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北师大版四年级数学下册 第二单元 4探索与发现（二）三角形边的关系 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·荔湾期末）数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm 和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形（ ）。
A．形状不相同，大小不相等 B．形状不相同，大小相等
C．形状相同，大小不相等 D．形状相同，大小相等
【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm 和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形形状相同，大小相等。
故答案为：D。
【分析】因为两人用的小棒相同，所以摆出三角形的每条边的长度都相等，三角形是完全相同的。
2．（2022四下·南岸期末）下面几组数据表示不同的小棒长度（单位：am），不能围成三角形的是（ ）。
A．4，6，8 B．5，6，1 C．7，7，7 D．5，5，1
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5+1=6，所以B项中的小棒不能围城三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
3．（2022四下·惠阳期末）用下面四根不同长度的小棒围三角形，（ ） 不能围成一个三角形。
①4cm②7cm③8cm④11cm
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：4＋7=11（厘米），11厘米＞8厘米，能围成一个三角形；
B项：7＋8=15（厘米），15厘米＞11厘米，能围成一个三角形；
C项：4＋7=11（厘米），11厘米=11厘米，不能围成一个三角形；
D项：4＋8=12（厘米），12厘米＞11厘米，能围成一个三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．（2022四下·荔湾期末）已知一个三角形的两条边分别是3cm和6cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：1+3＜6，不可能；
B：3+3=6，不可能；
C：3+6＞6，可能；
D：3+6=9，不可能。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此两条较短边的长度和一定大于第三边的长度。
5．（2022四下·龙岗期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是4cm和8cm，它的周长是（ ） cm。
A．16 B．18 C．20 D．16或20
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8×2+4
=16+4
=20（cm）
它的财是20cm。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长不能是4cm，就此解答。
二、判断题
6．（2022四下·东莞期末）三角形任意两边的和大于第三边。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边的差小于第三边。
7．由三条线段所组成的图形叫做三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三条线段必须首尾顺次相连，据此解答。
8．（2022四下·邻水期末）54cm、24cm、30cm厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：24＋30=54（厘米）
54厘米=54厘米，不能围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．（2022四下·惠阳期中）一个三角形的三条边分别是长3厘米，5厘米，8厘米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】因为3+5=8，所以长3厘米，5厘米，8厘米的三条边不能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
10．（2021四下·辉南期末）有两根小棒都是2cm，另一根小棒是5m。这三根小棒能拼成一个钝角三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：有两根小棒都是2cm，另一根小棒是5m。这三根小棒不能拼成一个三角形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。本题中2cm+2cm＜5cm，所以不能拼成三角形。
三、填空题
11．三角形有 个顶点， 条边， 个角。
【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形有3个顶点，3条边，3个角。
故答案为：3；3；3。
【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
12．（2022四下·微山期末）用5cm、7cm和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是 cm，最长是 cm。（都是整厘米数）
【答案】3；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），7+5=12（厘米），
第三根小棒最短是3厘米，最长是11厘米。
故答案为：3；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
13．（2022四下·韶关期中）已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，第三边最长是 厘米，最短又是 厘米。（取整厘米数）
【答案】15；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】10-6＜第三边＜10+6，4＜第三边＜16， 第三边最长是15厘米，最短又是5厘米。（取整厘米数）
故答案为：15；5。
【分析】在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。
14．（2022四下·惠阳期中）一个等腰三角形的一条腰长6厘米，底边长5厘米，围成这个三角形至少要 厘米的绳子。
【答案】16
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】6+5+5=16（厘米）
故答案为：16。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此列式解答。
15．（2021四下·黄埔期末）一个等腰三角形的两条边分别是6cm、12cm，第三条边是 cm。
【答案】12
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋6=12（厘米）
12厘米=12厘米，所以第三条边不可能是6厘米，只能是12厘米。
故答案为：12。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
四、解答题
16．（2022四下·泾阳期中）下面4组小棒能组成三角形吗？能的在下面的方框里画“√”，不能的在下面的方框里画“×”。（单位：分米）
【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
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北师大版四年级数学下册 第二单元 4探索与发现（二）三角形边的关系 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·荔湾期末）数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm 和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形（ ）。
A．形状不相同，大小不相等 B．形状不相同，大小相等
C．形状相同，大小不相等 D．形状相同，大小相等
2．（2022四下·南岸期末）下面几组数据表示不同的小棒长度（单位：am），不能围成三角形的是（ ）。
A．4，6，8 B．5，6，1 C．7，7，7 D．5，5，1
3．（2022四下·惠阳期末）用下面四根不同长度的小棒围三角形，（ ） 不能围成一个三角形。
①4cm②7cm③8cm④11cm
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
4．（2022四下·荔湾期末）已知一个三角形的两条边分别是3cm和6cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
5．（2022四下·龙岗期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是4cm和8cm，它的周长是（ ） cm。
A．16 B．18 C．20 D．16或20
二、判断题
6．（2022四下·东莞期末）三角形任意两边的和大于第三边。（ ）
7．由三条线段所组成的图形叫做三角形。（ ）
8．（2022四下·邻水期末）54cm、24cm、30cm厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
9．（2022四下·惠阳期中）一个三角形的三条边分别是长3厘米，5厘米，8厘米。（ ）
10．（2021四下·辉南期末）有两根小棒都是2cm，另一根小棒是5m。这三根小棒能拼成一个钝角三角形。（ ）
三、填空题
11．三角形有 个顶点， 条边， 个角。
12．（2022四下·微山期末）用5cm、7cm和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是 cm，最长是 cm。（都是整厘米数）
13．（2022四下·韶关期中）已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，第三边最长是 厘米，最短又是 厘米。（取整厘米数）
14．（2022四下·惠阳期中）一个等腰三角形的一条腰长6厘米，底边长5厘米，围成这个三角形至少要 厘米的绳子。
15．（2021四下·黄埔期末）一个等腰三角形的两条边分别是6cm、12cm，第三条边是 cm。
四、解答题
16．（2022四下·泾阳期中）下面4组小棒能组成三角形吗？能的在下面的方框里画“√”，不能的在下面的方框里画“×”。（单位：分米）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm 和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形形状相同，大小相等。
故答案为：D。
【分析】因为两人用的小棒相同，所以摆出三角形的每条边的长度都相等，三角形是完全相同的。
2．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5+1=6，所以B项中的小棒不能围城三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：4＋7=11（厘米），11厘米＞8厘米，能围成一个三角形；
B项：7＋8=15（厘米），15厘米＞11厘米，能围成一个三角形；
C项：4＋7=11（厘米），11厘米=11厘米，不能围成一个三角形；
D项：4＋8=12（厘米），12厘米＞11厘米，能围成一个三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：1+3＜6，不可能；
B：3+3=6，不可能；
C：3+6＞6，可能；
D：3+6=9，不可能。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此两条较短边的长度和一定大于第三边的长度。
5．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8×2+4
=16+4
=20（cm）
它的财是20cm。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长不能是4cm，就此解答。
6．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边的差小于第三边。
7．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三条线段必须首尾顺次相连，据此解答。
8．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：24＋30=54（厘米）
54厘米=54厘米，不能围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】因为3+5=8，所以长3厘米，5厘米，8厘米的三条边不能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
10．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：有两根小棒都是2cm，另一根小棒是5m。这三根小棒不能拼成一个三角形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。本题中2cm+2cm＜5cm，所以不能拼成三角形。
11．【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形有3个顶点，3条边，3个角。
故答案为：3；3；3。
【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
12．【答案】3；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），7+5=12（厘米），
第三根小棒最短是3厘米，最长是11厘米。
故答案为：3；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
13．【答案】15；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】10-6＜第三边＜10+6，4＜第三边＜16， 第三边最长是15厘米，最短又是5厘米。（取整厘米数）
故答案为：15；5。
【分析】在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。
14．【答案】16
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】6+5+5=16（厘米）
故答案为：16。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此列式解答。
15．【答案】12
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋6=12（厘米）
12厘米=12厘米，所以第三条边不可能是6厘米，只能是12厘米。
故答案为：12。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
16．【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
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