北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方(1) 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
　幂的乘方与积的乘方(1)
第一章 整式的乘除
01
学习目标
02
知识要点
03
对点训练
04
精典范例
05
变式练习
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力.
2.(2022新课标)了解整数指数幂的意义和基本性质.
抽象能力　运算能力
知识点一：幂的乘方法则
(1)探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律
①(52)3＝52×52×52＝5(　 　)；
②(a2)3＝a2·a2·a2＝a(　 　)；
③(am)3＝am·am·am＝a( )(m是正整数).
幂的乘方，底数　 　，指数　 　.
相乘　
不变　
3m
　6　
　6　
(2)幂的乘方：
其中，m，n都是正整数.
(3)例如：(bn)3＝b(　 　).
mn
n
n
3n
1.(1)(x2)4可以表示为( )
A. 4x2　　 　 B. x2
C. x2＋x2＋x2＋x2 D. x2·x2·x2·x2
(2)(北师7下P5、人教8上P96)计算：
(am)2＝　 　；
(3)下列计算结果为x8的是( )
A. x9－x　　 B. x2·x4 C. x2＋ D. (x2)4
D
a2m　
D
知识点二：幂的乘方与同底数幂相乘、合并同类项等知识的混合运算

熟练运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，还有合并同类项等知识进行混合运算.
2. 计算：

(1) (y3)2·(y2)3＝　 　；

(2)(x4)3＋x10·x2＝　 　.
2x12　
y12　
知识点三：逆用幂的乘方法则解决问题

(1)根据幂的乘方，(am)n＝amn(m，n都是正整数)，反过来，有amn＝　 　.

(2)例如：若xm ＝4，求x3m的值.
解：x3m＝(xm)3＝43＝64.
(am)n　
3.(1)填空：a12＝(a3)(　 　)＝(a2)(　 　)＝(　 　)3；　

(2)若y3n＝3，则y9n＝　 　；

(3)若ax＝2，ay＝3，则a2x＋y＝　 　.
12　
27　
a4　
6　
4　
4.【例1】下列运算正确的是( )
A. x2·x4＝x8　 B. (x2)6＝x12
C. x2·x6＝x12　 D. x4·x4＝x16
B
在下列各式的括号内，应填入b4的是( )
A.b12＝(　)8 B.b12＝(　)6
C.b12＝(　)3 D.b12＝(　)2
C
(3)； (4)－.
(4)原式＝－x3×m＝－x3m.
5.【例2】计算：
(1)； (2)；


解：(3)原式＝a3×x＝a3x.
(2)原式＝b4×3＝b12.
解：(1)原式＝35×2＝310.
6.【例3】计算：
(1)(x2)3·x；

(2)(a2)6－a4·a8.
解：原式＝a12－a12＝0.
解：原式＝x6·x＝x7.
计算：
(1)(－x3)4·(－x4)3；

(2)(m4)2＋m5·m3＋(－m)4·m4.
解：原式＝m8＋m8＋m8＝3m8.
解：原式＝x12·(－x12)＝－x24.
7.【例4】已知10m＝3，10n＝2，求：
(1)103m；　(2)102n；　(3)103m＋2n.
解：(1)原式＝(10m)3＝33＝27.
(2)原式＝(10n)2＝22 ＝4.
(3)原式＝103m×102n ＝27×4＝108.
★11.(2022广东)已知9m＝3，27n＝4，m，n为正整数，
求32m＋3n的值.
解：因为9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，
所以32m＋3n＝32m×33n＝3×4＝12.