金华十校2022-2023学年第一学期调研考试
高三数学卷评分标准与参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
题号
1
2
3
7
8
答案
C
B
D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
题号
9
10
11
12
答案
BD
ABC
AD
AB
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(副
14.1
16.2V5
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解：(I)由题给递推式得：
a1=32,a16,a-8,a4,a52,a6l,a4,ag2,ag1,
数列{a}从4，as,a6开始，每三项出现一次4,2,1循环.…
2分
∴.S032+16+89(4+2+1=119
4分
(II)因为a61,则a52,a=4,则ag=8或ag=1,
若a-8,则a2=16,a=5或a=32,即n5或32：
6分
若agl,则a2=2,a1-4,即4…
8分
因此m的所有取值和为5+32+4-41.
10分
18.证明：（I)如图建立空间直角坐标系，
,PA=PB=2,则点P在线段AB的中垂面上，有xp=yp…
2分
设P(x,xz),B(0,1,0),C0,2,0),A1,0,0),B(2,0,0).
则BC=(0,1,0),BP=(x,x-1,z）,AD=(1,0,0),AP=(x-1,x,z)
十校高三数学评分标准与参考答案-】（共6页）
设平面PCB的法向量为为n-(a,h,c,
由nBc=0则b=0,
h·Bp=0,lar+b(x-1)+2c=0.
解得，0，-x,
同理可解得平面PAD的法向量Oz一x),
B
又.平面PBC⊥平面PAD,则rO,
得x2=0,即x=0,故点P在z轴上
因此点P到平面PBC的距离为z,
又因为PB卡2则z=√3.…
5分
(II)延长BC,AD交于点2，则QEBC,QEAD,QE平面PBC,E平面PAD,
又平面PBC∩平面PAD=l,∴2∈l,.P2=l.
直线P2∩平面ABCD=2,2即为坐标原点O,则P0=√2，
设P(x,x,),由P0=√x2+x2+z2=√2.
设A胖点为M油于A=P阴-2则刚-9M阳传
则Pw=护+e护+受解得P合合)
…7分
设平面PCB的法向量为为n=(x,y,z),
y=0
由C=0则
n·Bp=0
1.3,√6。，解得n,=(6,0,1),
2x-2y+
230
同理可解得平面PAD的法向量n2=(0,V6,1),…
9分
设求平面PBC与平面PAD的夹角为0，则cos0=I%:L=1
12分
|%‖n217
19.解：(I).a(2cos2A+1)=c,由正弦定理可得sinA(2cos2A+1)=sinC
十校高三数学评分标准与参考答案-2（共6页）金华十校2022-2023学年第一学期调研考试
高三数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定
用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，
选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.
若集合A={x|y=Vx-2,B=y川y=Vx-2},则4UB=
A.(0,2]
B.[2,4ow)
C.[0,+oo）
D.0
2.
已知安数266∈，马=名其中1为成数单位，若5-上而，则6：
A.1
B.-5
C.1或-5
D.-1或5
赋-》
的展开式中的常数项是
7g·,
A-15
B.15
C.20
D.-20
格函数)=c02x+)的图象向右平移号个单位得到一个奇函数的图象，则p的取值
可以是
A君
B胃
c
D.2z
5.
袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出
两个球，记=“第一次摸到红球”，'B“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是
AP(A)+P(B)=P(A∩B)
B.P(A)·P(B)=P(AUB)
C.P(A)=P(B)
D.P(AUB)+P(A∩B)<1
6.祖啦是我国南北朝时期伟大的数学家。祖啦原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面
之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个
几何体的体积相等。”例如可以用祖啦原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R
的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R,高为R的圆锥
得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积
总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用垂直于半径的平面a去截半径为R
的半球，且球心到平面的距离为二R,则平面所截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠”）
的几何体的体积是
及、J
B.InR
D11
R3
241
4
3
24
7.
已知1-e)0+b)+1+e0-b)=0,>0,
e2+1
be+1
b
A b.ea>a.e
B.b.eaC.log,a
D.log,a<
a
a
8.
如图，.三棱锥P-ABC中，MB=AC2,平面PBCL平面ABC,∠BPC= ,若三棱锥P-4BC
2
的外接球体积的取值范围是
则∠BAC的取值范围是
A
B.
C.
D
第8题图
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得5分，·有选错的得0分，部分选对的得2分.
9
已知函数=写+m2-xa∈R),则
A当a0时，函数f)的极大值为-？
B.若函数f(x)图象的对称中心为(1，fI),则a=-】
C.若函数f(x)在R上单调递增，则a≥1或a≤-1
D.函数f(x)必有3个零点