8.3.1.棱柱、棱椎、棱台的表面积与体积 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的
表面积与体积
8.3 空间几何体的表面积与体积
问题1:你知道面积和体积的含义吗？
1、平面图形所占平面的大小面积是相对于平面
图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的
3、体积:几何体所占空间的大小
问题2:怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？
多面体的表面积如何求呢？
【一】自主学习
2、表面积，是指几何体表面的面积.
请带着以下问题阅读教材P114-115：
问题3:你认为棱柱、棱锥、棱台的体积如何求？
需要重点掌握几棱柱、几棱锥、几棱台呢？
棱柱、棱锥、棱台的表面积是：各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积.
思考：
1.求各棱长都为a的正方体的表面积。
2.共顶点的棱长分别为a、b、c的长方体的表面积。
【探究1】棱柱、棱锥、棱台的表面积
【探究1】棱柱、棱锥、棱台的表面积
一、多面体的表面积：
1.多面体的表面积就是围成多面体的各个面的面积之和。
2.掌握四面体、正四面体、正三棱锥的表面积的区别与联系。
【探究1】棱柱、棱锥、棱台的表面积
思考1:你还记得正方体、长方体的体积公式吗？
它们可以统一为一个什么公式？
思考2:推广到一般的棱柱和棱锥，你猜想柱体的
体积公式是什么？
【探究2】棱柱、棱锥、棱台的体积
高h
底面积S
【探究2】棱柱、棱锥、棱台的体积
二：棱柱的体积公式：
阅读教材：P121
《祖暅原理》
关于体积有如下几个原理：
（1）同一几何体从不同角度考虑时体积相等；
（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体.
幂势既同，则积不容异
将一个三棱柱按以下方法分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？
它们与三棱柱的体积有什么关系？
A
C
A1
B
B1
C1
A1
B
B1
C1
A
A1
B
C1
A
C
B
C1
思考4:推广到一般的棱锥，你猜想棱锥的体积公式是什么？
高h
底面积S
思考5:根据棱台的定义，如何计算台体的体积？
设棱台的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么棱台的体积公式是什么？
高h
下底面积S
上底面积S′
三、棱柱、棱锥、棱台的体积：
S′=S
S′=0
作业：
P116练习：1，3，4.
P119复习巩固：1
仔细阅读课本P121-122探究与发现：
《祖暅原理与柱体锥体球体的体积》