辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题（二）
文档属性
| 名称 | 辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题（二） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-13 18:20:33 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1. 设集合，则下列关系式正确的是 （ ）
. . . .
2. 的值为 （ ）
． . . .1
3．已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且a⊥b,则m= （ ）
． 3 . 3 . .
4．对于直线,,,以及平面，下列说法中正确的是 （ ）
．如果∥, ∥，则∥ . 如果⊥, ⊥，则∥
. 如果∥, ⊥，则⊥ . 如果⊥,⊥，则∥
5． 已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（ ）
． . . .
6．已知数列，满足则= ( )
．18 .24 .18 .21
7．函数是 （ ）
．周期为的奇函数 .周期为的偶函数
. 周期为的奇函数 .周期为的偶函数
8． 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体
的体积是 ( )
． .
. .
9．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆
内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的
概率是 （ ）
． . . .
10. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为 （ ） 21世纪教育网
一年级 二年级 三年级
女生 385 380
男生 375 360
．19 .16 .500 .18
11. 设变量，满足约束条件：，则的最小值为（ ）
．0 .2 . .9
12.下列命题中正确的是 ( )
． .
. .如果,则
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)
13. 若，则的最小值为 ．
14. 如果二次函数存在零点，则的取值范围是 ．
15. 已知的三个内角,,所对的边分别为，，， 则
边= ．
16. 若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的，则等于 ．
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）
17．(本小题满分10分)
如图所示，为函数图像的一部分．根据图像：
（1）求出函数的解析式；
（2）写出的单调递增区间．
21世纪教育网
18.（本小题满分10分）
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为．已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率．
19.（本小题满分10分）
由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．
21世纪教育网
20.（本小题满分10分）
已知空间四边形ABCD，BC=BD,AC=AD,E是CD边的中点.在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论．
21. (本小题满分12分) 设半径长为5的圆C满足条件：（1）截y轴所得弦长为6；(2)圆心在第一象限．并且到直线的距离为．
（1）求这个圆的方程；
（2）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．
21世纪教育网
2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）
数学（答案）
三、解答题
17.解：
(1)如图所示，
……………3分
当
……………6分
(2)
f(x)的单调递增区间是……………10分
18.解：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.
则直线共有36种可能。 ……………3分
当时，即时，∥ 或 与 重合 ……………5分
此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。 ……………7分
两条直线平行的概率P=
所以，两条直线相交的概率P= ……………10分
19.解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0,40）和（4,24）
所以，此时的解析式为f(x)= ……………2分
从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7,15），经过点
（12,40）、（4,24）
设f(x)=,代入（12,40）则a=1 ……………4分
所以f(x)的解析式为：
……………6分
(2)从图像中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低。
此时的利润=15（0.15=0.75（万元） ……………10分
20.解： 连接BE，BP与CD满足垂直关系. ……………2分
因为BC=BD,E是CD中点，所以CD⊥BE ……………4分
又因为AC=AD，E是CD中点，所以CD⊥AE ……………6分
所以CD⊥平面ABE ……………8分
又因为BP是平面ABE内的直线，所以CD⊥BP ……………10分
21．解：
（1）由题设圆心，半径=5
截轴弦长为621世纪教育网
……………2分
由到直线的距离为
（2）
①设切线方程
由到直线的距离 ……………8分
切线方程： ……………10分
（第8题图）
俯视图
4
4
正视图
侧视图
4
3
开 始
n=1，x=a
n=n+1
x=2x+1
n2
输出x
结束缚
是
否
x
y
o
3
1
0
24
40
15
P(台)
12
7
4
x（月份）
（第19题图）
A
B
C
D
E
P
（第20题图）
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1. 设集合，则下列关系式正确的是 （ ）
. . . .
2. 的值为 （ ）
． . . .1
3．已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且a⊥b,则m= （ ）
． 3 . 3 . .
4．对于直线,,,以及平面，下列说法中正确的是 （ ）
．如果∥, ∥，则∥ . 如果⊥, ⊥，则∥
. 如果∥, ⊥，则⊥ . 如果⊥,⊥，则∥
5． 已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（ ）
． . . .
6．已知数列，满足则= ( )
．18 .24 .18 .21
7．函数是 （ ）
．周期为的奇函数 .周期为的偶函数
. 周期为的奇函数 .周期为的偶函数
8． 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体
的体积是 ( )
． .
. .
9．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆
内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的
概率是 （ ）
． . . .
10. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为 （ ） 21世纪教育网
一年级 二年级 三年级
女生 385 380
男生 375 360
．19 .16 .500 .18
11. 设变量，满足约束条件：，则的最小值为（ ）
．0 .2 . .9
12.下列命题中正确的是 ( )
． .
. .如果,则
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)
13. 若，则的最小值为 ．
14. 如果二次函数存在零点，则的取值范围是 ．
15. 已知的三个内角,,所对的边分别为，，， 则
边= ．
16. 若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的，则等于 ．
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）
17．(本小题满分10分)
如图所示，为函数图像的一部分．根据图像：
（1）求出函数的解析式；
（2）写出的单调递增区间．
21世纪教育网
18.（本小题满分10分）
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为．已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率．
19.（本小题满分10分）
由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．
21世纪教育网
20.（本小题满分10分）
已知空间四边形ABCD，BC=BD,AC=AD,E是CD边的中点.在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论．
21. (本小题满分12分) 设半径长为5的圆C满足条件：（1）截y轴所得弦长为6；(2)圆心在第一象限．并且到直线的距离为．
（1）求这个圆的方程；
（2）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．
21世纪教育网
2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）
数学（答案）
三、解答题
17.解：
(1)如图所示，
……………3分
当
……………6分
(2)
f(x)的单调递增区间是……………10分
18.解：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.
则直线共有36种可能。 ……………3分
当时，即时，∥ 或 与 重合 ……………5分
此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。 ……………7分
两条直线平行的概率P=
所以，两条直线相交的概率P= ……………10分
19.解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0,40）和（4,24）
所以，此时的解析式为f(x)= ……………2分
从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7,15），经过点
（12,40）、（4,24）
设f(x)=,代入（12,40）则a=1 ……………4分
所以f(x)的解析式为：
……………6分
(2)从图像中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低。
此时的利润=15（0.15=0.75（万元） ……………10分
20.解： 连接BE，BP与CD满足垂直关系. ……………2分
因为BC=BD,E是CD中点，所以CD⊥BE ……………4分
又因为AC=AD，E是CD中点，所以CD⊥AE ……………6分
所以CD⊥平面ABE ……………8分
又因为BP是平面ABE内的直线，所以CD⊥BP ……………10分
21．解：
（1）由题设圆心，半径=5
截轴弦长为621世纪教育网
……………2分
由到直线的距离为
（2）
①设切线方程
由到直线的距离 ……………8分
切线方程： ……………10分
（第8题图）
俯视图
4
4
正视图
侧视图
4
3
开 始
n=1，x=a
n=n+1
x=2x+1
n2
输出x
结束缚
是
否
x
y
o
3
1
0
24
40
15
P(台)
12
7
4
x（月份）
（第19题图）
A
B
C
D
E
P
（第20题图）
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
同课章节目录