沪科版七年级下册数学 7.2.3一元一次不等式的运用 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 两大取大，
2.两小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小找不到。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3-1无解
无解
-2≤ｘ<1
x≤-2
x<-2
1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）
张力7天读书的页数 < 98
李永7天读书的页数 > 98
不等关系:
解：设张力平均每天读　页，
由题中不等关系得：
①
②
由不等式①得：
由不等式②得：
根据题意，x 的值应是整数
答：张力平均每天读12或13页．
李永平均每天读（　　　）页
2、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？
60 小明得分
小明得分 80
不等关系:
go
解：设小明答对了　道，
由题中不等关系得：
①
②
由不等式①得：
由不等式②得：
答：小明答对了11或12道．
答错了　　　道
go
根据题意， 的值应是整数
应用一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式组）
数学问题的解
（不等式组的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式组
抓关键语句
去括号
移项
合并
系数化为1
去分母
1、有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？
分析：由于一间房住不满也不空，所以该问题应该是建立不等式模型来解决.若设有x间房供他们住，则学生有（4x+20）人，住8人的房间有（x-1）间，另有一间住了学生但不足8人，这样我们就可得到不等式组
解：设房间有x间 4x+20＜8x x＞5 4x+20＞8﹙x－1﹚ x＜7 ∴5＜x＜7 ∵x是整数 ∴x=6 4x+20=44 房间有6间，人有44个
{
方法1
解：设房间有x间 4x+20-8（x-1）＜8 x＜7 4x+20-8(x-1)＞0 x＞5 ∴5＜x＜7 ∵x是整数 ∴x=6 4x+20=44 房间有6间，人有44个
{
方法2： 抓最后一个房间分析
2、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克。乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产主案。
填写下表（质量单位：千克）
A B 合 计
X件 （50-x）件
甲（360）
乙（290）
产品
原料
原料
所需
9x
4（50-x）
9x+4（50-x）
3x
10（50-x ）
3x+10（50-x）
解: 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，根据题意列不等式组得：
9x+4（50-x）≤360
3x+10（50-x）≤ 290
解得：
｛
x≤32
x≥30
因为，x是正整数，所以，x可取30、31、32.
当x=32时，50-x=18
当x=31时，50-x=19
当x=30时，50-x=20
答: 有三种设计方案：
方案一，生产A种产品30件，B种产品20件；
方案二，生产A种产品31件，B种产品19件；
方案三，生产A种产品32件，B种产品18件。
所以，不等式组的解集是 30≤x≤32
3、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.
如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案
A B
甲种货物1240kg
乙种货物880kg
x
(40-x)
合计
35x
25(40-x)
35x+25(40-x)
15x
35(40-x)
15x+ 35(40-x)
列表分析：
35x+25(40-x)≥1240
15x+ 35(40-x)≥880
35x+25(40-x)≥1240
15x+ 35(40-x)≥880
解之得 24 ≤x≤26
因为是整数和，所以可取24，25，26
方案1： A型车厢24节; B型车厢16节
方案2： A型车厢25节; B型车厢15节
方案3： A型车厢26节; B型车厢14节
解:设A型车厢有x节,则