2022学年第一学期浙江省名校协作体联考参考答案
高二年级数学学科
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.B2.A
3.D4.B5.C
6.B7.D
8.C
个
D
A:
B
E
B
点P的轨迹为线段不奶设PA=PE=x,A,P=√2+x2,△PAA,与△PEA,全等，A,E=√2，
PC=V2+x,PA+PC=x+2+r≥AC=6得x25,an0=互≤万
8.记第n个图形为，三角形边长为a,边数b,面积为5。.
由图形作法可奥a写：点=4的，S=5+,×5
4
即双-8=9a2-8-9a,8-=944
4
4
利相紧如法可得又-=（e-6+a子b+g到
因为数列{口}是以？为公比的等比数列，数列{色，}是以4为公比的等比数列，
所以{a,2b}是以号为公比的等比数列。
因为=1，即5-1，地时g-5,4
32=45
6=3,
27
所以a2-b1ta2b.-2t+a2b1=
-45-
所以8号
8
4
3
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
9.AB
10.BC
11.BCD
12.ABD
1L.设Mx,y,则|MN1=Vx2+(y-8)2=V4y-2)2+45≥35，
所以MN最小值为3√5，所以A错
K水如景-有B磷
|MF|+|MQ=2+|MR|+|Mg22+12F=2+v65,所以c正确
·GH=7,.L有4条，所以D正确
12.A.DF=5,DB=22,B,F=3,cos∠B,DF=,8+5-9=@
2√5.2W210
B.4D,D,交于K,则4K⊥面ABD,二面角A-BD-4的余弦值等于画
SABD
2
C.B,D,G,E四点共面，设AC与D,B交于M,AD与D,G交于N,则MN即为直线A2
与平面D,EG的交点的轨达，4-4织=2,4W-45,4M=2,又△4DC,为正三角形，
ND DG
3
所以∠MAN=60,由余弦定理，W2=AM2+4N2-2 MA.N cos∠MAN=26
nw=②6
3
D.EF‖A,D,则EF‖面A,DP,
a=a心=4e-写4D,Sg=子84n
3
3
，当P与B重合时达到最
4
大值。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
1.45145
15.
3’2
1619
2
16.如图，以BC中点O为原点，OA,OB分别为x,y轴建立空间直角坐标系，则
AW3,0,0),B(01,0),C(0,-1,0)·设P(x,y,z)，由
PC2=8,PB2=4,PA2=12,
解得x=-
少=12=2
2
易知当E,F分别是棱AB,BC的中点时，三棱锥P-BEF的体
积取得最大值
设外接球球心O,由OB=O'E=O'F=OP,
故三棱雏P-BEF的外接球半径R2=OF2=OO =
P
19
所以，三棱锥P一BEF的外接球表面积为一π.
2
四、解答题：
17.(1)圆心M在直线y=x-5上，不妨设圆心M为(a,a-5),
则(a-1)2+(a-5-2)2=(a-9)2+(a-5+2)2,得a=5,…2分
故圆M的方程为(x一5)2+y2=20…
…4分
(2)①当直线l斜率不存在时，1方程为X=1…5分
②当1斜率存在时，设1：y-2=k(x-)即kx-y+2-k=0
依题高，点M到1距离d-k+2-州-4与k-8分
Vk2+1
综上，1的方程为X=1或3x-4y+5=0…10分2022学年第二学期浙江省名校协作体试题
高二年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答愿前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只孺上交答题卷。
选择题部分
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已知A(1,2,-3),则点A关于xOy平面的对称点的坐标是（▲)
A.（-1,2,-3)
B.(1,2,3)
C.（-1,2,3)
D.（-1,-2,3)
2.
与双曲线
4少=1有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（△）
A.
+
941
B.
=1
C.
x2y2
=1
D.
+
=1
49
96
69
3.在数列{an}中，a,=25,√a1=Va。+2,则a。=（▲)
A.121
B.64
C.100
D.81
4.直线x+y-1=0与圆(x-2)2+y2=4的位凰关系是（▲）
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
5.正项等比数列{an}公比为9，前n项和为Sn，则"g>1"是“S2021+S2023>2S02”的（▲)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知抛物线y2=2px,点A(1,2)在抛物线上，斜率为1的直线交抛物线于B、C两点直线AB、AC、的斜率
分别记为所k则上+
+，二的值为（▲)
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知长方体ABCD-A,B,C,D,其中AA=√2，AB=AD=V5,P为底面ABCD上的动点，PE⊥A,C于
E且PA=PE,设A,P与平面ABCD所成的角为O,则O的最大值为（▲）
A.
B.
2
C.
6
D.
3
8如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把
每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掠底边.反复进行这一过程，就
得到一条“雪花”状的曲线设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，…的面积依次记
3
为S,S,S,S,,则满足Sn≥。(n∈N)的n最小值为（▲)
2
①
④
A.2
B.3
C.4
D.5
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分
9.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,a,>0,a=0则（▲）
A.a3+a2=0
B.a2ag<0C.S。=0D.当且仅当n=4时，Sn取最大值
10.已知直线1：mx+y-m-1=0,m∈R和圆O:x2+y2=4,下列说法正确的是（▲)
A.直线1与圆O可能相切
B.直线1与圆O一定相交
C.当m=1时，圆0上存在2个点到直线1的距离为1
D.直线1被圆O截得的弦长存在最小值，且最小值为2
1设M为双曲线Cy2_号=1上一动点，F1,F,为上、下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（▲）
3
A.若点N(0,8),则MM最小值为7
B.若过点O的直线交C于从B丙点（么B与M均不重合创.则kM细一弓
C.若点2(8,1)，M在双曲线C的上支，则M2|+|Mg1最小值为2+V65
D.过F1的直线I交C于G、H不同两点，若|GH=7,则1有4条
12如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E,F,G分别为边AB,CD,DA的中点，P,2分别为线
段BB,C,D上的动点，下列结论正确的是（▲）
A.BD与DF所夹角的余弦值为
√10
10
B二面4-B加-么的大小为号
c.四面体AD,PF的体积的最大值为
4
D.直线A2与平面DEG的交点的轨迹长度为
2
第12题图
