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行星的运动
行星的运动
两种学说
地
心
说
日
心
说
第谷和开普勒
第谷:对行星运动做了大量观察记录
开普勒:对第谷观察记录研究20年,终得行星运动规律
德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及数据,他得到的结果与第谷的观察数据相差8’,而当时第谷公认的误差为2’。开普勒经过20年的研究和四年多的刻苦计算,先后否定了19种设想,最后终于计算出行星绕太阳运动的轨迹为椭圆,并总结为行星运动三大定律。
天文学家开普勒—数学天才
典例:人类一直不断地对宇宙追求探索着,关于宇宙天体学说正确的是( )
A.日心说代表人物是托勒密
B.地心说是正确的,日心说是错误的
C.日心说被人们所接受的原因是以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动也变得简单了
D.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动
C
典例:下列说法正确的是 ( )
A、地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B、太阳是宇宙的中心,所有天体都绕太阳运动
C、太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动
D、“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的
D
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上
轨道定律
开普勒第一定律
用一条细绳和两图钉来画椭圆.如图所示,把白纸镐在木板上,然后按上图钉.把细绳的两端系在图钉上,用一枝铅笔紧贴着细绳滑动,使绳始终保持张紧状态.铅笔在纸上画出
的轨迹就是椭圆,图钉在纸上留下的
痕迹叫做椭圆的焦点.
对于任意一个行星而言,它和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
说明:
行星在近日点速率大于远日点速率。
开普勒第二定律也常说成面积定律
开普勒第二定律
典例:如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为( )
C
所有行星绕同一个中心天体时,轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
备注:(1) 第三定律也适用于其他环绕系统, 不同的环绕系统,k值不同。(2)k值与环绕天体无关,仅与中心天体的质量有关。
(3)半长轴越大,则周期越大,线速度、角速度、向心加速度越小。反之成立。
表达式:
a3
T2
= k
开普勒第三定律
1.行星绕太阳运动的轨道是椭圆,近似为圆,太阳处于圆心。
2.行星绕太阳可以做匀速圆周运动处理。
3.对于同一中心天体而言,所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等,即
4、开普勒三定律是开普勒在研究第谷数据的基础上,总结出了天体运动的规律,但没有找出原因;但为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
行星运动的近似处理
典例:开普勒定律指出,行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。太阳与这些椭圆的关系是( )
A.太阳处在所有椭圆的中心上
B.在相等时间内,太阳与每一颗行星的连线扫过相等的的面积
C.所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等,且该比值与太阳无关
D.所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等,且该比值与行星无关
D
典例:(多选)下列对开普勒第三定律 的理解,正确的是( )
A.T表示行星的自转周期
B.k是一个仅与中心天体有关的常量
C.该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动
D.若地球绕太阳运转的半长轴为a1,周期为T1,月球绕地球运转的半长轴为a2,周期为T2,由开普勒第三定律可得
BC
结
束