2022一2023学年（下）高一年级阶段性测试（开学考）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案B
命题意图本题考查交集的概念与运算，一元二次不等式、对数不等式的解法.
解析由A={x|-2
2.答案D
命题意图本题考查充分条件与必要条件的判断：
解析当a=0,b=-1时，a3>b,而a2=0<62=1,所以当a3>63时，a2>b不一定成立：同理，当a=-1,b=
0时，满足a2>b2,而a3=-1<63=0,所以当a2>b2时，a3>b3不一定成立.
3.答案B
命题意图本题考查利用诱导公式和同角三角函数的基本关系化简求值，
解析im(+）=-s==号，又a是第二象限角，血=V-a=
om(+）=na=
3
4.答案C
命题意图本题考查利用基本不等式求最值，
解折1,3)3-x>0兰+5=号任+写x+(3-0]=写5+432+3产
5+2]=3当且仅当即=2时取等号
5.答案B
命题意图本题考查函数的零点与方程的解的转化问题，
解析由lnx=4-2,得lnx+2-4=0.设函数f(x)=lnx+2-4,则方程lnx=4-2的解等价于函数f代x)
的零点，易知f八x)在(0，+)上单调递增，又f八1)=-2<0f八2)=2>0，.函数f八x)的零点在区间(1,2)
内，即原方程的解在区间(1,2)内
6.答案A
命题意图本题考查数学文化，利用函数的奇偶性、单调性解不等式
解析由题意x)=sinh·cmhx=子(e-e),易知x)为单调递增的奇函数m-6)+m2)<0可
转化为f八m-6)<-f(m2)=f代-m2),.m-6<-m2,解得-37.答案A
命题意图本题考查指数幂、对数式的大小比较，指数及对数函数的单调性
解析易知0一1
8.答案C
命题意图本题考查三角函数的图象与性质，
解折因为)为奇函数，所以g=受.所以x)=c(or+受）=-nu令1=，xe【-石，]，则1e
2+
[-,3],因为)在[-石，3]上单调递减>0，所以
6
解得02
31
4
≤2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共0分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.答案BC
命题意图本题考查利用辅助角公式化简，及正弦型函数的最小正周期、单调性、对称性
解析函数x)=2气n3x+之s3-2=2an(3x+石）-2…函数x)的最小正周期为宁故A错误：
将x=g代入(x)的解析式得（写）=2n子-2=0，则x=号为x)图象的一条对称轴方程，故B正确：
将x=代入x)的解析式得()=2n-2=-2,则点（设-2）为(x)图象的一个对称中心，故C
正确：
因为区间[0，]包含了fx)的一个最大值点哥，故(x)在[0，]上不可能单调递增，故D错误，
10.答案AC
命题意图本题考查对数函数的定义域、奇偶性、单调性、对称性.
解析令号兰>0，得-2-)=h子='-h-)为奇画数图象关于原点对称，放B错误：
-1
当-2号老=-1+2e(0,+0),所以八x)的值城为R故C正确：
4
因为当-211.答案ABD
命题意图本题考查三角恒等变换，
号故A正确
1 +tan 15 tan 45+tan 15
1-an15o-1-tan45o·1an15o=an(45°+15)=3，故B正确：
2sin150,sn75°=2sin150sim(90°-15）=2sin150.cm15°=n30°=2≠1，放C错误：
sin140°(V5-tan190）=sin140(5-sn1903)
c0s190°J
=sin140°.5cos190°-sin190
c051909
=sin140°·
2cs(30°t1902=sin140°.2cos(3608-1401_2sin1409ces140°-im2802-m190+902-0s190-
c08190°
c0s190°
c0s190°
c0s190°
c0s190°
c0s190°=
1,故D正确.
2-fx)=ihx·co3h,若实数m满足不等式f(m-6）+f代m2)<0,则m的取值范围为
A.(-3,2)
B.（-2,3)
C.(-2,2)
D.(-e,-3)U(2,40)
2022一2023学年（下）高一年级阶段性测试（开学考）
7.已知a=0.42,b=24,c=ln6,则
A.aB.aC.bD.c数学
8已知网敦代)=cas(a+9w>0,0<064
的取值范围是
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码礼
A0引
a()
cfo,引
层
贴在答题卡上的指定位置
2.回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
在本试卷上无效
9.已知函数f(x）=3in3x+eos3x-2,则
3.考试结束后，浒本试卷和答题卡并交回.
A.f(x)的最小正周期为6m
B(x)的图象关于直线x=马对称
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
C爪x)的图象关于点贺，-2对称
Df)在[0，上单调递增
1.若集合A={x(x-1)(x+2)<0},B=xllogz<1,则AnB=
A.-1B.010已约函数)=h子兰则
G.x-2D.:x|0A代x)的定义域为(-2,2)
B.f(x)的图象关于y轴对称
2,设a,6∈聚，则“a2>b”是“a2>b2"的
C.f(x)的值域为R
D.f(x)是减函数
庄充分不必要条件
B.必要不充分条件
11.下列计算结果正确的是
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3已知a是第二象限角，若ma+}-专，则aa+罗}-
B.1+tan 150
“1-aul5。=v3
A号
C.2sin15c·sin75°=1
D.sim140(3-tan190°）=1
-l0g(x-3)1有两个零点x1,x2(x,<2),则
4若xe[1,3),则4
3-的最小值为
12已知函数)-(}
A.1
B.2
C.3
D.4
B.(x1-4)(x2…3)<0
5.方程nx=4-2的解所在的区间为
C.(2,3)
D.(3,4)
C.1ga(x1-3)1=log-3
D.(出1-3)(x2-3)>1
A.(0,1)
B.（1,2)
6,著名画家达·芬奇画完他的《抱银貂的女子》后，看着画中女人脖子上悬
挂的黑色珍珠项链，开始思考这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线
13.命题：“Vx>0,1n(x+1)>0”的否定为
问题，最终的答案是这条曲线的方程是双曲余弦函数，其函数表达式为
14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=4”+3x+b(6为常数)，则f(x)在
dx6°，相应的议曲正孩西数表达式为n山2设函数
2
[-3,-1]上的最大值为
数学试题第1页（共4页）
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