新人教版八年级下册数学第十六章二次根式全章教案
文档属性
| 名称 | 新人教版八年级下册数学第十六章二次根式全章教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-13 23:36:09 | ||
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文档简介
16．1 二次根式
[学习目标]
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
教学重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念
教学难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习 16．1 二次根式
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学 习 目 标
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P2全部内容：
思考“思考1、2”中的问题，完成思考1中的问题，理解二次根式的概念及二次根式有无意义的条件。
注意例题1的格式和步骤。
讨论回答思考2中的问题。.
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
（三）检测 : P.3 练习1、2题。
学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
教师引导学生评议、订正。
归纳小结：
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
五、当堂训练：
一、选择题
1．下列各式中① ；②； ③； ④； ⑤；
⑥一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若，则b的值为（ ）
A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A .5 B C D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．若+有意义，则=_______．
2.使式子有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
4. 已知y=++5，求的值．
教学反思：
16.1 二次根式(2)
[学习目标]
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
教学重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．
教学难点：导出（a≥0）是一个非负数；用探究（）2=a（a≥0）．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题：16.1 二次根式(2)
讲述：同学们，我们来学习16.1 二次根式(2)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本P.3“探究”至例2结束。
思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
注意例2的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.出示检测题：P.4 练习1题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
1．（a≥0）是一个非负数 2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：1. P5 习题16.1 2.（1）--（4）
2.在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
3.已知+=0，求xy的值．
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
16.1 二次根式(3)
[学习目标]
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
教学重难点：＝a（a≥0）．
教学重难点 ：探究结论．关键：讲清a≥0时，＝a才成立．
教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.1 二次根式(3)
(二) 板书课题：16.1 二次根式(3)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.4“探究”至P.４练习前。
1. 思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
2.注意例2的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.4 练习 2题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：1. P.5：2（5）——（8） 4、5、7
2. 当x>2，化简-．
3. 若是一个正整数，则正整数m的最小值是__．
4. 若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
二次根式的乘除（1）
[学习目标]
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
教学重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及运用．
教学难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.2二次根式的乘除（1）
(二) 板书课题：16.2 二次根式的乘除（1）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学 习 目 标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.6“探究”至P.7练习前。
1. 思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
2.注意例1-例3的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
9分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.7 练习 1、2、3题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）；老师点评（纠正学生练习中的错误）。议一议 ：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
二次根式的乘法规定为： ·＝．（a≥0，b≥0）
反过来: =·（a≥0，b≥0）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
一、选择题
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形 斜边长是（ ）．A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2．化简a的结果是（ ）． A． B C．- D．-
3．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
二、填空题：1．=___．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．
三、综合提高题：
1．计算 比校大小
（1）与 （2）与
2、计算（1） （2）
（3）
3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
16．2 二次根式的乘除（2）
[学习目标] 理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它运算．
教学重点:理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及计算和化简．
教学难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16．2 二次根式的乘除（2）
(二) 板书课题：16.2 二次根式的乘除（2）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学 习 目 标
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它运算．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.8“探究”至P.8例5结束。
1. 思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
2. 注意例4、例5的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
9分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.10 练习 1题
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
1. P.10：2、4
2. 化简：（1） （2） （3） （4）
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
16.2 二次根式的乘除(3)
[学习目标]
理解最简二次根式，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
教学重点：1、最简二次根式的运用．
教学难点：2、会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.2二次根式的乘除(3)
(二) 板书课题：16.2二次根式的乘除(3)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解最简二次根式，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.9例6至P.10练习前。
1. 思考“例6”中的解法，并思考每一步的依据。
2.注意例4-例6的最后结果，你能发现它们有什么特点？
3.什么叫二次根式？二次根式需满足什么条件？
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.10练习 2、3题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．
二次根式有如下两个特点：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
注意：二次根式的计算题最后的结果一定要化成最简二次根式．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P.11 5、6、8
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
16.2 二次根式的乘除(4)
[学习目标]
理解分母有理化的概念及分母有理化的运用。
教学重点：分母有理化的概念及分母有理化的运用
教学难点：分母有理化的概念及分母有理化的运用．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.2 二次根式的乘除(4)
(二) 板书课题：16.2 二次根式的乘除(4)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解分母有理化的概念及分母有理化的运用。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示问题：
观察下列各式，原来各个式子的分母都含有根号，利用分数的基本性质，通过变形，把各式分母中的根号化去，这种变形就叫做分母有理化。如：
1．（1）， （2），HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
2.（1）
==-1，
(2)
==-，
同理可得：=-...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（+++……）（+1）的值．
解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）
=（-1）（+1）
=2002-1=2001
四、归纳小结：如：，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用分母有理化可将分式化简。
五、当堂训练：
一、选择题
1．把（y>0）化为最简二次根式（ ）．
A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A． B． C．- D．-
3．化简的结果是（ ）A．- B．-C．-D．-
4.那么，化简的结果是（ ）． A．2 B．6 C． D．
二、填空题：1．化简=_________．（x≥0）
2．a化简二次根式号后的结果是_________．
3．分母有理化:(1) =___;(2) =__;(3) =_.
三、综合提高题
1、若x、y为实数，且y=，求的值．
2.解方程(1)= (2)3x－=
3、已知，，求的值。
4、计算（1） （2）
教学反思：
16.3 二次根式的加减(1)
[学习目标]
理解和掌握二次根式加减的方法．
教学重点：二次根式化简为最简根式．
教学难点：会判定是否是最简二次根式．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.3 二次根式的加减(1)
(二) 板书课题：16.3 二次根式的加减(1)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解和掌握二次根式加减的方法．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.12“问题”至P.13练习前。
1. 思考“问题”中的问题，并正确列式。
2.注意观察例1、例2，思考二次根式的加法法则及步骤。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.13 练习1- 3题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．1.不是最简二次根式，应化成最简二次根式；2.再把相同的最简二次根式进行合并．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
一、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个D．0个
二、填空题：1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有—． 2．计算5-3-7+9的最后结果是_．
三、综合提高题：
1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．
3、计算：
（1） （2）
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
16.3 二次根式的加减(2)
[学习目标]
熟练掌握二次根式的混合运算步走步骤，能灵活进行二次根式的混合运算。
教学重点：讲清如何解答二次根式的混合运算。
教学难点：灵活进行二次根式的混合运算．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.3 二次根式的加减(2)
(二) 板书课题：16.3 二次根式的加减(2)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
熟练掌握二次根式的混合运算步走步骤，能灵活进行二次根式的混合运算。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.14“探究”至P.1４练习前。
1. 思考二次根式的混合运算步走步骤是什么？
2. 注意例2的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.14 练习1、 2题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
一、选择题
1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（结果用最简二次根式） A．5 B． C．2 D．以上都不对
2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示） A．13 B． C．10 D．5
二、填空题
1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）
2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）
三、综合提高题
1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，是谁的二次根式呢？观察（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之3-2=2-2+1=（-1）2
∴3-2=（-1）2 ∴=-1
求：（1）；（2）；（3）你会算吗？
（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．.
七、 教学反思：
[学习目标]
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
教学重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念
教学难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习 16．1 二次根式
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学 习 目 标
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P2全部内容：
思考“思考1、2”中的问题，完成思考1中的问题，理解二次根式的概念及二次根式有无意义的条件。
注意例题1的格式和步骤。
讨论回答思考2中的问题。.
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
（三）检测 : P.3 练习1、2题。
学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
教师引导学生评议、订正。
归纳小结：
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
五、当堂训练：
一、选择题
1．下列各式中① ；②； ③； ④； ⑤；
⑥一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若，则b的值为（ ）
A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A .5 B C D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．若+有意义，则=_______．
2.使式子有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
4. 已知y=++5，求的值．
教学反思：
16.1 二次根式(2)
[学习目标]
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
教学重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．
教学难点：导出（a≥0）是一个非负数；用探究（）2=a（a≥0）．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题：16.1 二次根式(2)
讲述：同学们，我们来学习16.1 二次根式(2)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本P.3“探究”至例2结束。
思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
注意例2的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.出示检测题：P.4 练习1题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
1．（a≥0）是一个非负数 2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：1. P5 习题16.1 2.（1）--（4）
2.在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
3.已知+=0，求xy的值．
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
16.1 二次根式(3)
[学习目标]
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
教学重难点：＝a（a≥0）．
教学重难点 ：探究结论．关键：讲清a≥0时，＝a才成立．
教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.1 二次根式(3)
(二) 板书课题：16.1 二次根式(3)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.4“探究”至P.４练习前。
1. 思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
2.注意例2的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.4 练习 2题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：1. P.5：2（5）——（8） 4、5、7
2. 当x>2，化简-．
3. 若是一个正整数，则正整数m的最小值是__．
4. 若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
二次根式的乘除（1）
[学习目标]
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
教学重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及运用．
教学难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.2二次根式的乘除（1）
(二) 板书课题：16.2 二次根式的乘除（1）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学 习 目 标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.6“探究”至P.7练习前。
1. 思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
2.注意例1-例3的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
9分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.7 练习 1、2、3题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）；老师点评（纠正学生练习中的错误）。议一议 ：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
二次根式的乘法规定为： ·＝．（a≥0，b≥0）
反过来: =·（a≥0，b≥0）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
一、选择题
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形 斜边长是（ ）．A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2．化简a的结果是（ ）． A． B C．- D．-
3．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
二、填空题：1．=___．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．
三、综合提高题：
1．计算 比校大小
（1）与 （2）与
2、计算（1） （2）
（3）
3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
16．2 二次根式的乘除（2）
[学习目标] 理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它运算．
教学重点:理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及计算和化简．
教学难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16．2 二次根式的乘除（2）
(二) 板书课题：16.2 二次根式的乘除（2）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学 习 目 标
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它运算．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.8“探究”至P.8例5结束。
1. 思考“探究”中的问题，并完成探究中的空白。
2. 注意例4、例5的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
9分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.10 练习 1题
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
1. P.10：2、4
2. 化简：（1） （2） （3） （4）
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
16.2 二次根式的乘除(3)
[学习目标]
理解最简二次根式，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
教学重点：1、最简二次根式的运用．
教学难点：2、会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.2二次根式的乘除(3)
(二) 板书课题：16.2二次根式的乘除(3)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解最简二次根式，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.9例6至P.10练习前。
1. 思考“例6”中的解法，并思考每一步的依据。
2.注意例4-例6的最后结果，你能发现它们有什么特点？
3.什么叫二次根式？二次根式需满足什么条件？
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.10练习 2、3题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．
二次根式有如下两个特点：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
注意：二次根式的计算题最后的结果一定要化成最简二次根式．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P.11 5、6、8
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
16.2 二次根式的乘除(4)
[学习目标]
理解分母有理化的概念及分母有理化的运用。
教学重点：分母有理化的概念及分母有理化的运用
教学难点：分母有理化的概念及分母有理化的运用．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.2 二次根式的乘除(4)
(二) 板书课题：16.2 二次根式的乘除(4)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解分母有理化的概念及分母有理化的运用。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示问题：
观察下列各式，原来各个式子的分母都含有根号，利用分数的基本性质，通过变形，把各式分母中的根号化去，这种变形就叫做分母有理化。如：
1．（1）， （2），HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
2.（1）
==-1，
(2)
==-，
同理可得：=-...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（+++……）（+1）的值．
解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）
=（-1）（+1）
=2002-1=2001
四、归纳小结：如：，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用分母有理化可将分式化简。
五、当堂训练：
一、选择题
1．把（y>0）化为最简二次根式（ ）．
A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A． B． C．- D．-
3．化简的结果是（ ）A．- B．-C．-D．-
4.那么，化简的结果是（ ）． A．2 B．6 C． D．
二、填空题：1．化简=_________．（x≥0）
2．a化简二次根式号后的结果是_________．
3．分母有理化:(1) =___;(2) =__;(3) =_.
三、综合提高题
1、若x、y为实数，且y=，求的值．
2.解方程(1)= (2)3x－=
3、已知，，求的值。
4、计算（1） （2）
教学反思：
16.3 二次根式的加减(1)
[学习目标]
理解和掌握二次根式加减的方法．
教学重点：二次根式化简为最简根式．
教学难点：会判定是否是最简二次根式．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.3 二次根式的加减(1)
(二) 板书课题：16.3 二次根式的加减(1)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
理解和掌握二次根式加减的方法．
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.12“问题”至P.13练习前。
1. 思考“问题”中的问题，并正确列式。
2.注意观察例1、例2，思考二次根式的加法法则及步骤。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.13 练习1- 3题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．1.不是最简二次根式，应化成最简二次根式；2.再把相同的最简二次根式进行合并．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
一、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个D．0个
二、填空题：1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有—． 2．计算5-3-7+9的最后结果是_．
三、综合提高题：
1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．
3、计算：
（1） （2）
（三）学生练习，教师巡视.
七、 教学反思：
16.3 二次根式的加减(2)
[学习目标]
熟练掌握二次根式的混合运算步走步骤，能灵活进行二次根式的混合运算。
教学重点：讲清如何解答二次根式的混合运算。
教学难点：灵活进行二次根式的混合运算．
教 法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学 法：1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习16.3 二次根式的加减(2)
(二) 板书课题：16.3 二次根式的加减(2)
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
熟练掌握二次根式的混合运算步走步骤，能灵活进行二次根式的混合运算。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自 学 指 导
认真看课本P.14“探究”至P.1４练习前。
1. 思考二次根式的混合运算步走步骤是什么？
2. 注意例2的格式和步骤，思考每一步的依据。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P.14 练习1、 2题。
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论、评析，教师引导归纳：
本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
一、选择题
1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（结果用最简二次根式） A．5 B． C．2 D．以上都不对
2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示） A．13 B． C．10 D．5
二、填空题
1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）
2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）
三、综合提高题
1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，是谁的二次根式呢？观察（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之3-2=2-2+1=（-1）2
∴3-2=（-1）2 ∴=-1
求：（1）；（2）；（3）你会算吗？
（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．.
七、 教学反思：