6.1 平方根（2）学案（无答案）

课题：6.1 平方根 （2）
郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.通过由正方形面积求边长，经历的估值过程，初步了解无限不循环小数的特点。
2.会用计算器求正有理数的算术平方根。
【前置学习】
一、基础回顾
1.口述：算术平方根的定义和它的双重非负性。
2.填空：49的算术平方根是 ，的算术平方根是 ， 的算术平方根是0.3。
二、问题引领
面积为2 dm2的正方形边长怎样表示？想知道它有多大吗？（学习本节课后你将会明白）
三、自主学习
请认真阅读课本P41页“探究”至P44页“练习”以前的内容，边学习边思考下列问题:
1.图6.1-1中，怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？小正方形对角线的长与大正方形的边长有什么关系？用根号表示出它们的长度。
2.究竟有多大？课本上是如何用夹值逼近法估算它近似值的？它的值是不是有理数？你以前见过这种数吗？
提示：（1）因为＝1，＝2，＜＜，所以1＜＜2，这说明的值一定在1和2之间；（2）在1和2之间哪个数的平方恰好等于2呢？怎样寻找？
3．用计算器求下列式子的值：（模仿课本P42页例2的按键顺序）
（1） （2）（精确到0.001）
4.完成课本P43页“探究”（1）中的填空，认真观察一下：被开方数的小数点与它们算术平方根的小数点有何变化规律？
根据这个规律填空：若﹦2.236，则= ，= 。
5.自学课本P43页的例3后回答：
（1）用一块面积大的纸片一定能裁出一块面积小的纸片吗？
（2）比较大小： 7； 。
四、疑难摘要
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1．小组交流：
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。
2．班级展示与教师点拔：
展示一：（1）用夹值逼近法估算的近似值（精确到0.1）？
（2）一个正有理数的算术平方根一定是一个有理数吗？无限不循环小数有何特点？
（3）求正有理数的算术平方根时，若被开方数的小数点每向左（或向右）移动 位，则它算术平方根的小数点相应地向左（或向右）移动一位。为什么？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知、解决问题
1.用计算器求值： (1) ； (2) （精确到0.00001）
2.已知=25，不用计算器，直接写出下列各式的值：
＝ ， ＝ ， ＝ 。
三.巩固新知、变式训练
课本P44练习 第1、 2题。（完成于书中）
四、反思总结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1. ；的算术平方根是 。
2. 比较大小： 9； 0.5； π 3.14.
3.用计算器求各式的值（结果是无限不循环小数的精确到0.001）
（1） （2） （3） （4）
4.课本 习题 第5、6题.（完成于书中）
【应用拓展】
5.的整数部分是 ，小数部分用含根号的式子可表示为 。
6.已知,求xy的算术平方根