沪科版七年级下册数学 8.1.3同底数幂的除法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
同底数幂的除法（1）
1、同底数幂的乘法法则：
am · an=am+n（m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
2、幂的乘方法则：
(am)n=amn （m、n都是正整数）
(ab)n=anbn （n为正整数）
温故新知
① b3·b4· b = （ ）
②（-a3）3 = （ ）
　
b８
-a9
同底数幂相乘
幂的乘方
积的乘方
计算并说出它们分别是属于哪一种幂的运算.
③ = ( ）
问题 一种数码照片的文件大小是27 KB，一个存储量为216 KB的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
分析：这个移动存储器的容量为216 KB，
它能存储这种数码照片的数量为
解：
探究与思考
　　　　
观察计算结果,你能发现什么规律吗？
= 35-2
= 46-3
用你熟悉的方法填写课本P50表格
猜想：
m-n
am÷an=am-n 其中a≠0，m、n为正整数，且m>n
同底数幂相除，
底数　　，指数　　。
不变
相减
同底数幂的除法法则：
　请你尝试用文字概括这个结论。
同底数幂
思考：
为什么规定a≠0
a仅仅表示一个字母吗？
理解与应用1
例1：计算
（1） a8÷a3 ; (2）（-a）10÷（-a）3;
( 3）（2a）7÷（2a）4 ; (4）x11÷（-x）5
⑵（-a）10÷（-a）3
解 ⑴ a8÷a3
= a8-3
= a5
= （-a）10-3
= （-a）7
= -a7
⑶（2a）7÷（2a）4
= （2a）7-4
= （2a）3
= 8a3
⑷ x11÷（-x）5
= x11÷（-x 5 ）
= - x11÷x5
= - x6
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
① a10 ÷ a2= a5（ ） ② x5 ÷ x4 = x （ ）
③a3 ÷a = a3 ( ) ④ (-b)4 ÷ (-b)2 = -b2 ( )
⑤ ( ) ⑥ ( )
a10 ÷ a2= a8
a3 ÷a = a2
(-b)4 ÷ (-b)2 =b2
×
√
×
×
×
×
想一想
比一比，看谁算的快！
题目
答案
巩固练习
例2:计算
(1) a10÷ a5 ÷ a2 (2)(x-1)5÷(1-x)2
解: (1)a10÷a5÷ a2
= a5÷a2
= a3
(2)(x-1)5÷(1-x)2
=(x-1)5÷(x -1)2
=(x-1)3
= -(1-x)5÷(1-x)2
=-(1-x)3
理解与应用2
巩固训练
计算：
(1) a10÷( a5 ÷ a2) (2)(a-b)4÷(b-a)2
(3)(a5) 2 · a3 ÷ (a2)3
1.如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
2. 若10m=16，10n=20，求10m-n的值.
解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ，
∴ ，
∴ 2m-1-2=m+1，
解得：m=4.
解：∵ 10m =16，10n=20，
∴ 10m-n =10m ÷ 10n =16 ÷ 20=0.8
变式训练
拓展练习
(1)若3x-2y-3=0，则103x÷102y= 。
(2)若xm=6，xn=2，则xm-n = ，
x2m-n = 。
(3)若10m=200，10n=2，则9m÷32 n= 。
1000
3
18
81
归纳小结
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
am÷an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且 m＞n)
底数a可以代表一个数、字母、代数式等。
2、计算时的几个注意点：
（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减;
（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号;
（3）当底数是代数式时，应把这个代数式看成一个整体;
（4）混合运算时注意运算的顺序。