六年级数学下册学案1
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圆柱和圆锥检测题
一、填空
4升25毫升=（ ）毫升 6.09立方分米 =（ ）立方厘米
650毫升=（ ）立方分米 15.6立方分米 =( )升
240立方厘米=（ ）立方分米 6.7立方厘米 =（ ）立方分米
7900毫升=（ ）升 2.03立方米 =( )立方米 （ ）立方分米
4.9立方分米 =（ ）升（ ）毫升 552立方分米 =（ ）立方米
二、解决问题
1、一个圆锥形麦堆，底面周长是15.7米，高是1.8米。把这些小麦装在一个圆柱形粮仓中正好装满，粮仓的高是1.5米，底面积是多少平方米？
2、圆柱体铁皮桶（无盖）的高是12分米，直径是9分米。
（1）做这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下770升水吗？
3、小明在打麦场上测量一个圆锥形小麦堆。他测算出小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.2米。如果按每立米小麦重750千克来计算，这堆小麦大约有多重？
4、一个水桶的底面直径是4厘米，这个水桶的容积原来是28.26升，距桶口2厘米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装多少升水？
5、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
6、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
7、有一个内直径是2米的圆柱形水池，它的容积是31.4立方米，这个水池深多少米？
8、将右图中的圆柱形木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米？
9、一座拱形大棚，长是8米，宽是2米，求它的表面积和体积？（单位：米）
课 题：《反比例的练习课》
【练习目标】
1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、能正确判断两种量设法成比例或反比例，提高自己的分析能力。
【预习指导】
一、基本练习
1、填一填，说一说。
（1）每箱木瓜的个数相同，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱 2 4 8 16 32
总个数/个 16 32
把表格填完整。
说一说箱数和总个数的变化情况。
哪一个量不变。
箱数和总个数成 比例。
（2）木瓜总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数 4 8 10 20 40
箱数 50 25
把表格填完整。
说一说每箱个数和箱数的变化情况。
哪一个量不变。
每箱个数和箱数成 比例。
（3）看同一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表：
每天看的页数 4 8 10 16 20
所看的天数 80 40
把表格填完整。
说一说你是怎么做的。
哪一个量不变。
每天梭看的页数与所看天数成 比例。
（4）征订《××学习报》，征订的份数与所需钱数的情况如下表：
征订份数/份 50 40 30 20 10
所需钱数/元 1500 1200
把表格填完整。
征订的份数与所需钱数成 比例。
理由：
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？
正、反比例关系有什么不同？
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成比例
1、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 （ ）
2、一个人的年龄和体重。 （ ）
3、长方形的长一定，面积与宽。 （ ）
4、长方形的周长与宽。 （ ）
5、三角形的面积一定，高与底。 （ ）
6、圆的面积与半径。 （ ）
【当堂检测】
一、我会填写。
1、两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，那么这两种量成（ ）比例。
2、圆柱的体积一定，它的底面积和高成（ ）比例。
3、如果y=8x（y不等于0），那么y和x成（ ）比例；如果xy=45，那么y和x成（ ）比例。
二、我会判断
1、正方体的体积与它的棱长不成正比例。 （ ）
2、一个同学从家到学校，所用的时间和速度成反比例。（ ）
三、判断下列各题成什么比例关系
时间一定，平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。（ ）
路程一定，车轮的半径和车轮转动的周数。 （ ）
三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
单价一定，总价与数量。（ ）
修一段路，已经修的与未修的。（ ）
400ml水，分的杯数与每杯水的体积。（ ）
四、我会选择。
1、下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
圆的半径与面积
时间一定，路程与速度
烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数
车轮直径一定，行驶的路程和车轮转数
2、长方形的长一定，长方形的周长和它的宽。（ ）。
A、正比例 B、 反比例 C、不成比例
【作业布置】配套练习
课 题：《观察与探究》
【学习目标】
1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
学习重难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
【预习指导】
一、知识链接
长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
二、预习指导
自学课本P27页，的内容，完成下列各题：
呈现情境
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？
关系式：
4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗
【当堂检测】
面包的总个数不变，每袋个数与袋数如下表：
每袋个数 2 3 4 6 8 12 24
袋 数 12 8 6 4 3 2 1
每袋个数与袋数有什么关系？
说明理由：
课 题：《图形的放缩》
【学习目标】
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的
实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
学习重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
学习难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
【预习指导】
一、呈现情境图
二、预习指导
自学课本P28页，的内容，完成下列各题：
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
小 结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
画一画探究活动
P28 引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。
小组交流后，独立操作，教师指导
三、自我检测
1、把下面图放大，比一比谁画得像。
【合作探究】
六、
【当堂检测】
1、一个正方形的边长是24厘米，把它按1：8缩小后，边长是（ ） 厘米，缩小后的正方形的面积与原来正方形的面积的比是（ ）
2、一个三角形的底是30厘米，高是20厘米，把它按1：5缩小后，底是（ ）厘米，高是（ ） 厘米，面积是（ ）厘米。
【作业布置】配套练习
课 题：《比例尺》
【学习目标】
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
学习难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
【预习指导】
一、呈现情境图
二、预习指导
自学课本P29页，的内容，完成下列各题：
思 考、讨 论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
P31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
【当堂检测】
（一）、填一填
（ ）
1、比例尺=
（ ）
2、图上距离=（ ）×（ ）
（ ）
实际距离=
（ ）
【拓展延伸】
【作业布置】配套练习
10cm
12cm
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9
一、填空
4升25毫升=（ ）毫升 6.09立方分米 =（ ）立方厘米
650毫升=（ ）立方分米 15.6立方分米 =( )升
240立方厘米=（ ）立方分米 6.7立方厘米 =（ ）立方分米
7900毫升=（ ）升 2.03立方米 =( )立方米 （ ）立方分米
4.9立方分米 =（ ）升（ ）毫升 552立方分米 =（ ）立方米
二、解决问题
1、一个圆锥形麦堆，底面周长是15.7米，高是1.8米。把这些小麦装在一个圆柱形粮仓中正好装满，粮仓的高是1.5米，底面积是多少平方米？
2、圆柱体铁皮桶（无盖）的高是12分米，直径是9分米。
（1）做这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下770升水吗？
3、小明在打麦场上测量一个圆锥形小麦堆。他测算出小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.2米。如果按每立米小麦重750千克来计算，这堆小麦大约有多重？
4、一个水桶的底面直径是4厘米，这个水桶的容积原来是28.26升，距桶口2厘米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装多少升水？
5、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
6、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
7、有一个内直径是2米的圆柱形水池，它的容积是31.4立方米，这个水池深多少米？
8、将右图中的圆柱形木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米？
9、一座拱形大棚，长是8米，宽是2米，求它的表面积和体积？（单位：米）
课 题：《反比例的练习课》
【练习目标】
1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、能正确判断两种量设法成比例或反比例，提高自己的分析能力。
【预习指导】
一、基本练习
1、填一填，说一说。
（1）每箱木瓜的个数相同，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱 2 4 8 16 32
总个数/个 16 32
把表格填完整。
说一说箱数和总个数的变化情况。
哪一个量不变。
箱数和总个数成 比例。
（2）木瓜总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数 4 8 10 20 40
箱数 50 25
把表格填完整。
说一说每箱个数和箱数的变化情况。
哪一个量不变。
每箱个数和箱数成 比例。
（3）看同一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表：
每天看的页数 4 8 10 16 20
所看的天数 80 40
把表格填完整。
说一说你是怎么做的。
哪一个量不变。
每天梭看的页数与所看天数成 比例。
（4）征订《××学习报》，征订的份数与所需钱数的情况如下表：
征订份数/份 50 40 30 20 10
所需钱数/元 1500 1200
把表格填完整。
征订的份数与所需钱数成 比例。
理由：
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？
正、反比例关系有什么不同？
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成比例
1、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 （ ）
2、一个人的年龄和体重。 （ ）
3、长方形的长一定，面积与宽。 （ ）
4、长方形的周长与宽。 （ ）
5、三角形的面积一定，高与底。 （ ）
6、圆的面积与半径。 （ ）
【当堂检测】
一、我会填写。
1、两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，那么这两种量成（ ）比例。
2、圆柱的体积一定，它的底面积和高成（ ）比例。
3、如果y=8x（y不等于0），那么y和x成（ ）比例；如果xy=45，那么y和x成（ ）比例。
二、我会判断
1、正方体的体积与它的棱长不成正比例。 （ ）
2、一个同学从家到学校，所用的时间和速度成反比例。（ ）
三、判断下列各题成什么比例关系
时间一定，平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。（ ）
路程一定，车轮的半径和车轮转动的周数。 （ ）
三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
单价一定，总价与数量。（ ）
修一段路，已经修的与未修的。（ ）
400ml水，分的杯数与每杯水的体积。（ ）
四、我会选择。
1、下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
圆的半径与面积
时间一定，路程与速度
烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数
车轮直径一定，行驶的路程和车轮转数
2、长方形的长一定，长方形的周长和它的宽。（ ）。
A、正比例 B、 反比例 C、不成比例
【作业布置】配套练习
课 题：《观察与探究》
【学习目标】
1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
学习重难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
【预习指导】
一、知识链接
长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
二、预习指导
自学课本P27页，的内容，完成下列各题：
呈现情境
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？
关系式：
4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗
【当堂检测】
面包的总个数不变，每袋个数与袋数如下表：
每袋个数 2 3 4 6 8 12 24
袋 数 12 8 6 4 3 2 1
每袋个数与袋数有什么关系？
说明理由：
课 题：《图形的放缩》
【学习目标】
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的
实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
学习重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
学习难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
【预习指导】
一、呈现情境图
二、预习指导
自学课本P28页，的内容，完成下列各题：
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
小 结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
画一画探究活动
P28 引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。
小组交流后，独立操作，教师指导
三、自我检测
1、把下面图放大，比一比谁画得像。
【合作探究】
六、
【当堂检测】
1、一个正方形的边长是24厘米，把它按1：8缩小后，边长是（ ） 厘米，缩小后的正方形的面积与原来正方形的面积的比是（ ）
2、一个三角形的底是30厘米，高是20厘米，把它按1：5缩小后，底是（ ）厘米，高是（ ） 厘米，面积是（ ）厘米。
【作业布置】配套练习
课 题：《比例尺》
【学习目标】
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
学习难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
【预习指导】
一、呈现情境图
二、预习指导
自学课本P29页，的内容，完成下列各题：
思 考、讨 论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
P31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
【当堂检测】
（一）、填一填
（ ）
1、比例尺=
（ ）
2、图上距离=（ ）×（ ）
（ ）
实际距离=
（ ）
【拓展延伸】
【作业布置】配套练习
10cm
12cm
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