沪科版七年级下册数学 7.1不等式及其基本性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
7.1不等式及其基本性质
想一想：
你知道的表示不等关系的符号有哪些？
>，
注： “≥”读作：大于等于；表示大于或等于， 即不小于。
<，
≠，
≥，
≤
“≤” 读作：小于等于；表示小于或等于，即不大于。
问题1：用式子表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；
（2）a与b的差是正数。
2x+3≤-6
a-b ＞ 0
不等式及其基本性质
不等式的定义
用不等号（> 、< 、 ≥ 、≤或≠）
表示不等关系的式子叫做不等式。
练习 :判断下列式子是不是不等式
是
是
否
否
-3＜0
x=3
问题2：聪聪体重为 a千克，明明体重为 b千克，请用不等式表示 a与b的关系。
聪聪
明明
变式： 聪聪体重为 40千克，明明体重为 b千克，两人体重之差不少于3千克，你能列出怎样的不等式？
由a=b,能得到a+2=b+2吗？
由a=b,能得到a-3=b-3吗？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
如果a=b,那么a±c=b±c
如果用a表示我的年龄，用b表示你的年龄，
（1）10年后谁的年龄大呢
（2）20年后呢 存在怎样的不等式关系
（3）5年前谁的年龄大 得到怎样的不等式关系.
（4）n年之前谁的年龄大？n年之后呢？
比较以上的不等式,你有什么结论？
那么a-n > b-n ，
如果a > b,那么a+10 > b + 10
a+20 > b + 20
a-5 > b - 5
a+n > b+n
不等式基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果 _______, 那么 _________.
a > b
a±c>b±c
由a=b,能得到4a=4b吗？
由a=b,能得到 吗？
等式基本性质2：
等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。
如果a=b,那么ac=bc 或 （c≠0）
6÷2 ____ 3÷ 2 ,
不等式还有类似的性质呢？
已知 6 ＞ 3
那么 6×5 ____ 3× 5 ,
＞
＞
已知-4< 2,
那么-4×2____2×2, -4÷2____2÷2
<
<
你发现了什么？不等号的方向改变了吗？
6 ×( - 5 ) ____ 3×( - 5 )
6 ÷ ( - 2 ) ____ 3÷ ( - 2 )
-4×( - 4 ) ____ 2×( - 4 )
<
<
＞
-4÷ ( - 4 ) ____ 2÷ ( - 4)
＞
已知 6 ＞ 3
已知-4 < 2
你发现了什么？
不等号的方向改变了吗？
什么时候不等号方向改变呢？
不等式基本性质2：
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：
不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b， 那么______________
c>0,
ac>bc(或 )
如果a>b， 那么
c<0,
ac设a＞b，用适当的符号填空，并说出依据。
(1) 4a 4b
(2) a－3 b－3
(3) －2a －2b
(4) 6a－5 6b－5
(5) 7－3a_____7－3b
>
>
<
>
不等式性质2
不等式性质1
不等式性质3
不等式性质1及2
不等式性质3及1
<
(5) ma ____ mb (m为常数)
ma ____ mb (m为常数)
（分类讨论）
设a＞b，用适当的符号填空，并说出依据。
课堂小结:
请你选择下面一个或几个关键词谈谈本节课的体会：
知识、思想、收获、喜悦、
困惑、成功……