6.1 平方根（3）学案（无答案）

课题：6.1 平方根（3）
郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.理解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根，明确平方根与算术平方根的区别与联系。
2.会求一个非负数的平方根，知道开平方与平方互为逆运算，掌握平方根的性质。
【前置学习】
一、基础回顾
1.49的算术平方根是 ，0的算术平方根是 ，-25有算术平方根吗？ 。
2.平方得49的数是 ，平方得0的数是 ，有没有平方得-49的数？ 。
二、自主学习
请认真阅读课本P44“思考”至P46页的内容，边学习边思考下列问题:
1.定义：如果，那么数叫做数的平方根或 ，数叫做数的 。
2.根据定义求下列各数的平方根：
(1)196 (2)0.49 (3)0 (4)
3.什么叫开平方？完成下表中填空，观察开平方与平方运算有何关系？
4.任何数都有平方根吗？若不是，哪些数有？有几个？哪些数没有呢？为什么？
5.正数的平方根、算术平方根、负的平方根各怎样表示？它们之间有何关系？
6.若正数m的算术平方根是3.654，则m的平方根、负的平方根各是多少？
三、疑难摘要
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1．小组交流：
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。
2.班级展示与教师点拔：
展示一：(1)什么是平方根？平方根有什么性质?
(2)什么叫开平方？开平方与平方运算是什么关系？
（3）当 时，±有意义；当 时，±无意义。
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知、解决问题
例1.求下列各式的值: (1) (2) - (3)± (4)
例2.求下列方程中的的值: (1) (2)
三、巩固新知、变式训练
课本练习 第1、 2、3、4题.（完成于书中）
四、反思总结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.数9的平方根是 ，的平方根是 ，(-7)2的平方根是 。
2.下列说法中不正确的是（ ）
A. 是5的平方根 B. － 是5的平方根
C.5的平方根是 D.5的算术平方根是
3.求下列各式的值
（1） (2)－ (3)±
4.求下列方程中的的值: (1) 4 (2)
【应用拓展】
5.填一填： ，= ，= ，= ，= …
想想看：如何化简