16.4.1零指数幂与负整数指数幂 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
16.4.1零指数幂与负整数指数幂
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：理解负整数指数幂、0次幂的性质并应用其解决问题.
理解并掌握整数指数幂的运算性质并能够熟练计算.
教学重点:整数指数幂的运算.
教学难点:掌握整数指数幂的运算性质.
新知导入
情境引入
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即
问题 同底数幂的除法法则是什么？
回顾与思考
若m≤n时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？
1
1
……
……
1
结论:
……
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
新知讲解
合作学习
如果把公式 （a≠0，m，n都是正整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有
这启发我们规定
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
问题：计算：a3 ÷a5= (a ≠0)
解法1
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n
(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到：
由于
因此
特别地，
如果在公式 中m=0，那么就会有
提炼概念
任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
典例精讲
例1 计算：
（1） ； （2） 　．
解：（1） ；
（2） 　 ．
10－1＝
10－2＝
10－3＝
10－4＝
10－n＝
例2 用小数表示下列和数．
（1）10-4； （2）2.1×10-5．
解：（1）10-4= ；
（2）2.1×10-5 = ．
归纳概念
　　结论：指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算性质对整数指数幂都适用．
　　现在，我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，正整数指数幂的各种运算性质是否还成立呢？也就是说，这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m，n是整数就可以了呢？请同学们取m，n的一些特殊值，来验证一下上述性质是否成立．
课堂练习
1、（－2018）0的值是（ ）
A．－2018 B ．2018 C ．0 D ．1
2、x0＝1，则（ ）
A．x＝0 B ．x＝1 C ．x为任意数 D ．x ≠0
3、计算式子 ，得（ ）
A．2 B ．－2 C ． D ． －1
4、用小数表示6.12×10－3为（ ）
A．0.0612 B ．6120 C ．0.00612 D ．612000
D
D
A
C
5、把下列各式写成分式的形式：
6、用小数或分数表示下列各数：
(1) (2) (3)1.6
7.计算
(1)
(2)
(3)
解：(1)原式=
(2)原式=(25)
=
(3)原式=1000+900×1-(-27)×+15
=1900+90+15
=2005
8、阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②－1的偶次幂都等于1；③任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索：等式（x＋3）x＋2018＝1成立的x的值．
解：当x＝－2时，（－2＋3）－2＋2018＝12016＝1；
当x＝－4时，（－4＋3）－4＋2018＝（－1）2014＝1；
当x＝－2018时，（－ 2018 ＋3）－ 2018 ＋2018＝（－2015）0＝1；
课堂总结
整数
指数幂
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
2.负整数指数幂：当n是正整数时，a－n=
整数指数幂的运算性质：
（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）
（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）
（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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