课件51张PPT。第1节 力的合成[自学教材] 1．共点力
如果几个力同时作用在物体上的 ，或者它们的
相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。
2．合力
几个共点力共同作用所产生的 可以用一个力来代替，这个力叫做那几个力的合力。
3．力的合成
求几个力的 叫做力的合成。同一点作用线效果合力 4．同一直线上二力的合成
(1)同一直线上方向相同的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之 ，方向与这两个力方向 。
(2)同一直线上方向相反的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之 ，方向与 的那个力的方向相同。和相同差较大一、共点力的合成1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力．2.一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 合力与分力的关系是“等效替代”。知识复习：一条直线上的力的合成F2F1F=F1 + F2F=F1 - F2二力同向二力反向3.求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。 [重点诠释] 合力与分力的关系
(1)等效性：合力与分力在作用效果上是等效的，可相互替代。
(2)同体性：合力与它的分力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。
(3)同时性：合力与分力具有同时存在的关系且当某一个分力发生变化时，其合力也随之发生变化。 (4)合力与其几个分力的等效替代是可逆的，也可用那几个力来等效替代合力。
(5)合力与其几个分力对物体的作用效果相同，但不能理解为物体在受几个分力作用的同时还受到了合力的作用，受力分析时分力与合力不能同时出现。1．将两个力F1和F2合成F，则下列说法正确的是( )
A．F1、F2和F是同时作用在同一物体上的三个力
B．F1、F2和F是同种性质的力
C．F的作用效果与F1、F2同时作用的总效果相同
D．F1和F2可能是作用在两个不同物体上的力解析： F1和F2的合力为F，则说明F1与F2共同作用效果与F的作用效果相同，即F可以替代F1和F2，F1和F2也可替代F，并不是又多出了一个力。理解它们应注意：(1)F1和F2可以是不同性质的力；(2)F1与F2必须作用在同一个物体上。故选C。
答案：C[自学教材] 1．平行四边形定则
两个共点力合成时，以表示这两
个力的线段为邻边作 ，这
两个邻边之间的 表示合力的大
小和方向。如图所示。平行四边形对角线 2．两个以上的力的合成方法
先求出任意两个力的 ，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把 都合成为止，最后得到的结果就是这些力的合力。合力所有外力?如果力F1、F2不在同一直线上，它们的合力该怎样求呢?二、共点力合成的平行四边形定则1.互成角度的两个力的合成时,可以用表示这两个力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则.互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则研究表明：F大小：长度方向：角度θ实验器材:
木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。 实验目的:
验证力的合成满足平行四边形定则。2.验证平行四边形定则 问题1、合力与分力产生的效果相同如何实现？问题2、力的大小、方向如何确定？第一次用2个力和第二次用1个力拉橡皮筋到相同的位置（标为O点）。力的大小通过弹簧秤测量力的方向即细线所在的方向（应用两点确定一条直线画出）此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条伸长到同一位置），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。实验原理:SF2F1SFOO实验步骤:1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。4．用铅笔描下结点O的位置和两
条细绳套的方向，并记录弹簧秤
的读数。在白纸上按比例作出两
个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，
利用刻度尺和三角板根椐平行四
边形定则求出合力F。5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳的方向.按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次,比较每次的F与F '是否在实验误差允许的范围内相等。实验现象：表示合力F'的有向线段与平行四边形的对角线F在实验误差允许的范围内重合。实验结论：两个互成一定角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边所画的平行四边形的对角线来表示。对角线的长度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向2．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本实验采用的科学方法是 ( )
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
解析：“验证力的平行四边形定则”的实验采用了等效替代法，实验中用一个弹簧测力计拉时肯定沿AO方向，而根据平行四边形定则画出来的合力一定有误差。
答案：(1)F′ (2)B 求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。3、结论：4、多力合成的方法：F12F123F1234 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成为止，最后得到的结果就是这些力的合力逐次合成法思考2：[例1] 关于合力与分力，下列说法正确的是 ( )
A．合力与分力是物体同时受到的力
B．合力比分力大
C．合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代
D．两物体间的一对相互作用力的合力为零
[思路点拨] 解答此题时应注意以下关键点：
(1)理解合力与分力概念时抓住“等效”、“替代”四个字。
(2)理解合力概念，合力不等于“力之和”，力的合成遵循平行四边形定则。
(3)有相互作用力的受力物体是相互作用的两个物体。 [解析] 物体受两个力，可用其合力等效替代，物体受某个力可用其两个分力替代，不可重复分析，A错；力的合成遵守平行四边形定则，而不是代数法则，合力可大于分力，也可小于其分力，B错；合力与分力的概念就是依据其作用效果的等效替代提出的，C对；只有同一物体所受的力可以根据效果等效替代，两物体相互作用力作用于两个物体不能合成，D错。
[答案] C (1)合力与分力的“等效”指的是合力的作用效果跟物体受到的两个(或多个)力的作用效果相同。强调的是作用效果相同，而不是增加了新的作用。
(2)合力的范围关于两个力的合力，下列说法正确的是 ( )
A．两个力的合力一定大于每个分力
B．两个力的合力不可能小于较小的那个分力
C．两个力的合力一定小于或等于两个分力
D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小解析：设分力F1与分力F2的夹角为θ，
根据力的平行四边形定则，合力F对应
以F1、F2为邻边的平行四边形中F1、
F2所夹的对角线。如图所示，当θ＝0°时，F＝F1＋F2；当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值。当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小于任何一个分力；当F1＝F2且夹角θ＝120°时，合力F＝F1＝F2。选项D正确。答案：D [例2] 物体受到两个力F1和F2，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F。[思路点拨][答案] 大小50 N，方向与F1成53°角求合力的方法
(1)作图法：
要选择统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小；再量出对角线与某一邻边的夹角，求出合力的方向。 (2)计算法：
作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转变成几何问题，充分利用数学知识来解决该问题。例如，直角三角形中的勾股定理、三角函数的定义、正弦定理和余弦定理等。 1．上题中若F1＝F2＝20 N，夹角为60 °，则二力的合力是多大？解析：(1)用3 mm的线段代表5 N，作出F1、
F2的线段长12 mm，并标明方向如图所示。
(2)以F1、F2为邻边作平行四边形，连接两邻
边所夹的对角线。
(3)用刻度尺量出表示合力的对角线长度为21 mm，合力的大小为35 N。
(4)合力的方向沿F1、F2夹角的平分线。 答案：35 N(34.6 N)，方向沿两分力夹角的平分线或与任一分力夹角为30° [例3] 在“验证平行四边形定则”的实验中：有位同学把橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是 ( )
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角取90°，以便算出合力大小 [思路点拨] 根据该实验的原理和设计方案分析各操作的要领。
[解析] 实验中两个分力与合力的作用效果通过结点O的位置体现，因此O点的位置不能变动，A错；弹簧测力计应与木板平行，使读数与绳的作用力相等，读数时视线正对刻度线以减小读数误差，B正确；两力合成时其合力不一定在两力的角平分线上，不必让橡皮筋与两绳夹角的平分线在同一直线上，C错；两力的合力应用平行四边形定则求解，两力成的任意夹角都适用，不一定成90°，D错。
[答案] B 对实验步骤的掌握要抓住两点
(1)平时养成规范步骤做实验的习惯，并亲自动手去做。
(2)对各步骤的设置不要只识记，要领会每一步设计的原因是什么，用心去领会实验过程的要领。2．上题中，若实验过程中每根细绳分别连着一个量程为
5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的示数可从图中读出。(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N(只需读到0.1 N)。
(2)在方格纸(如图)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。解析：(1)弹簧测力计的分度值为0.1 N，因此，竖直向下弹簧测力计读数为2.5 N，水平向右的弹簧测力计的读数为4.0 N。
(2)选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，求出的合力如图所示。答案：见解析课件68张PPT。第2节、力的分解1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则复习引入：力可以合成，是否也可以分解呢？[自学教材] 1．分力
几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用果 ，这几个力即为那个力的分力。
2．力的分解
(1)定义：求一个已知力的 的过程。
(2)分解法则： 。
(3)分解与合成的关系：力的分解是力的合成的 。
(4)力的分解的依据：通常根据力的 进行分解。相同分力平行四边形定则逆运算实际作用效果求一个已知力的分力叫做力的分解1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？思考：使耙克服泥土阻力前进将耙向上提作用效果F1、F2与F对物体作用的效果相同力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现，
方向怎样？F2F1一 力的分解1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解2.方法：平行四边形定则分力F1、F2
合力F力的合成力的分解力的分解是力的合成的逆运算
一 力的分解一 力的分解1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解2.方法：平行四边形定则分力F1、F2
合力F力的合成力的分解力的分解是力的合成的逆运算
3.如果不加任何限制,一个力可以有无数种分解方法，分力可以有无数对。按力所产生的实际作用效果进行分解三、确定分力原则例如：重力效果一：使物体沿斜面下滑效果二：使物体紧压斜面体会重力的作用效果实例：（1）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。 把重力分解为使物体平行与斜面下滑的力G1, 和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。G1=Gsin ?G2=Gcos??
G注意： 现在你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗? 因而力F可以分解为沿水平方向的分力F1 , （2）放在水平面上的物体，受到与水平方向成?角的拉力F的作用。 F产生两个效果：水平向前拉体，F1=F? cos?F2=F? sin?沿竖直方向的分力F2 。时竖直向上提物体。实例：同下一页Fθab问题：轻杆受到的压力和细绳受到的拉力分别为多大？ 1.力的分解遵守平行四边形定则。??? 2.力的分解的一般方法：⑴ 根据力的作用效果确定两个分力的方向.
⑵ 根据已知力和两个分力方向作平行四边形.
⑶ 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向.二、力的分解的解法思考?
如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些?◇为什么四两可以拨千斤？OF·斧★为什么刀刃的夹角越小越锋利？ 力的分解的实际应用 刀刃劈物时力的分解分析力的作用效果：刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。用蛮力，不如巧用力θ角越小，F1越大。θ/21．如图5－2－2所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相
同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为________，斜面受到两个小球压力的大小之比为________。图5－2－2所以，两挡板受到的小球的压力的大小之比为
F1∶F1′＝1∶cos θ，
斜面受到的两小球压力的大小之比为
F2∶F2′＝1∶cos2 θ。
答案：1∶cos θ 1∶cos2 θ力的分解讨论:一、已知四个因素⑴ 已知合力的大小和方向及两分力的方向，求两分力的大小，如图4，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一确定了 结论：已知合力和两分力的方向,则分解唯一。⑵ 已知合力的大小和方向及一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图4，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即F2的大小和方向（角β也已确定）也被唯一确定了。
结论：已知合力和一分力的大小和方向，则分解唯一。3.当F sin α 2.当F1 < Fsin α时
力的分解的解的个数4.当F1 > F 时
(3)已知合力的大小和方向和一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向1.当F1 = Fsin α 时
一组解无解两组解一组解⑷ 已知合力的大小和方向及两分力的大小，求两分力的方向。
二、已知三个因素。（1）已知合力的大小和方向和它一个分力F1的方向,另一个分力F2有无穷多组解且有最小值（2）已知一个分力的大小和方向和合力的方向,另一分力有无穷多组解且有最小值如图3－5－9所示，物体静止在光
滑水平面上，力F作用于物体上的O点，
现要使物体受到由O指向O′方向的合力
(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角
为θ)。那么，必须同时再加一个力，这
个力的最小值是 ( )
A．Fcos θ B．Fsin θ
C．Ftan θ D．Fcot θ图3－5－9解析：已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值。根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示。从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsin θ。答案：B[自学教材] (1)力的正交分解：将一个力分解为两
个 的分力，这种分解方法叫做力
的正交分解。
如图所示，F的两个分力分别为F1和
F2，则F1＝ ，F2＝ 。
(2)通过正交分解可以把不在同一直线上的 运算转化为坐标轴方向上的代数的运算。Fcos θFsin θ互相垂直矢量五、力的正交分解法1、必要性：力的正交分解法是处理力的合成和力的分解的复杂问题的一种简便的方法。
2、思想：把各力沿着两个已经选定的互相垂直的方向分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算。
3、原理：平行四边形定则。 实际对力进行分解时，为便于计算，常常将力沿两互相垂直的方向分解。此为正交分解法FxFyFy=F·Sinθ= 50Nx方向的分力Fx =F·Cosθ=y方向的分力6、力的正交分解的步骤：(1)、正确地画出物体受力图。(2)、正确选定直角坐标系。(通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，使要分解的力尽可能少。)(3)、分别将各个力投影到坐标轴上。分别求X轴和Y轴上各个力的投影合力Fx 和 Fy其中：
Fx =Fx1 +Fx2 +Fx3 +……
Fy =Fy1 +Fy2 +Fy3 + ……(4)、求合力： F合=？(5)、求分力时：一般要借助平衡条件。附：力的正交分解把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。F3x = F3
F3y = 0F1:
x轴方向：F1x
y轴方向：F1y优点：
分解简单，
计算方便答案：CFx =F1x+F2x+F3x+…Fy =F1y+F2y+F3y+…应用：一、求多个共点力的合力步骤：
1、先建立直角坐标系（原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力） 2、将各力沿坐标轴分解 3、分别求出沿各坐标轴方向的合力Fx 、 Fy 4、最后求得合力FF的方向与x轴夹角θ：
[思路点拨] 本题可按以下思路分析： 要确定一个力的两个分力，一定要有分解条件。力的分解的求解方法一般是先根据已知条件作出示意图，然后利用平行四边形定则或三角形定则进行定量计算求解。由于力的分解具有多解性，所以在求解时应防止漏解。上题中，若将F分解成F1和F2，则F1与F成30°角时，F2的值不会小于多少？ [例2] 如图所示，重为500 N的人通过跨
过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与
水平面成60°角时，物体静止不动，不计滑
轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力
的大小。[思路点拨] [解析] 人与重物静止，所受合力皆
为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，
人受四个力的作用，可将绳的拉力正交
分解，如图所示。
F1的水平分力
F1x＝F1cos 60°＝100 N[答案] 326.8 N 100 N 正交分解是把力沿两个相互垂直的方向进行分解，再在这两个方向上求合力，从而使合力的求解更简便。因此在选取坐标轴时可以不考虑力的实际作用效果，尽量少分解力或将容易分解的力分解，并且尽量不要分解未知力。1.大小均为F的三个力共同作用于O点，
如图所示，F1、F2、F3之间
的夹角均为60°，求它们的合力。答案：2F 方向与F2相同 [例3] 某压榨机的结构示意图如图
所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链外
作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，
使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，
杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，
求物体D所受压力大小是F的多少倍？
(滑块C重力不计) [思路点拨] 审题时要注意以下两点：
(1)F的作用有两个效果沿AB和AC方向压缩两杆。
(2)杆AC的弹力产生两个效果，沿水平方向向左推C和沿竖直方向挤压C。
[解析] 力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲所示，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力T和竖直向下的压力N。将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙所示，可得到C对D的压力N′＝N。[答案] 5 在解决具体的物理问题时，一般都应该感受并确立力的实际作用效果，按力的效果确定好分力的方向。再遵循平行四边形定则画出力的平行四边形，从而将实际的物理问题转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题加以求解。2.汽车逐渐进入城乡居民的家庭，衡量一个汽车
是否有“劲”的重要指标就是汽缸的数量，一
般家庭轿车有3缸或4缸。汽缸是发动机做功
的地方。汽油和空气的混合气在汽缸内点火
爆炸产生的动力推动活塞运动，最终使汽车
运动。如图所示，活塞受力F＝1 100 N，连
杆AB与竖直方向间夹角为α＝30°，这时活
塞对连杆AB的推力F1及对汽缸壁的压力F2分别为多大？课件62张PPT。第3节 力的平衡[自学教材] 1．平衡状态
如果一个物体保持 或做 ，则这个物体就处于平衡状态。
2．共点力作用下物体的平衡条件
物体所受的合力为 ，即F合＝0。静止匀速直线运动零 3．力的平衡
(1)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为 ，这种情况叫做力的平衡。
(2)二力平衡条件：作用于物体上的两个共点力大小
，方向 ，作用在同一直线上。
(3)三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的 必定与 大小相等、方向相反，在同一直线上。零相等相反合力第三个力感悟平衡之美图1：蘑菇石图2：商场电梯上的人图3：远古巨石图4：平稳飞行的飞机提出问题：
在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？ 物体处于静止或者做匀速直线运动的状态叫平衡状态，这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。那么力的平衡要满足什么条件呢？寻找共点力的平衡条件 ：根据力的合成法则，任意两个力的合力与第三个
力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。据
此，三个以上的共点力最终都可以等效简化为两
个共点力。 推广：物体在共点力作用下的平衡条件是所受合
力为零。即F合＝0推论：当物体处于平衡时，它所受的某一个力与其
余的力的合力等值反向。一、平衡状态1、定义：在共点力作用下，物体保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
注：1）保持静止的含义
2）状态相对地面而言
思考：竖直上抛到最高点的物体是否处于平衡状态？2、物体的平衡条件： 作用在物体上的所有力的合力为0. 即F合=0 [重点诠释] 1．平衡状态的理解
(1)从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外力为零。反过来讲，物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。
(2)从运动学的角度理解：平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来讲，加速度为零的物体一定处于平衡状态。 (3)静态平衡与动态平衡：①静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。②动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。
(4)平衡状态和平衡条件不同：①平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态，平衡条件是指要使物体保持平衡状态时，作用在物体上的力要满足的条件。②力的平衡是作用在同一物体上的几个力所满足的一种关系，物体的平衡是物体所处的一种状态。力的平衡是物体平衡的条件，物体平衡是力的平衡的结果。 2．平衡条件的理解
(1)共点力的平衡条件是F合＝0。
(2)从以下四方面理解共点力作用下物体的平衡条件。
①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。
②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。1．关于平衡状态，下列说法正确的是 ( )
A．物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡
状态
B．物体相对另一物体保持静止时，一定处于平衡状态
C．物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态
D．物体相对另一物体匀速运动时一定处于平衡状态解析：物体在某时刻速度为零，其所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对另一物体静止，相对地面不一定静止，故不一定处于平衡状态，B错；合外力为零是平衡条件，C对；物体相对另一物体匀速运动，但相对地面不一定是匀速，故不一定处于平衡状态，D错。
答案：C[自学教材] 1．平衡的种类
(1)稳定平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，在重力作用下能自动回到原来的位置，继续保持平衡状态，这种平衡叫稳定平衡。
(2)不稳定平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，它的重心降低，由于重力的作用不能自动回到原平衡位置，这种平衡叫不稳定平衡。 (3)随遇平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，物体的重心既不降低也不升高，始终保持平衡状态的平衡。
2．稳度指的是物体的稳定程度
物体的稳度大小由 的高低和 的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越 。重心支持面大2.平衡种类和稳度（1）平衡种类:1.稳定平衡2.不稳定平衡3.随遇平衡（2）提高稳度的方法：降低重心增大支持面2．如图所示，羽毛球A、B、C以不同方式放置在水平桌面上，则A、B、C分别属于哪类平衡？ ( )A．不稳定平衡、随遇平衡、稳定平衡
B．稳定平衡、不稳定平衡、随遇平衡
C．随遇平衡、稳定平衡、不稳定平衡
D．稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡
解析：当羽毛球稍微偏离平衡位置时，A球的重心会升高，能自动回到原来的平衡位置，继续保持平衡状态，属于稳定平衡；B球的重心会降低，会失去平衡，不能重新回到原平衡位置，属于不稳定平衡；C球的重心既不升高也不降低，始终保持平衡状态，属于随遇平衡。所以选项B正确。
答案：B[自学教材] 1．物体的静态平衡
物体在力的作用下处于静止状态，称为静态平衡，处于静态平衡的物体所受的外力的 为零。
2．物体在某方向的平衡
运动的物体在某一方向上所受的 为零时，在该方向处于平衡状态。合力合力平衡条件的应用:物体静态平衡物体在某方向上的平衡一、物体的静态平衡
1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，
称为静态平衡
2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的
合力为零
二、物体的动态平衡1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，我们称之称为动态平衡
2、受力特点：处于动态平衡的物体所受共点力的
合力为零
[重点诠释] 1．动态平衡的理解
(1)所谓动态平衡问题，就是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。所遇到的题目往往是保持其中一个力的大小和方向都不变，第二个力的方向保持不变，来分析第三个力方向变化时，第二个和第三个力的大小变化情况。 (2)动态平衡的分析方法：
①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况。 2．求共点力平衡问题的基本方法
(1)合成与分解法
三个力的平衡问题，一般合成任意两个力，则该合力与第三个力等大反向；或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。
(2)正交分解法
物体所受的合力为零，则在任意一个方向上物体所受的合力都为零，把物体所受各力正交分解后，平衡条件可表示为Fx合＝0，Fy合＝0。 3．应用平衡条件解题的一般步骤
(1)选取研究对象。平衡问题中，研究对象常有三种情况：
①单个物体。可将其受到的各力的作用点都画到物体的几何中心上。
②多个物体(系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找出各物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 ③物体的结点。绳与绳、绳和棒之间的结点常常是处理平衡问题的关键研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图。
(3)依据平衡条件列出力的平衡方程。
(4)求解方程，并对结果做必要的讨论。3．如图所示的图示中哪些是静态平衡，哪些是动态平衡？解析：根据动态平衡和静态平衡的概念，(1)和(2)中的物体A均做匀速直线运动，所以都是动态平衡，(3)中物体A向上运动时受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，(4)中物体A处于静止状态，是静态平衡。
答案：(4)是静态平衡，(1)、(2)是动态平衡三、物体受力分析的方法隔离法： 把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。整体法： 把几个运动状态一样的物体看作一个物体去作研究对象。方法同隔离法一样。受力分析的步骤1、先画已知力；2、再画重力、电场力、磁场力；3、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；4、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点，把作用点集中到质点上；5、检查有无漏力、错力。受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；5、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。练习题1、如下图所示，A、B两物体保持相对静止，且一直在水平地面向右作匀速运动，试分析A、B的受力。ABFV2、画出下列情况，在地面上A、B、C三物体的受力图。（1）A、B、C保持相对静止。（2）在B物上向右加一恒力F，A、B、C仍保持相对静止。（3）在A物上向右加一恒力F，A、B、C一起向右作匀速运动。A
B
C [例1] 下列属于平衡状态的物体是 ( )
A．高速公路上匀速直线行驶的汽车
B．百米竞赛中运动员的起跑瞬间
C．陨石进入大气层受到很大阻力划出一条亮线而减速
D．乘客在加速的列车中静止不动
[思路点拨] 根据平衡状态的运动学特征和力学特征分析判断。[解析] 根据平衡状态的特征匀速或静止，或者说加速度等于零，A选项中的汽车是平衡状态，B、C、D均不是，故选A。
[答案] A (1)判断物体是否处于平衡状态，可依据平衡条件，也可以利用平衡状态的定义。
(2)物体在某时刻速度虽然为零，但物体不一定处于平衡状态；若物体相对于另一物体静止，且具有共同的加速度，则物体也不处于平衡状态。1．下列选项中物体不是处于平衡状态的是 ( )
A．沿固定在地面上的斜面匀速下滑的物体
B．竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间
C．飞机在空中水平匀速飞行
D．匀速降落的跳伞运动员解析：物体处于平衡状态的两种形式是静止和匀速直线运动，平衡条件是所受合力为零，故A、C、D正确，竖直向上抛出的物体在最高点时，速度虽然等于零，但仍受重力，不处于平衡状态，B错误。
答案：B [例2]如图所示，重力一定的物块P用两
根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，
绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则
在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，
绳OB的张力的大小将 ( )
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大[思路点拨] 解此题的关键有三点：
(1)正确画出平衡时的受力分析图。
(2)分析某一力变化的特点及边、角变化的情况。
(3)根据平行四边形边长的变化定性判断力的变化。 [解析] 用力的平行四边形定则得
拉力F1、F2的合力F竖直向上、大小不
变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与
水平方向的夹角逐渐增大，如图，由
平行四边形定则作出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳的拉力F2逐渐减小。
[答案] D 图解法分析动态平衡问题的基本过程是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角度)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形或三角形)，再由力的平行四边形或三角形的边长变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。例2中，当满足什么条件时，OB中张力最小？最小值为多大？
解析：由动态分析图可知， 当OB与OA垂直时，绳OB中张力最小，由几何关系知最小值为Tmin＝mgsin θ。
答案：见解析 [例3] 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂
在A点，如图所示。足球的质量为m，网兜的质
量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁
的夹角为α。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支
持力。 [思路点拨] 本题属于三力静态平衡问题，可以根据任意两个力的合力与第三力等大反向求解，也可以根据力的分解法求解，还可以用正交分解法求解。 [解析] 法一：用合成法求解
选足球作为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的
支持力N和悬绳的拉力F1三个共点力作用而平衡，
由共点力平衡的条件可知，N和F1的合力F与G大
小相等、方向相反，即F＝G，由图可求得 法三：用正交分解法求解
选足球作为研究对象，它受重力G、墙壁
的支持力N、悬绳拉力F1，如图所示。
取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F1
分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可
知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应为零，即 三力平衡最重要的推论是三个力中任意两个力的合力必与第三个力等大、反向、共线。借助直角三角形、相似三角形及三角函数关系求解，亦可利用先分解再合成的正交分解法求解。2.如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为
m＝30 kg的木箱匀速前进，已知木箱与地面间
的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F与水平方向的
夹角为θ＝45°，取g＝10 m/s2。求绳子的拉
力F为多少。解析：建立如图所示的直角坐标系，木
箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个
坐标轴方向分解为F1和F2，得
F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ。
在x轴方向上由二力平衡可得
f＝F1＝Fcos θ，
在y轴方向上有F2＋N＝Fsin θ＋N＝G
