5.1.2垂线 课时精练 （含简单答案）2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 课时精练 2022--2023学年人教版七年级数学下册
一、单选题
1．如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线，相交于点E，于点E，若，那么的度数为（ ）
A．125° B．135° C．140° D．145°
3．如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则表示点A到直线CD距离的是（　　）
A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段BC的长度
4．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　）
A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补
6．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是(　　)
A．在同一直线上 B．在同一直线上
C． D．
7．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离
8．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　）
A．OA B．OB C．OC D．OD
二、填空题
9．如图，，，，，，，则点A到直线的距离是______，点到直线的距离是______，点到直线的距离是______．
10．如图，点B为线段上的动点，，以为边作等边，以为底边作等腰三角形，则的最小值为______．
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段_____的长．
12．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，．
13．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，……，其中，这些线段，…中，最短的线段是 ___ ，理由 ___．
14．已知点O是直线上一点，，平分，，请写出下列正确结论的序号_____________
①②③④
三、解答题
15．如图，汽车站、码头分别位于两点，直线和波浪线分别表示公路与河流．
(1)从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
(2)从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，连接CE．
(1)若OC＝2，OE＝1.5，CE＝2.5，则点E到直线CD的距离是______；
(2)若∠BOD＝25°，则∠AOE＝______．
18．如图，点在直线上，与互补，．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的值；
(3)若，设，求的度数(用含的代数式表示的度数)．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．B
9．
10．2
11．BD或DB
12．10或70 70或10
13． 垂线段最短
14．①②③
15．(1)作图见解析，理由见解析
(2)作图见解析，理由见解析
16．(1)OF⊥OD，理由见解析；
(2)∠EOF＝60°
17． 115°##度
18．(1)
(2)
(3)
答案第1页，共2页
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