沪科版七年级下册 8.4.2因式分解 公式法 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
因式分解—公式法
把乘法公式反过来用,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.
乘法公式反过来
　 (1) 平方差公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)
(2) 完全平方公式：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
a - b = (a+b)(a-b)
将下面的多项式分解因式
1) m - 16 2) 4x - 9y
m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4)
a - b = ( a + b)( a - b )
4x - 9y =(2x) -(3y) =(2x+3y)(2x-3y)
例1.把下列各式分解因式
( 1 ) 4x - m n
（2) –9x + 4
（3） x4 –1
完全平方公式
我们把以上两个式子叫做完全平方式
“头” 平方, “尾” 平方, “头” “尾”两倍中间放.
完全平方式的特点：
1、必须是三项式
2、有两个平方的“项”
3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍
现在我们把这个公式反过来
很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了。
例题：把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
=(首±尾)2
把下列各式分解因式
（1） 1 - 6y+9y
（2）9+64 m +48m
课堂小结
（1）因式分解的方法：公式法
（2）因式分解的三个公式：
（3）在运用公式分解因式时，首先判断所给多项式是否符合公式的特征，弄清所给多项式中，相当于公式中的a和b分别是什么，再正确地运用公式。
　 (1) 平方差公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)
(2) 完全平方公式：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2