北师大版七年级数学下册课件：1.3 同底数幂的除法(2) (共18张PPT)

(共18张PPT)
1.3　同底数幂的除法(2)
第一章 整式的乘除
01
学习目标
02
知识要点
03
对点训练
04
精典范例
05
变式练习
1.(2022新课标)会用科学记数法表示小于1的正数(包括在计算器上表示).
2.能在具体情境中感受小于1的正数的大小，进一步发展数感.
抽象能力　运算能力
应用意识
知识点一：用科学记数法表示小于1的正数

(1)一般地，一个小于1的正数可以表示为　 　，其中1≤a＜10，n是　 　， 且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字前零的个数(包括小数点前面的零).
归纳：用科学记数法表示一个数，先确定a的值，再确定n的值.

负整数　
a×10n　
(2)例如：0.000 001＝1×10－6；
0.000 000 001＝1×10－9；
0.000 256＝2.56×10－4.
1.(1)计算：
①10－2＝　 　；
②10－3＝　 　；
③0.000 1＝＝10(　 　)；
④0.000 3＝3×0.000 1＝3×10(　 　)；

　－4　
　－4　
0.001　
0.01　
　4　
(2)用科学记数法表示下列各数：
①0.006 358＝　 　；
②0.000 033 4＝　 　；
③0.000 000 063 2＝　 　.
6.32×10－8　
3.34×10－5　
6.358×10－3　
知识点二：还原用科学记数法表示的较小数

(1)把a×10n形式的数(n为负整数)写成小数的形式时，a的小数点应向左移动|n|位.

(2)例如：3×10－6＝0.000 003.
2.将6.18×10－3化为小数是( )
A.0.000 618 B.0.006 18
C.0.061 8 D.0.618
B
知识点三：科学记数法在实际生活中的应用

利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位.
3.(跨学科融合)有一种新冠病毒直径为0.000 000 012米，
数0.000 000 012用科学记数法表示为　 　.
1.2×10－8　
4.【例1】用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：
(1)0.000 04；(2)0.000 000 45；(3)0.008 002.
(1)4×10－5
(2)4.5×10－7
(3)8.002×10－3
.用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：
(1)0.000 3；(2)0.021；(3)0.000 000 040 5.
(1)3×10－4　
(2)2.1×10－2　
(3)4.05×10－8
5.【例2】下列是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来：
(1)3.35×10－5＝　 　；
(2)8.2×10－4＝　 　；
(3)空气的密度是1.293×10－3g/cm3，用小数把它表示出来：
　 　 g/cm3.
0.001 293　
0.000 82　
0.000 033 5　
下列是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来：
(1)2.01×10－2＝　 　；
(2)5×10－5＝　 　；
(3)5.6×10－4＝　 　.
0.000 56　
0.000 05　
0.020 1　
6.【例3】(数学文化)(2022青岛)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.000 000 3.将0.000 000 3用科学记数法可以表示为( )
A.3×10－7 B.0.3×10－6
C.3×10－6 D.3×107
A
(1)将数据0.000 000 509用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值是　 　；
(2)(跨学科融合)(2022广元)石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
　 　米.
3.4×10－10　
5.09　
7.【例4】鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟的重量相当于多少只鸵鸟的重量 (用科学记数法表示)
解：2÷160 000＝0.000 012 5＝1.25×10－5.
答：一只蜂鸟的重量相当于1.25×10－5只鸵鸟的重量.