛。现在我们来分小组研究一下，看看0在这些计算中都要注意些什么？请每个小组把你们讨论的结果记录下来，然后再交流。（给予学生一个研究的方向，并留有充足的时间进行实践操作及合作学习。）
师：同学们都讨论完了，每组请一位同学来把研究结果汇报一下。如果别的组有补充可以再回答。
生：我们组发现，在加法运算中一个数加上0，或者0加上一个数，都等于这个数。
师追问：可以举个例子吗？
生：如6＋0＝6，0＋6＝6。
师：说的很好，他们研究的是0在加法计算中的特性，别的组还有补充吗？
（点击课件第6页，出现0在加法计算中的特性。）
生：在减法运算中一个数减0，还是得这个数。如：35－0＝35。 两个相同的数相减，得数是0。如：16－16＝0。（点击课件第6页，出现0在减法计算中的特性。）
生：在乘法运算中一个数和0相乘，得数是0。如：0×25＝0，10×0＝0。（点击课件第6页，出现0在乘法计算中的特性。）
生：在除法运算中0除以一个数，得数是0。如：0÷5＝0。（点击课件第6页，出现0在除法计算中的特性。）
师：同学们研究的都很好，分别说出了0在加、减、乘、除中的不同特性。看看这些内容你还有什么疑问或者你还想知道些什么呢？请同学们继续讨论。
（引导学生继续思考，从而提出疑问。）
生：我想知道0除以一个数答案是0，那么一个数除以0答案是几呢？
生：我想知道0÷0等于几？
师：同学们都提了几个非常有意义的问题，现在我们继续合作讨论，看看哪一组能帮助解答这些问题。（出示课件第7页）
学生汇报交流.
师：请一组同学来交流一下。
生：我们觉得5÷0不可能得到商，因为找不到一个数和0相乘得到５，在乘法中0和任何一个数相乘都得0。
生：我们也觉得5÷0不可能得到商，因为把5个苹果平均分成0份，在除法中就没有意义了。
师：老师觉得你们说的都很有道理，确实找不一个数和0相乘得到5，5÷0不可能得到商。同样别的非0数除以0都不可能得到商，因此在这样的算式里0不能做除数（点击课件出现）那么我们再来讨论一下，0÷0会等于几呢？
生：我们觉得0÷0的商不能确定，因为任何数乘以0答案都是0，而且把0平均分成0份还是没有意义。
师：同学们讲的真好，你们能从中得到什么结论呢？
生：我们发现0不能做除数。（点击课件第7页出现结论）
小结：通过刚才的研究我们发现，0是不能做除数的（返回课件第6页）将0在除法中的特性补充完整，并请学生打开书本阅读P13的注意内容以及插图中的对话，补充一个数减0，还得原数。0不能做除数。
四、巩固新知，拓展学习
1. 比一比，谁的结果大。（出示课件第8页）
师：老师这里有几道四则混合运算的题目,谁能够用最快的速度计算出结果,并能比一比哪个算式的结果更大，并说一说原因。
学生通过运用0在四则运算中的特性，快速的比出大小，使学生通过比较进一步巩固所学内容。
生：我觉得第2题的答案是最大的，因为0加上一个数答案还是这个数。而第１题和第3题的答案是一样的，都等于0，因为0乘一个非0的数，和0除以一个非0的数答案都是0。
2. 拍手游戏。（出示课件第9页）
师：现在我们来分组比赛，看看谁的反应快！根据我说的算式，算出答案，答案是几就拍几下手，如答案是１，就拍一下手。答案是0就不拍手。（分四个组比赛，激发学生兴趣。）
难度由易至难，从一步计算，到二步计算，到四则混合运算。
出题。如：5＋1，6×0×5，5÷5×6×0。
3. 数学游戏，拓展与提高。（出示课件第10页）
师：请同学认真读题，然后明确题意后把和为340的算式试写一、两个，再用彩笔圈出来。
① 四行四列、八条泛对角线所含4个数之和是340。共有16组。
② 每个正方形4个数的和都是340，如10，80，140，110。共有9组。
③ 每个等腰三角形4个数的和是340，如80，100，70，90。共有8组。
④ 每个平行四边形4个数的和是340，如10，140，160，30。共有8组。
四、总结全课（出示课件第11页）
师：同学们，通过这节课的学习，你们都有哪些收获？
生：通过这节课我了解了0在四则混合运算中的特性。
教学反思：
学生在一年级时就认识了0，并会计算有关0的加减法。而本节课主要是对0在四则运算中的特性进行系统的归纳和总结。设计条理比较清晰，从一开始对四则混合运算顺序的回顾，到从口算引入有关0的分类。给学生一个具体的内容，引导学生自主探索发现规律，并按照一定的顺序进行归纳总结,，提高了学生的分析、归纳能力。而对于0为什么不能做除数？这个问题的理解是本节课的难点。一开始学生并没有发现0不能做除数，为了使教学突破这个难点，通过两个具体实例：出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式展开。让学生自己找出0不能做除数的依据，加深记忆，并且适时对前面0在除法中的特性进行补充。整个新授过程充分体现了自主探索、合作交流的课堂教学模式。
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