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北师大版四年级数学下册第二单元 3探索与发现（一）三角形内角和 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·泉山期末）三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
2．（2021四下·贵州期末）如图：把一个直角三角形剪成两个大小不同的小三角形，这两个小三角形的内角和相比，（ ）。
A．A大 B．B大 C．同样大 D．无法确定
3．（2022四下·荔湾期末）在一个直角三角形内，有一个角是40°，它的另一个锐角是（ ）。
A．40° B．50° C．60° D．无法确定
4．（2022四下·大渡口期末）一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（ ）。
A．96°，50° B．56°，80° C．90°，36° D．80°，36°
5．（2022四下·期末）∠1、∠2是一个三角形的两个内角，且∠1+∠2=89°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
二、判断题
6．（2022四下·李沧期末）有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形。（ ）
7．（2022四下·邻水期末）三角形的两个角分别是108°、30°，第三个角是42°。（ ）
8．把一个三角形分成两个一样的小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（
）
9．（2022四下·昌黎期末）锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°。（ ）
10．（2022四下·新田期末）一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。（ ）
三、填空题
11．（2022四下·朝阳期末）一个等腰三角形，顶角是120°，它的一个底角是 °。
12．（2022四下·南岸期末）已知等腰三角形一个底角的度数是30°，它的顶角的度数是 °。
13．（2022四下·沙坪坝期末）如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是 ；这个三角形按角分是 三角形。
14．（2022四下·南郑期末）在一个等腰三角形中，一个底角是30°，其余两个角分别是 和 。
15．（2022四下·惠阳期末）填出下面各角的度数
∠1=
∠2=
∠3=
四、解答题
16．一条红领巾，宽的顶角是100度，它的一个底角是多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，据此可以看出，一个内角是90度，另外两个内角度数的和也是90度；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个直角三角形剪成两个大小不同的小三角形，这两个小三角形的内角和一样大。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，不论三角形是什么形状，主要是求这个三角形的内角和，均是180°，本题据此进行判断。
3．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°-40°=50°
故答案为：B。
【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，因此用两个锐角的度数和减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数。
4．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项：96°＋50°＋54°
=146°＋54°
=200°，原题干说法错误；
B项：56°＋80°＋54°
=136°＋54°
=190°，原题干说法错误；
C项：90°＋36°＋54°
=126°＋54°
=180°，原题干说法正确；
D项：80°＋36°＋54°
=116°＋54°
=170°，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和=180°，只要计算的结果等于180°的即可。
5．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-89°=91°，
因为91°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三角形的内角和是180°，所以三角形的第三个角的度数=三角形的内角和度数-（∠1+∠2），若第三个角的度数大于90°则这个三角形是钝角三角形；若等于90°则这个三角形是直角三角形；若小于90°则这个三角形是锐角三角形。
6．【答案】（1）正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°×2
=180°-120°
=60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个内角都是60°的三角形是等边三角形。
7．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-108°-30°
=72°-30°
=42°。
故答案为：正确。
【分析】三角形第三个内角的度数=三角形的内三角和-其余两个内角的度数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个三角形分成两个一样的小三角形，每个小三角形的内角和还是180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形无论大小，内角和都是180°。
9．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】 锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180°，最大角是锐角的三角形是锐角三角形，锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°，据此判断。
10．【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-100°）÷2
=80°÷2
=40°。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
11．【答案】30
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°。
故答案为：30。
【分析】等腰三角形的底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
12．【答案】120
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°×2=120°，所以它的顶角的度数是120°。
故答案为：120。
【分析】等腰三角形两个底角的读数相同；
三角形的顶角=180°-底角×2。
13．【答案】45°；直角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°÷2=45°，所以它的一个底角是45°；这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：45°；直角。
【分析】等腰三角形的一个角是90°，那么这个三角形是等腰直角三角形，而且两个底角相等，它们的和是90°。
14．【答案】30°；120°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：另一个底角是30°，顶角是180°-30°-30°=120°。
故答案为：30°；120°。
【分析】等腰三角形的两个底角读数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
15．【答案】28°；110°；80°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°-62°=28°
180°-25°-45°
=155°-45°
=110°
180°-50°-50°
=130°-50°
=80°。
故答案为：28°；110°；80°。
【分析】各个角的度数=三角形的内角和-其余两个角的度数。
16．【答案】解：（180-100）÷2
=80÷2
=40（度）
答：它的一个底角是40度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】
【分析】它的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
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北师大版四年级数学下册第二单元 3探索与发现（一）三角形内角和 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·泉山期末）三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，据此可以看出，一个内角是90度，另外两个内角度数的和也是90度；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2．（2021四下·贵州期末）如图：把一个直角三角形剪成两个大小不同的小三角形，这两个小三角形的内角和相比，（ ）。
A．A大 B．B大 C．同样大 D．无法确定
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个直角三角形剪成两个大小不同的小三角形，这两个小三角形的内角和一样大。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，不论三角形是什么形状，主要是求这个三角形的内角和，均是180°，本题据此进行判断。
3．（2022四下·荔湾期末）在一个直角三角形内，有一个角是40°，它的另一个锐角是（ ）。
A．40° B．50° C．60° D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°-40°=50°
故答案为：B。
【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，因此用两个锐角的度数和减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数。
4．（2022四下·大渡口期末）一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（ ）。
A．96°，50° B．56°，80° C．90°，36° D．80°，36°
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项：96°＋50°＋54°
=146°＋54°
=200°，原题干说法错误；
B项：56°＋80°＋54°
=136°＋54°
=190°，原题干说法错误；
C项：90°＋36°＋54°
=126°＋54°
=180°，原题干说法正确；
D项：80°＋36°＋54°
=116°＋54°
=170°，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和=180°，只要计算的结果等于180°的即可。
5．（2022四下·期末）∠1、∠2是一个三角形的两个内角，且∠1+∠2=89°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-89°=91°，
因为91°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三角形的内角和是180°，所以三角形的第三个角的度数=三角形的内角和度数-（∠1+∠2），若第三个角的度数大于90°则这个三角形是钝角三角形；若等于90°则这个三角形是直角三角形；若小于90°则这个三角形是锐角三角形。
二、判断题
6．（2022四下·李沧期末）有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°×2
=180°-120°
=60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个内角都是60°的三角形是等边三角形。
7．（2022四下·邻水期末）三角形的两个角分别是108°、30°，第三个角是42°。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-108°-30°
=72°-30°
=42°。
故答案为：正确。
【分析】三角形第三个内角的度数=三角形的内三角和-其余两个内角的度数。
8．把一个三角形分成两个一样的小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个三角形分成两个一样的小三角形，每个小三角形的内角和还是180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形无论大小，内角和都是180°。
9．（2022四下·昌黎期末）锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】 锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180°，最大角是锐角的三角形是锐角三角形，锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°，据此判断。
10．（2022四下·新田期末）一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-100°）÷2
=80°÷2
=40°。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
三、填空题
11．（2022四下·朝阳期末）一个等腰三角形，顶角是120°，它的一个底角是 °。
【答案】30
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°。
故答案为：30。
【分析】等腰三角形的底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
12．（2022四下·南岸期末）已知等腰三角形一个底角的度数是30°，它的顶角的度数是 °。
【答案】120
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°×2=120°，所以它的顶角的度数是120°。
故答案为：120。
【分析】等腰三角形两个底角的读数相同；
三角形的顶角=180°-底角×2。
13．（2022四下·沙坪坝期末）如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是 ；这个三角形按角分是 三角形。
【答案】45°；直角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°÷2=45°，所以它的一个底角是45°；这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：45°；直角。
【分析】等腰三角形的一个角是90°，那么这个三角形是等腰直角三角形，而且两个底角相等，它们的和是90°。
14．（2022四下·南郑期末）在一个等腰三角形中，一个底角是30°，其余两个角分别是 和 。
【答案】30°；120°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：另一个底角是30°，顶角是180°-30°-30°=120°。
故答案为：30°；120°。
【分析】等腰三角形的两个底角读数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
15．（2022四下·惠阳期末）填出下面各角的度数
∠1=
∠2=
∠3=
【答案】28°；110°；80°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°-62°=28°
180°-25°-45°
=155°-45°
=110°
180°-50°-50°
=130°-50°
=80°。
故答案为：28°；110°；80°。
【分析】各个角的度数=三角形的内角和-其余两个角的度数。
四、解答题
16．一条红领巾，宽的顶角是100度，它的一个底角是多少度？
【答案】解：（180-100）÷2
=80÷2
=40（度）
答：它的一个底角是40度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】
【分析】它的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
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