沪科版七年级下册数学 8.2.2单项式除以单项式 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3×108m/s ,而声音在空气中的传播速度约3× m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
复习提问
用字母表示幂的运算性质：
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数）
（2）(am)n=amn (m、n均为正整数）
（3） (ab)n= anbn （n为正整数）
（4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
（5）a0 =1(a≠0)
( 6 ) (a≠0,p是正整数)
试着填一填
8x3 · 5x2y=( )
40x5y
40x5y÷5x2y＝( )
8x3
4a2x3·3ab2=( )
12a3b2x3÷3ab2=( )
被除式÷除式＝商式
12a3b2x3
4a2x3
我们能否通过上述问题的解决，归纳出单项式除以单项式的法则呢？
观察下列等式：
40x5y÷5x2y＝8x3
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
请你归纳一下单项式除法法则。
（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？
（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？
（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化？
想一想
单项式的除法法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
单项式相乘 单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
例1 计算
（1）28x4y2÷7x3y
解：
（1）28x4y2÷7x3y
=（28 ÷7）·x4-3y2-1
=4xy
（2）－5a5 b3c ÷15a4b
（2）-5a5 b3c ÷15a4b3
=[(-5)÷15]a5-4b3-3c
=- ac
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为 ，而声音在空气中的传播速度约为 ，你知道光速是声速的多少倍吗？
3.0×108米/秒
3×102米/秒
解：
答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍。
巩固练习
分析：
此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以单项式的法则计算就可以了．
第一阶梯
解：


计算
(1)(2.2×1011)÷(4.4×109)
(2)36x4y3z÷(5x2y)2
解：
计算：
(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2
解：
(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2
　　=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)
　　=54-2a4-2b8-4c4-4
　　=52a2b4c0
　　=25a2b4
说明： 当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘．
第二阶梯
第三阶梯
计算．
(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
解：
(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
=(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)
=-0.9×106÷(9×104)
=-0.1×102
=-10
说明： ①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除． ②当除式的系数是负数时，一定要加上括号．③最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开．
解：
(4) (2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4
(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4 =4a2b2(a2-b2)-4a4b4÷4b2+4a2b4 =4a4b2-4a2b4-a4b2+4a2b4 =3a4b2
解：
说明
在整式加减乘除、乘方运算中，应按运算顺序先乘方再乘除最后加减，有括号先算括号里面的，结果有同类项应合并。
思维拓展
1、系数？
2、同底数幂？
3、只在被除式里的幂？
单项式相除
相除
相除
不变