6.4 专题 竖直平面内的圆周运动 课件(共16张PPT)高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

(共16张PPT)
竖直平面内的圆周运动
惊险刺激的过山车
水流星表演
1、过山车在竖直圆形轨道上运动为什么不会掉下来？
2、水流星中的水在最高点为什么不会撒出来？
竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过最高点是有条件的。
轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）
绳约束
内轨道约束
注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似）
轻绳模型（绳/圆轨道）
绳约束
内轨道约束
假设质量为m的小球达到最高点时的速度为v,受到绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律，可以得出
当T=0时，小球再做高点的速度为最小，即：
解得：
轻绳模型
小球在最高点时，绳子恰好对小球没有力的作用
（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是：
（2）小球恰好能通过最高点的条件是 ：
当
绳子有拉力（轨道对球有压力）。
（3）当 ，小球还未达到最高点就离开轨道。
o
R
轻绳
G=mg
V2
F拉
典例：一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g取10m/s2），求：
（1）若过最高点时的速度为4m/s，此时小球角速度多大？
（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？
（3）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小？
50N
典例：如图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg，用40cm的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做圆周运动。（桶可视为质点，取g=10m/s2）
（1）要使水不洒出，木桶在最高点的速度至少多大？
（2）如果通过最低点时速度大小10m/s，求最低点时桶底对水的支持力大小。
（1）2m/s；（2）104N
轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）
杆约束
管道约束
注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似）
轻杆模型（杆/管道）
球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上。
由牛顿第二定律得：
故
由此可知：弹力FN的大小和方向随着经最高点时速度v的大小的变化而变化
轻杆模型
（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是： ，
故而V0>0就可以通过最高点。
（2） 当 ，FN为支持力，方向竖直向上，且随着速度增大而减小。
（3）当 ，FN=0
（4）当 ，FN为拉力，方向竖直向下，且随着速度增大而增大。
典例：（多选）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是(　 )
A. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球
一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
BC
物理情景 最高点无支撑 最高点有支撑
实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑
管道中运动等
图示
受力 特征 物体受到的弹力方向： 向下或等于零 物体受到的弹力方向：
向下、等于零或向上
典例：如图所示，一质量为m=0.5kg的小球从一段半径为R=1m的圆弧轨道上的A点由静止下滑到轨道末端B后水平抛出，经t=0.4s落到水平地面上，速度与水平面成45°角．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球在空中飞行的位移大小；
（2）小球经过轨道末端时对轨道的压力．
结
束