5.2 运动的合成与分解 课件(共27张PPT)高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

(共27张PPT)
5.2运动的合成与分解
质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
知识回顾
曲线运动的速度方向：
物体做曲线运动的条件：
学习目标
1、理解合运动与分运动的概念
2、能对简单的平面运动建立坐标系进行合成与分解
3、掌握运动的合成与分解所遵循的运算法则
4、体会复杂运动分解为简单运动的物理思想
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？生活中类似的运动如何研究
对类似上述的运动应该怎样分析呢？
下面让我们从一个简单的平面运动开始研究。
一、一个平面运动的实例
演示
观察蜡块的运动
实验步骤
（1）在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。（图甲）
A
（2）把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升,观察玻璃管上升的速度。
图甲
图乙
（3）在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
图丙
问题1：蜡块实际运动是什么方向？蜡块参与了几个运动？
右上方运动
如图：蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
分运动
分运动
合运动
1、合运动和分运动
（1）合运动：物体实际的运动叫合运动。
（2）分运动：物体同时参与合成运动的运动叫分运动。
二、运动的合成与分解
y
合运动
分运动
分运动
问题2：合运动与分运动的时间有什么关系？
问题3：改变水平方向玻璃管的速度，会影响蜡块
在竖直方上的运动吗？
二、运动的合成与分解
2.合运动与分运动的关系
(3) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
(1) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(2) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等；
一、红蜡块在平面内的运动
演示实验
观察蜡块的运动
（1）水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动。
（2）竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动。
（3）在黑板的背景前我们看到蜡块相对黑板是向右上方运动的。
3、实验结论
蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢？
问题
轨迹为直线
二、理论分析红蜡块的运动
1、建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
蜡块的位置
P(x，y)
O
思考：如何验证轨迹为直线？
蜡块运动轨迹满足y=kx即可（定量研究蜡块运动）
2、蜡块运动的轨迹
x = vx t
y = vy t
在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以 描述一条曲线（包括直线）。
y ＝ —x
vx
vy
上面x、y的表达式中消去变量t， 这样就得到：
由于vx和vy都是常量，所以 也是常量
—
vx
vy
代表的是一条过原点的直线，也就是说，
蜡块的运动轨迹是直线。
一、红蜡块在平面内的运动
3、蜡块运动的位移
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是
OP= ＝ vx2 ＋ vy2
x2 ＋ y2
蜡块的位置
V
Vx
Vy
O
位移的方向

vx
vy
4、蜡块运动的速度
如图所示：速度 v 与vx 、vy 的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：
v ＝ vx2 ＋ vy2

vx
vy
根据三角函数的知识
t
二、运动的合成与分解
3.运动的合成与分解
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
遵循规律:平行四边形法则
⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
x
x2
x1
v
v2
v1
a
a2
a1
位移合成与分解
速度合成与分解
加速度合成与分解
运动的合成与分解
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（图5.2-3）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s
乙在竖直方向的速度
因此v甲y >v乙，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。


30°
v甲y

v甲
新课讲授
，
运动的合成与分解
运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。虽然本节实验中的两个分运动都是匀速运动，但运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的。
在图 5.2-1 所示的实验中，如果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀加速移动，若玻璃管内壁是光滑的，蜡块的轨迹还是一条直线吗？
练习与应用
1、炮筒与水平方向成 30°角（图 5.2-5），炮弹从炮口射出时的速度大小是 800 m/s，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
？
练习与应用
2.在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。速度减小到一定值后便不再减小，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s。现在有风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以4m/s的速度沿水平方向运动。
跳伞员将以多大速度着地？画出速度合成的图示。
练习与应用
3.一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些作俯视图，并说明理由。
练习与应用
4.在图的实验中，假设从某时刻（t＝0）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
练习与应用
5.汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？
如果河水流速是3.6km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间
汽艇在对岸何处靠岸
1.小船过河问题基础理解
(1)将船实际的运动看做船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动．
(2)如图所示，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船的速度v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v静水sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度．两个方向的运动情况相互独立、互不影响．
物理模型
三、小船过河模型
2.过河的最短时间
过河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝d/v，与v水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t＝d/v静水，与v水无关．
物理模型
3.过河的最小位移
(1)当v水物理模型
3.过河的最小位移
(2)当v水>v静水 时，如图所示，以v水的矢尖为圆心，以v静水的大小为半径画圆，当合速度与圆相切时，α角最大．由三角形的相似性，
最小位移为 ，
过河时间
物理模型