2022-2023学年度五年级下册数学
第二单元单元检测训练(含解析)
时间:90分钟 总分:100分
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填空题(共10题;共21分)
1.(4分)在1,2,46,7,25,17,48,24,39,11中,奇数有 ,偶数有 ,质数有 ,合数有 。
2.(4分)在15,18,25,30,19中,2的倍数有 ,5的倍数有 ,3的倍数有 ,既是2,5的倍数,又是3的倍数有 。
3.(2分)两个质数的和是20,积是91,这两个质数分别是 和 。
4.(1分)微信支付给人们的生活带来了极大的便利。为了安全支付,妈妈设置了一个四位数的支付密码:密码个位上的数是最小的质数;十位上的数是10以内的最大合数;百位上的数既是8的因数,又是8的倍数;千位上的数既不是质数又不是合数。这个密码是 。
5.(2分)10以内既是奇数又是合数的数是 ,既是质数,又是偶数的数是 。
6.(1分)最小的质数与最接近100的质数的乘积是 。
7.(2分)186至少再加上 就是5的倍数;29□□是3的倍数,末尾的两位数最大是 。
8.(2分)一个数既是12的因数,又是4的倍数,这个数可能是( 或 )。
9.(2分) 的分数单位是 ,再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数。
10.(1分)最小的质数除以最小的合数,商用分数表示是 。
二、单选题(共5题;共10分)
11.(2分)若a表示一个非0的自然数,那么2a一定是( )
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
12.(2分)下列说法正确的是( )
A.0.3×2=0.6,所以0.6是0.3的倍数
B.由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C.最小的质数是1
D.所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数
13.(2分)自然数中,17的倍数是( )。
A.都是奇数 B.都是质数 C.都是合数 D.以上都不对
14.(2分)两位数中最小的质数和最小的合数的积是( )。
A.8 B.110 C.132 D.6
15.(2分)13,51,79,91都是( )。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数
三、判断题(共5题;共10分)
16.(2分)一个数越大,它的因数越多,一个数越小,它的因数就越少。( )
17.(2分)一个合数最少有4个因数。(
)
18.(2分)所有的非零自然数都有因数1。(
)
19.(2分)如果一个数同时是2和5的倍数,那么这个数的个位上一定是0。( )
20.(2分)任何一个质数加1,所得的和都是合数。( )
四、连线题(共1题;共5分)
21.(5分)把各数与相应的类别连线.
五、作图题(共2题;共11分)
22.(5分)在4的因数上画“△”,在8的倍数上画“○”
23.(6分)小蚂蚁沿着8的倍数回家,连一连。
六、按要求完成下列题目(共1题;共18分)
24.(18分)选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
(1)(3分)奇数:
(2)(3分)偶数:
(3)(3分)是3的倍数:
(4)(3分)是5的倍数:
(5)(3分)同时是2和3的倍数:
(6)(3分)同时是2,3和5的倍数:
七、解答题(共5题;共25分)
25.(5分)李华现在还不到30岁,5年前他的年龄是3的倍数,现在他的年龄既是2的倍数,又是5的倍数。李华现在多少岁?
26.(5分)有一个直角三角形,两条直角边的长度是两个质数,它们的和是12cm,这个直角三角形的面积是多少?
27.(5分)一个长方形的长和宽是两个连续的合数,这个长方形的面积是72cm2,它的周长是多少cm?
28.(5分)小花有些糖块,数量在25~30之间。如果2个2个地数,刚好数完,如果5个5个地数余3个,小花有多少糖块?
29.(5分)奇数与偶数的积是奇数还是偶数?请选用自己喜欢的方法进行探索,并写出探索的过程和结论。(举例说明时,一般要举出3个以上不同的例子)
答案解析部分
1.【答案】1,7,25,17,39,11;2,46,48,24;2,7,17,11;46,25,48,24,39
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:在1,2,46,7,25,17,48,24,39,11中,
奇数有:1,7,25,17,39,11;
偶数有:2,46,48,24;
质数有:2,7,17,11;
合数有:46,25,48,24,39。
故答案为:1,7,25,17,39,11;2,46,48,24;2,7,17,11;46,25,48,24,39。
【分析】不能被2整除的数是奇数,能被2整除的数是偶数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,又不是合数。
2.【答案】18、30;15、25、30;15、18、30;30
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2的倍数有:18、30;
5的倍数有:15、25、30;
3的倍数有:15、18、30;
既是2,5的倍数,又是3的倍数有:30。
故答案为:18、30; 15、25、30;15、18、30;30。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;个位上是0或者5的数是5的倍数;一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
3.【答案】17;3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】17+3=20,17×3=91
故答案为:17;3。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19,从中选出符合条件的两个数即可。
4.【答案】1892
【知识点】因数与倍数的关系;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:最小的质数是2,10以内最大的合数是9,既是8的因数又是8的倍数的数是8,1不是质数也不是合数。所以这个密码是1892。
故答案为:1892。
【分析】最小的质数是2,也是所有质数中唯一的偶数;最小的合数是4,10以内最大的合数是9;一个数最大的因数是它本数,最小的倍数也是它本数;1只有一个因数1,所以1不是质数也不是合数。
5.【答案】9;2
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:10以内既是奇数又是合数的数是9,既是质数,又是偶数的数是2。
故答案为:9;2。
【分析】不能被2整除的数是奇数,能被2整除的数是偶数;
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。
6.【答案】202
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:2×101=202
故答案为:202.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题,根据质数和合数的定义进行分析.
7.【答案】4;97
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:10-6=4,186至少再加上4就是5的倍数;
2+9+9+7
=11+9+7
=20+7
=27,29□□是3的倍数,末尾的两位数最大是97。
故答案为:4;97。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数;一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
8.【答案】4;12
【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法
【解析】【解答】解:一个数既是12的因数,又是4的倍数,这个数可能是4或12。
故答案为:4;12。
【分析】12的因数有1、2、3、4、6、12;4的倍数有4、8、12、16……;所以4和12既是12的因数,又是4的倍数。
9.【答案】;13
【知识点】合数与质数的特征;分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 的分数单位是,再添上13个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为:;13。
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位,分子是几,就有几个这样的分数单位;最小的质数是2,据此解答。
10.【答案】
【知识点】合数与质数的特征;分数与除法的关系
【解析】【解答】解:2÷4=
故答案为:。
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,用2除以4并用分数表示商即可。
11.【答案】B
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:若a表示一个非0的自然数,那么2a一定是偶数。
故答案为:B。
【分析】2a一定是2的倍数,是2的倍数的数一定是偶数。
12.【答案】B
【知识点】3的倍数的特征;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:A项:因数和倍数指的是非0的自然数,原题干说法错误;
B项:由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数,原题干说法正确;
C项:最小的质数是2,原题干说法错误;
D项:2是偶数,但不是合数;1是奇数,但不是质数,原题干说法错误。
故答案为:B。
【分析】A项:在研究因数和倍数时指的是非0的自然数;
B项:一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
C项:最小的质数是2;
D项:偶数2是质数,奇数有质数也有合数,还有1即使不是质数也不是合数。
13.【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法;奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:自然数中,17的倍数有:17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为:D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
14.【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:11×10=110,所以两位数中最小的质数和最小的合数的积是110。
故答案为:B。
【分析】两位数中最小的质数是11,最小的合数是10,然后把它们乘起来即可。
15.【答案】B
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】 13,51,79,91都是奇数。
故答案为:B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数;
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此判断各数。
16.【答案】(1)错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解:如:10的因数有:1、10、2、5有4个因数;
97的因数有:1、97有2个因数;
10比97小,但是因数的个数却多。
故答案为:错误。
【分析】一个数因数的多少与这个数的大小无关。
17.【答案】(1)错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:一个合数最少有3个因数。
故答案为:错误。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数,还有别的因数,这个数就是合数。
18.【答案】(1)正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解:所有的非零自然数都有因数1,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】1是所有的非零自然数的因数。
19.【答案】(1)正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:如果一个数同时是2和5的倍数,那么这个数的个位上一定是0,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
20.【答案】(1)错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:如:2+1=3,3还是质数。
故答案为:错误。
【分析】除2以外,任何一个质数加1,所得的和都是合数。
21.【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征;合数与质数的特征
【解析】【分析】质数又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
2的倍数特征:个位上是偶数的数,即(0、2、4、6、8);3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数;5的倍数特征:个位上是0或5的数。
22.【答案】
【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法
【解析】【解答】4=1×4=2×2;
8×1=8,
8×2=16;
【分析】要求写出一个数的因数,可以用列举法,把这个数写成两个整数相乘的形式,这两个整数都是这个数的因数,由此找出4的因数,在4的因数上画“△”;
求一个数的倍数,用这个数分别乘1、2、3……,在数轴上找出8的倍数,并在8的倍数上画“○”。
23.【答案】
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】用8依次乘1、2、3、4、5……,这样就能依次求出8的倍数,然后根据路线连线即可。
24.【答案】(1)97
(2)20
(3)90
(4)20
(5)90
(6)90
【知识点】2、5的倍数的特征;奇数和偶数;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:(1)奇数:97;
(2)偶数:20;
(3)3的倍数:90;
(4)5的倍数:20;
(5)同时是2和3的倍数:90;
(6)同时是2,3和5的倍数:90。
故答案为:(1)97;(2)20;(3)90;(4)20;(5)90;(6)90。
【分析】不能被2整除的数是奇数,能被2整除的数是偶数;
5的倍数的特征是这个数个位上的数是0,5;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数;同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数,所有数位上的数字之和是3的倍数;同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0,所有数位上的数字之和是3的倍数。
25.【答案】解:现在的年龄是2和5的倍数,且小于30,则现在是20岁,5年前是20-5=15岁,15是3的倍数。
答: 李华现在20岁。
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【分析】既是2的倍数,又是5的倍数:个位是0的数;
3的倍数的特征是:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,则这个数就是3的倍数,据此解答。
26.【答案】解:12=5+7
5×7÷2=17.5(平方厘米)
答:这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】找出和是12的两个质数,这两个质数分别是直角三角形的两条直角边长度。然后根据三角形面积公式计算面积。
27.【答案】解:72=2×2×2×3×3
所以72=8×9,则这个长方形的长和宽分别是9cm和8cm
周长:(8+9)×2=34(cm)
答:它的周长是34厘米。
【知识点】长方形的周长;合数与质数的特征
【解析】【分析】先将72分解质因数,即可得出相乘积是72的两个连续的质数和合数,即为长方形的长和宽,再根据长方形的周长=(长+宽)×2,计算即可得出答案。
28.【答案】解:小花有28糖块。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】如果2个2个地数,刚好数完,说明这些糖块是偶数,25~30之间的偶数有26、28、30; 又因为如果5个5个地数余3个,则只有偶数28满足条件。
29.【答案】解:1×2=2 3×4=12 5×6=30 7×8=56 3×6=18.……
通过观察积的末尾是0,2。4。6。8符合2的倍数特征,故结论为奇数×偶数=偶数。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】先找几组奇数与偶数相乘,再观察积是奇数还是偶数,最后得出结论;不能被2整除的数是奇数,能被2整除的数是偶数。
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