2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册 9.2用表达式表示变量之间的关系 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
低碳生活是什么
数学来自生活
义务教育教科书 (五 四学制)六年级下册
“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式.
低碳生活是什么
如图，家居用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW·h）×0.785,
当空调的耗电量发生变化时，空调的二氧化碳排放量也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，
因变量是______________________________.
（2）如果空调的耗电量为x（ kW·h ），那么空调的二氧化碳排放量y(kg)可以表示为 ____________.
空调的耗电量
空调的二氧化碳排放量
y=0.785x
表达式
数学来自生活
用表达式表示变量之间的关系
六年级（下）
　第九章第二节
如图，家居用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW·h）×0.785,当空调的耗电量发生变化时，空调的二氧化碳排放量也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，
因变量是______________________________.
（2）如果空调的耗电量为x（ kW·h ），那么空调的二氧化碳排放量y(kg)可以表示为 ____________.
（3）当耗电量从1 kW·h变化到10 kW·h时，空调的二氧化碳排放量从__________kg变化到________ kg.
空调的耗电量
空调的二氧化碳排放量
0.785
7.85
y=0.785x
数学来自生活
2017年5月17日共享单车空降济宁，为市民的绿色出行带来了方便，单车骑行收费标准如下（不足1小时的按1小时计算）
骑行时间t （小时） 1 2 3 4 ……
骑行费用y （元） 2 4 6 8 ……
则单车骑行费用 y（元 ）与骑行时间 t（小时）之间的表达式_________.　　
y=2t
数学来自生活
在上述问题中，表达式分别为
y=0.785x
y=2t
注意：
1.表达式是一个等式；
2.通常把因变量写在等号的左边，含自变量的代数式写在等号的右边.
含自变量的代数式
因变量
数学来自生活
（1）在这个变化过程中，自变量是__ _
因变量是______________________.
（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,
那么三角形的面积y（cm2）可以
表示为 .　　　　　　　
A
B
C
y=3x
△ABC的底边BC的长
△ABC的面积
由于人们过度放牧，一靠近公路的三角形草地在不断减少。在图上草地△ABC的底边BC上的高为6cm.当△ABC的底边BC的长短发生变化时，三角形的面积发生了变化.
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm2.
36
9
利用面积公式
来求表达式
x
6
典例剖析---变化的三角形
D
请你设计生活实例，使其两个变量之间的关系也可以用表达式 来表示
y=3x
交流合作
4cm
如图，圆锥的高是4cm，当圆锥底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .
圆锥底面半径
圆锥体积
跟踪训练---变化的圆锥
（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的表达式为 .
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 　cm3变化到 cm3.
利用体积公式
来求表达式
表格和表达式都可以表示两个变量间的关系，各有优缺点，又存在着联系.
优点 缺点 二者关系
表格
表达式 直观反映两个变量部分数值的对应关系及变化趋势.
变量的取值个数有限
准确反映两个变量间的关系；已知一个变量的值，可以求出另一变量的值.
变量间的对应关系不太直观.
y=2t
1.利用表格可以写出表达式;
2.利用表达式可以列表格.
知识升华
我们的收获……
1、这节课我们学习了什么内容？
2、用表达式表示变量之间的关系时应注意什么问题
1. 正方形的边长为a厘米，面积为s平方厘米，则可列表达式__________.
2.小明今年13岁，x年后，他的年龄是y岁，则可列表达式
__________.
3.苹果每斤2.6元，购买m斤，总价为p元，则可列表达式____________.
s=a2
y=x+13
p=2.6m
达标检测
4.如图，一个长方形推拉窗，窗高1.2米，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着拉开长度b（米)的变化，它的通风面积A（平方米）也发生了变化.
（1）指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是 ，因变量是 .
b
（2）写出通风面积A与拉开长度b之间的关系式为 .
（3）当拉开长度b从0.2米变化到0.4米时，通风面积A从 平方米
变化到 平方米.
b
b
窗扇拉开长度b
通风面积A
A＝1.2b
0.24
0.48
A
1.2
达标检测
布置作业
巩固性作业：（必做题）
研究性作业：（选做题）
课本：习题9.2 2、3题
结合“排碳计算公式”，计算你家某天的排碳量.
预习作业:
用图象法表示变量之间的关系
人生就像一个表达式
当自变量为少壮不努力时
因变量就是老大徒伤悲
当自变量是付出的艰辛时
当自变量是锐意进取时
因变量就是学有所成
老师希望大家勤奋
努力
教师寄语
因变量就是收获的快乐
共同迈向成功之巅