慈溪币U2儿字牛弟一子期册木方瓯
高三数学学科试卷参考答案及评分标准
一、
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
题号
2
3
6
7
8
答案
A
D
D
B
B
C
C
二、
选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；全部选对的得5分，有选错的得0分，
部分选对的得2分。
题号
9
10
11
12
答案
ACD
AD
BD
AC
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.不唯一，如以下之二即可：
=次函数：y+1:圆：+0+=
+y2=1:
4
:椭圆：
4
x+1,x≤0，
余弦曲线：y=cosx;折线：y=
:菱形
2+1:
x+1x≤0，
x+lxs0.
射线与半幂（二次）函数组成的曲线：y=
2
，y
2-(2),x>0
x2+1,x>0
长方形：√2-丙+V-y=0:
14.0.3:
15.2023
16.(-o0,0].
2
◆注：第13题：答对一个得3分，答对二个得5分。
第16题：答成(-o∞，0)或k<0的扣1分，用集合或不等式表示亦正确，
四、解答题：本大题共6小愿，共70分。
17.(1)P(甲)=C(0.6)2(1-0.=0.432:
…3分
(2)X的可能取值为一1,0,1.根据记分规则，得
P=-1)=0.4×0.5=0.2,P(=0)=0.6×0.5+0.4×0.5=0.5,
PX=1)=0.6×0.5=0.3,
所以X的分布列为
X
-1
0
P
0.2
0.5
0.3
…6分
(3)两轮比赛甲的得分Y的可能取值为一2，一1,0,1,2.
由于两轮比赛的结果是独立的，所以
P(=-2)=0.2×0.2=0.04,P=-1)=0.2×0.5+0.5×0.2=0.2,
P(=0)=2×0.2×0.3+0.5×0.5=0.37,P(=1)=2×0.3×0.5=0.3,
P(=2）=0.3×0.3=0.09,
所以Y的分布列为
-2
-1
0
2
P
0.04
0.2
0.37
0.3
0.09
故E(》=(-2)×0.04+(-1)×0.2+0×0.37+1×0.3+2×0.09=0.2.…10分
18.(1)在图1中，连接AC交BD于O,连接AG,CG,
由菱形的性质得DG⊥AO,DG⊥CO,
…2分
在图2中，因为CO,AOc平面AOC且AOnC0=O,DG⊥AO,DG⊥C0,
所以由直线与平面垂直的判定定理得DG⊥平面AOC
…4分
因为ACc平面AOC,所以DG⊥AC.
…5分
(2)方法1：由DG⊥平面AOC,，DGc平面COD,得平面COD⊥平面AOC
因为CO=AO=√5，AC=3,由解RA或余弦定理得∠AOC-120,
作AH⊥C0,交C0延长线于H,得AH=,
所以由平面与平面垂直的性质定理得AH⊥平面CDG,
7分
如图，以O为原点，CO,OD分别为xy轴，OZ11AH,建立空间直角坐标系，
所以A50.,CN50.0,D03,0,
2
G01,0),
…9分
c5-3,而=5,3-3
0
2
2
2
…10分
可得平面ACD的法向量n=(3,√5,3)，设直线AG与平面ACD所成角为B,
所以sin0=cos<乃AG~~AG-厅
…12分
n AG 13
方准2：由法1，由CG=DG=AG=2CD=2W5,可得S,co=5,
由CD=AD=2点AC=3,可得Sn=3厘
…9分
4
设点G到平面ACD的距离为d,直线AG与平面ACD所成角为0，
…10分
因为w=业即号AMe-写4-Sw可得d:2
…11分
13
所以血0：忌
12分
AG131
19.(1)连接AP,设∠PAD=0≤0≤)，延长QP交AD于E,当长方形铁皮PRCO为
正方形时，显然日=？，此时RD=PE=PAsin=3反，
4
所以S=CR2=(8-3N2)2=82-48√2(cm2):
…4分
(2)由(1)设，得PE=PAsin8=6sin0,AE=PAcos=6cos8,
…6分
S=PR-PQ=(8-6cos)(8-6sin)=64-48(sin0+cos)+36sin0cos,慈溪市2022学年第一学期期末考试试卷
高三数学卷
说明：本试卷分第】卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分：
考试时间120分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上，
第I卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.
已知角a的终边经过点(-l,√5)，则tana=
A.-5
B.3
C.
0.
3
3
2.已知抛物线y2=2pD>0)的焦点与双曲线x-士=1的其中一个焦点相同，则p=
A.1
B.2
c.5
D.2V5
3.己知集合A={xy=2x,x∈R}，B={(x,yy=x+1,x,y∈R},则
A.AnB={1,2
B.AnB={1,2)}
C.A=B=R
D.A∩B=O
4.若A,B,C,D,E五人排队照相，则A,B两人不相邻的概率为
A.4
B
C.
5
1-2
5.若二项式(1+2x)”(n∈N)的展开式中第6项与第7项的系数相等，则此展开式中二项式系数最
大的项是
A.448x
B.1120x
C.1792x3
D.1792x6
6.如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组
成，设球的半径为R，圆柱体的高为h,若要保持圆柱体的容积为定值V=3π立方米，
则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面
积最小)，此时尽=
h
A.
c
2
7.
在AMBC中，内角么BC的对应边分别为a6c,已知bsn(8+q=asm4生C,且AMBC的
面积为23，则△ABC周长的最小值为
A.2V2
B.2W5
c.62
D.6+25
8.若单位向量a,b满足
=120,向量c满足(c-a)⊥(c-b),则ac+bc=
A.3
&1+5
D.3
2
c.13
4
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9、设a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，
A.若m⊥a,n⊥a,则m/1n
B.若mca,nca,m/1B,n/1B,则a11B
C.若a/1B,mca,n⊥B,则m⊥n
D.若a⊥B,m⊥B,m文a,则m/1a
10.已知a>b>0,则
A.26<26
B.logC号+02v6
D.a+b>2vab
11.已知z,22∈C,且=V2,3+z2=10,则
A.当=1-i,22=x+yi(x,y∈R)时，必有(x+1)2+(y-1)2=10
B.复平面内复数乙，所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为√2的圆
C.-ilmnin =1+2
D.
=1+5V2
12.
在平面直角坐标系0中，已知椭丽C:苦+y-1,圆G:女+0-号=7，直线：y-在+b
《kb为常数，且k≠0)，点P(2,),
A.若点2在C2上运动，则Pg的最大值为
179-26√2
+万
B.若1与C、C,都相切，则这样的1共有4条，且其中一条的方程是V5x+2y-4=0
C.若过P点作C的切线，则切线唯一且方程为√2x+2√2y-4=0
D.若k=2,b∈Z,1与C、C,都相交且截得的弦长相等，则b=0
第Ⅱ卷（非选择题，共90分)
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
在平面直角坐标系中，已知A(-2,0),B(2,0),C(0,1)三点，请写出2个函数关系式或曲线的方程，
使函数图象或方程的曲线经过4，B,C三点：▲，▲一·