7.3.1复数的三角表示式 课件（共14张PPT）

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第七章 复数
7.3.1 复数的三角表示式
授课人：
时间：
一、情景导入
提问：
1、如图，角θ的终边上一点P(x，y)，设P到原点O的距离|OP|＝r，那么怎样用角θ和r表示x，y
一、情景导入
二、预习课本，引入新课
阅读课本83-85页，思考并完成以下问题
1、什么是辐角，辐角的主值用什么表示？取值范围是多少？
2、复数的三角形式是怎样定义的 又有什么特点？
3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件是什么
三、新知探究
1 .复数的辐角
以x轴的正半轴为始边、向量OZ所在的射线为终边的角，叫做复数z=a+bi的辐角。
适合于 0≤θ<2π的辐角θ的值，叫辐角的主值。记作：argz,即 0≤arg z<2π.
三、新知探究
3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件：
一般地，任何一个复数z＝a＋bi都可以表示成r(cosθ+isinθ)的形式．其中，r是复数的模；θ是复数z＝a＋bi的辐角．r(cosθ+isinθ)叫做复数z＝a＋bi的三角表示式，简称三角形式．为了与三角形式区分开来a+bi叫做复数的代数表示式，简称代数形式．
2.复数的三角表达式
两个非零复数相等当且仅当它们模与辐角的主值分别相等
四、例题巩固
题型一 复数的三角形式
练习：
题型二 复数的代数形式表示成三角形式
四、例题巩固
练习：
题型三 把复数表示成代数形式
四、例题巩固
练习：
本节课所学主要知识及解题技巧
五、小结
89页习题7.3的1、2题
六、作业