沪科版七年级下册数学 7.3.2一元一次不等式组的解法 课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册数学 7.3.2一元一次不等式组的解法 课件(共14张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 602.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-09 13:43:42 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
不等式（组）中的参数问题
一个字母引发的思考
⑴不等式组
⑵不等式组
⑶不等式组
⑷不等式组
的解集是________
的解集是__________
的解集是__________
无解
的解集是_________
1≤ x≤4
x>2
x<2
1.快速回答
同大取大
同小取小
大小小大中间夹
大大小小是无解
2.如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）
A 4 B 5
C 6 D 7
3.满足-1≤x≤2的所有整数的解为_________
C
-1，0，1，2
4.已知关于x的不等式2x-ax对于含有一个未知数的不等式（组），同学们已经会求出它的解集；反过来，如果已知不等式（组）的解集，又如何确定不等式（组）中参数（字母系数）的取值范围呢？下面我们一起来探究解答此类问题的方法与技巧
利用性质 反向确定
例1：如果关于x的不等式（2017-a）x>1的解集为x<
则a的取值范围是__________
a>2017
这说明了什么？
A:2017-a<0
B:2017-a>0
A:2017-a<0 √
a<1
同向取正
异向取负
方程思想 建立模型
变式：已知关于x的不等式2x-a>3的解集为 x>1，则a= ____
-1
解：移项，得 2x>3+a
因为不等式的解集为 x>1
得 a=-1
已知不等式组 的解集为-1例2.若关于x的不等式组 的解集为 ，
那么a的取值范围是__________
a≥2
解析： 因为解集为x≤2，
根据“同小取小”的原则可知a>2，
当a=2时 的解集为x≤2符合题意，因此a≥2
对照解集 比较求解
同小取小法
练一练.若不等式组 的解集为x>2，则m的
取值范围是（ ）
A.m ≤2 B.m≥2 C.m ≤ 1 D.m>1
C
例2.若关于x的不等式组 的解集为 ，
那么a的取值范围是__________
a≥2
同小取小法
同大取大法
分类讨论
大小法则 确定范围
例3.若不等式组 有解，那么m的取值范围是__________
m<2
若不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A.a≤-1 B.a≥-1 C.a<-1 D.a>-1
A
解：不等式组的解为 ，
我们假设原不等式组有解，也就是 有解，解得-1因此当a>-1时，不等式组有解
故当a≤-1时， 不等式组无解
反面考虑 柳暗花明
数轴
巧借数轴 分析求解
例4. 已知关于x的不等式x-a<2只有三个正整数解1，2，3。求a的取值范围__________
已知关于x的不等式组 的整数解有四个，求a
的取值范围__________
-31解析：显然解集是 x<2+a
分类讨论
几何画板分析
几何画板分析
请谈谈你在这节课学习中的收获
课堂小结
细细品味 分类讨论
例8.若关于x的不等式组 的解集是x>-1，那么
m的值是（ ）
A.5 B.1 C.-5 D -1
解：若3m+2=-1，即m=-1时，则m+4=3，
那么不等式组的解集应是x>3，
这与已知相矛盾，故m≠-1
若m+4=-1，即m=-5时，则3m+2=-13，
这时不等式组的解集应是x>-1，
与已知相符，故m=-5 选 C
C
小结
整体把握 轻松求解
已知方程组 的解满足x+y<0，则（ ）
A.m>-2 B.m>2 C. m<-2 D.m<2
解：①+②得 3x+3y=m+2,
因为 x+y <0
因为 x+y <0
得 m <-2
C
小结
不等式（组）中的参数问题
一个字母引发的思考
⑴不等式组
⑵不等式组
⑶不等式组
⑷不等式组
的解集是________
的解集是__________
的解集是__________
无解
的解集是_________
1≤ x≤4
x>2
x<2
1.快速回答
同大取大
同小取小
大小小大中间夹
大大小小是无解
2.如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）
A 4 B 5
C 6 D 7
3.满足-1≤x≤2的所有整数的解为_________
C
-1，0，1，2
4.已知关于x的不等式2x-a
利用性质 反向确定
例1：如果关于x的不等式（2017-a）x>1的解集为x<
则a的取值范围是__________
a>2017
这说明了什么？
A:2017-a<0
B:2017-a>0
A:2017-a<0 √
a<1
同向取正
异向取负
方程思想 建立模型
变式：已知关于x的不等式2x-a>3的解集为 x>1，则a= ____
-1
解：移项，得 2x>3+a
因为不等式的解集为 x>1
得 a=-1
已知不等式组 的解集为-1
那么a的取值范围是__________
a≥2
解析： 因为解集为x≤2，
根据“同小取小”的原则可知a>2，
当a=2时 的解集为x≤2符合题意，因此a≥2
对照解集 比较求解
同小取小法
练一练.若不等式组 的解集为x>2，则m的
取值范围是（ ）
A.m ≤2 B.m≥2 C.m ≤ 1 D.m>1
C
例2.若关于x的不等式组 的解集为 ，
那么a的取值范围是__________
a≥2
同小取小法
同大取大法
分类讨论
大小法则 确定范围
例3.若不等式组 有解，那么m的取值范围是__________
m<2
若不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A.a≤-1 B.a≥-1 C.a<-1 D.a>-1
A
解：不等式组的解为 ，
我们假设原不等式组有解，也就是 有解，解得-1
故当a≤-1时， 不等式组无解
反面考虑 柳暗花明
数轴
巧借数轴 分析求解
例4. 已知关于x的不等式x-a<2只有三个正整数解1，2，3。求a的取值范围__________
已知关于x的不等式组 的整数解有四个，求a
的取值范围__________
-3
分类讨论
几何画板分析
几何画板分析
请谈谈你在这节课学习中的收获
课堂小结
细细品味 分类讨论
例8.若关于x的不等式组 的解集是x>-1，那么
m的值是（ ）
A.5 B.1 C.-5 D -1
解：若3m+2=-1，即m=-1时，则m+4=3，
那么不等式组的解集应是x>3，
这与已知相矛盾，故m≠-1
若m+4=-1，即m=-5时，则3m+2=-13，
这时不等式组的解集应是x>-1，
与已知相符，故m=-5 选 C
C
小结
整体把握 轻松求解
已知方程组 的解满足x+y<0，则（ ）
A.m>-2 B.m>2 C. m<-2 D.m<2
解：①+②得 3x+3y=m+2,
因为 x+y <0
因为 x+y <0
得 m <-2
C
小结