沪科版七年级下册数学 6.2.2实数与数轴 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.2 实数与数轴
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合：
无理数集合：
整数集合：
分数集合：
实数集合：
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
0
1
2
4
3
-1
-2
π
直径为1的圆
0
1
2
4
3
-1
-2
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
　实数的相反数、绝对值、倒数
相反数：
实数 a 的相反数是- a．若a与b互为相反数，则a＋b=0．
绝对值：
实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数．
|a| =　
a（ a﹥0 ）
0 （ a = 0）
－a（ a﹤0）
　　几何意义： |a|表示点a到原点0的距离．而| a-b |表示点a与点b的距离．
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．
如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 ．
数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。
实数的比较大小
实数的运算
有理数的运算法则和运算律同样适用于实数。
的相反数是 ，
二计算：
绝对值是
例题：
。
一
（结果精确到0.01）
填空
２、 的相反数是 ，绝对值是 ．
３、绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 ．
４、比较大小：－７ 　　　　　
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数和数轴上的点一一对应（
3.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
4.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
5.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
）
×
二．如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、
B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示
的数是（ ）
C
A
B
0
1
C
1、下列说法中错误的一个是（ ）
A、如果a、b 互为相反数，那么a+1和b-1仍是相反数；
B、不论x是什么实数，x -2x+ 的值 总是大于0；
C、若
2、1.7- 的相反数是 ,1.7- 的绝对值等于 .
3、设a、b是有理数，且满足a+ b=（1- ），求a 值。
能力训练：
则
1
4．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
其中点c是点a与点b的中点．
0
c
b
a
试化简：
解：